非線性大作業(yè)-文庫吧
2025-07-21 17:59 本頁面
【正文】 件每一截面的曲率視為沿構(gòu)件分布作用的虛擬“荷載”，則每一截面相應(yīng)的“剪力”和“彎矩”即為該截面的轉(zhuǎn)角和位移。但應(yīng)注意內(nèi)力和位移所對應(yīng)的邊界條件不同。圖21 實(shí)際梁與共軛梁轉(zhuǎn)換關(guān)系圖 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁非線性分析的數(shù)值法 基本假定① 截面的彎矩－曲率關(guān)系為數(shù)值型；② 構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。 基本思路圖22 截面網(wǎng)格劃分及應(yīng)變分布① 將截面劃分成個(gè)混凝土條帶、個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率關(guān)系；② 將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長的分布；③ 根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；④ 根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。 分析步驟l 分級加變形－分級加控制截面的曲率（1）分級施加控制截面的曲率：（2）由根據(jù)截面的關(guān)系求相應(yīng)的截面彎矩；（3）由計(jì)算相應(yīng)的；（4）由計(jì)算其他截面的彎矩；（5）由計(jì)算其他截面的曲率；（6）由計(jì)算撓度；（7）滿足構(gòu)件的破壞條件？yes結(jié)束；No增加繼續(xù)計(jì)算。分級加變形也可采用分級加控制截面的撓度或分級加受壓混凝土極限壓應(yīng)變。l 分級加荷載（1）（2）由計(jì)算相應(yīng)的；（3）由計(jì)算截面的曲率；（4）由計(jì)算撓度；（5）滿足構(gòu)件的破壞條件？yes結(jié)束；No增加繼續(xù)計(jì)算。算例分析（文獻(xiàn)1中PPB07試驗(yàn)梁） 試驗(yàn)梁簡介試驗(yàn)梁為矩形截面簡支梁，構(gòu)件基本尺寸為BHL=2504005700mm，其中支點(diǎn)距梁端150mm，計(jì)算跨徑。截面下緣普通受拉鋼筋為3根Φ12的HRB335鋼筋，鋼筋距梁底40mm，橫向間距85mm；截面上緣配有2根Φ10的HRB335架立鋼筋；箍筋采用Φ10的HRB335鋼筋，箍筋間距為200mm。試驗(yàn)梁配置有2根高強(qiáng)低松馳鋼鉸線，鋼鉸線距梁底80mm，鋼餃線之間橫向間距采用100mm。試驗(yàn)梁尺寸如圖31所示，梁截面如圖32所示。圖31 試驗(yàn)梁結(jié)構(gòu)示意圖（單位：cm）圖32 試驗(yàn)梁截面尺寸（單位：cm，鋼筋尺寸采用mm）試驗(yàn)總體布置采用簡支梁3分點(diǎn)加載方式。在試驗(yàn)梁兩端分別設(shè)置專用固定鉸支座與滾動鉸支座，支座中心距梁端15cm。在試驗(yàn)梁上端處分別精確設(shè)置專用固定鉸支座與活動鉸支座，其上設(shè)置一分配梁。加載受力示意如圖33所示。圖33 加載示意簡圖（單位：cm） 截面非線性與構(gòu)件非線性分析程序編制使用Matlab計(jì)算，通過控制跨中截面梁頂應(yīng)變分級加載。源程序見附錄。該程序適用于有粘結(jié)直線預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁。 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證程序計(jì)算的截面非線性曲線關(guān)系如圖34所示，構(gòu)件非線性曲線關(guān)系如圖35所示，關(guān)系的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比結(jié)果如圖36所示。圖34 截面非線性曲線圖35 構(gòu)件非線性曲線圖36 計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比 結(jié)果分析曲線基本呈現(xiàn)四折線，體現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面破壞的四個(gè)階段，第一個(gè)折點(diǎn)為外加彎矩克服預(yù)壓彎矩后，下緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變后，受拉區(qū)混凝土開裂點(diǎn)；第二個(gè)折點(diǎn)表示在外加荷載增加到一定程度后，受拉鋼筋達(dá)到屈服點(diǎn)；第三個(gè)折點(diǎn)表示隨著荷載進(jìn)一步加大，預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到屈服點(diǎn)，梁的抗彎剛度趨于零。計(jì)算結(jié)果的精確程度主要取決于計(jì)算所采用的本構(gòu)關(guān)系的準(zhǔn)確性，本程序誤差來源主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：①混凝土、普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋本構(gòu)關(guān)系的選取與實(shí)際結(jié)構(gòu)間必然存在一定偏差，這是影響計(jì)算精度的主要因素；②本文認(rèn)為混凝土與預(yù)應(yīng)力筋粘結(jié)良好，不考慮兩者之間的滑移，這樣的處理在與預(yù)應(yīng)力筋相鄰的混凝土開裂之前是符合實(shí)際情況的，在混凝土開裂以后會存在一定的誤差；③在程序中，混凝土和鋼筋的強(qiáng)度取的都是標(biāo)準(zhǔn)值，而非設(shè)計(jì)值。，這些都將影響到彎矩曲率曲線，如果取值偏大，將使得全梁的極限承載力計(jì)算值略大于試驗(yàn)值，而且剛度也會變大，這也就使得與文獻(xiàn)中試驗(yàn)梁數(shù)值有一定的誤差?？傮w來說，本程序得到的截面和梁關(guān)系曲線是一個(gè)四折線，與試驗(yàn)梁數(shù)值存在一定誤差，但基本符合，這說明了本程序的正確性，故可以利用本程序?qū)τ姓辰Y(jié)直線預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁進(jìn)行非線性分析。
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