基本不等式知識梳理-文庫吧
2025-07-21 04:42 本頁面
【正文】 是，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，所以：。當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切危磿r，正方形縮為一個點(diǎn)，這時有。得到結(jié)論：如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號“=”）特別的，如果，,我們用、分別代替、可得：如果，,則，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號“=”）.通常我們把上式寫作：如果，,，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號“=”）2. 代數(shù)法 ∵，當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號“=”）.特別的，如果，,我們用、分別代替、可得：如果，,則，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號“=”）.通常我們把上式寫作：如果，,，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號“=”）.要點(diǎn)三、用基本不等式求最大（?。┲翟谟没静坏仁角蠛瘮?shù)的最值時，應(yīng)具備三個條件：一正二定三取等。① 一正：函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；② 二定：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個為定值；③ 三取等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值。要點(diǎn)四、幾個常見的不等式1），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號。2），當(dāng)且僅當(dāng)a=b 時取“=”號。3）；特別地：；4） 5）；【典型例題】類型一：基本不等式的理解例1. ，給出下列推導(dǎo)，其中正確的有 （填序號）. （1）的最小值為；（2）的最小值為；（3）的最小值為.【解析】（1）；（2）
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1