【正文】 試（1） （ab）＝（ab）（ab）＝（aa）（bb）＝ab；（2） （ab）＝ ＝ ＝ab；（3） （ab）＝ ＝ ＝ab．概 括（ab）＝（ ）（ ）…（ ）（n個）＝（ ）（ ）＝a b ．可得 （ab）＝a b （n為正整數(shù)）．積的乘方，等于 ，再 ．例3計算：（1）（2b）； （2）（2a）； （3）（－a）； （4）（－3x）．練習(xí)1. 判斷下列計算是否正確，并說明理由．（1） （xy）＝xy；（2） （－2x）＝－2x．2. 計算：（1）（3a）；（2）（－3a）；（3）（ab）；（4）（－2１０）．計算：（1）（2103）2 （2）（－2a3y4）3(3) （4） （5）（－2a2b）2（－2a2b2）3 （6）[（－3mn2m2）3] 2積的乘方一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．（ab）2=______，（ab）3=_______．2．（a2b）3=_______，（2a2b）2=_______，（－3xy2）2=_______．3. 判斷題 （錯誤的說明為什么）（1）(3ab2)2=3a2b4 （2）(x2yz)2=x4y2z2（3）()2= （4）(5)(a+b)=a+b （6）(2ab2)3=6a3b84．下列計算中，正確的是（ ） A．（xy）3=xy3 B．（2xy）3=6x3y3 C．（－3x2）3=27x5 D．（a2b）n=a2nbn5．如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ） A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=66．a(chǎn)6（a2b）3的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)11b3 B．a(chǎn)12b3 C．a(chǎn)14b D．3a12b7．（－ab2c）2=______，428n=2( )2( )=2( )．二、能力提升1．用簡便方法計算：（4）（－）12（－1）7（－8）13（－）92．若x3=－8a6b9，求x的值。 3．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．4. 同底數(shù)冪的除法試一試用你熟悉的方法計算：（1） 2247。２＝ ；（2） 10247。10＝ ；（3） a247。a＝ （a≠0）．概 括2247。２＝ ＝ ；10247。10= ＝ ；a247。a＝ ＝ 一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，m＞n， a≠0，有a247。a＝a．這就是說，同底數(shù)冪相除， ．a(chǎn)247。a＝a．例4計算：（1）a247。a；（2）（－a）247。（－a）；（3）（2a）247。（2a）．（2）你會計算（a＋b）247。（a＋b）嗎?練習(xí)1. 填空：（1） a（ ）＝a；（2） （ ）（－b）＝（－b）；（3） x247。（ ）＝x；（4） （ ）247。（－y）＝（－y）．2. 計算：（1）a247。a；（2）（－x）247。（－x）；（3）m247。mm；（4）（a）247。a．：（1） x247。x；（2） （－a）247。（－a）；（3） （p）247。p；（4） a247。（－a）．1. 計算（以冪的形式表示）：（1） 99；（2） aa；（3） 3２；（4） xxx．2. 計算（以冪的形式表示）：（1） （10）；（2） （a）；（3） （x）；（4） （a2）a．3. 判斷下列等式是否正確，并說明理由．（1） aa＝（2a）； （2） ab＝（ab）；（3） a＝（a）＝（a）＝（a）．4. 計算（以冪的形式表示）：（1） （3１０）；（2） （2x）；（3） （－2x）；（4） a（ab）；（5） （ab）（ac）．5. 計算：（1） x247。x； （2） （－a）247。（－a）；（3） （p）247。p； （4） a247。（－a）．：（1） （a）247。（a）； （2）（xy）247。（xy）；（3） x（x）247。x； （4）（y）247。y247。（－y）．167。 整式的乘法1. 單項式與單項式相乘計算：例 2x5x （1） 3xy（－2xy）；（2）（－5ab）（－４bc）．概 括單項式與單項式相乘，只要將它們的 、 分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則 作為積的一個因式．例2衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動的速度（即第一宇宙速度）１０米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3１０秒所走的路程約是多少?你能說出ab,3a2a,以及3a5ab的幾何意義嗎?練習(xí)1. 計算：（1） 3a2a； （2） （－9ab）8ab；（3） （－3a）（－2a）； （4） －3xyz（xy）．2. 光速約為３１０米/秒，太陽光射到地球上的時間約為５１０秒，則地球與太陽的距離約是多少米?單項式與單項式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1．式子x4m+1可以寫成（ ） A．（xm+1）4 B．xx4m C．（x3m+1）m D．x4m+x2．下列計算的結(jié)果正確的是（ ） A．（x2）（x）2=x4 B．x2y3x4y3z=x8y9z C．（4103）（8105）=109 D．（ab）4（a+b）3=（a+b）73．計算（5ax）（3x2y）2的結(jié)果是（ ） A．45ax5y2 B．15ax5y2 C．45x5y2 D．45ax5y2二、填空題4．計算：（2xy2）（x2y）=_________；（5a3bc）（3ac2）=________．5．已知am=2，an=3，則a3m+n=_________；a2m+3n=_________．6．一種電子計算機(jī)每秒可以做6108次運(yùn)算，它工作8102秒可做_______次運(yùn)算．三、解答題7．計算：①（5ab2x）（a2bx3y） ②（3a3bc）3（2ab2）2③（x2）（yz）3（x3y2z2）+x3y2（xyz）2（yz3） ④（2103）3（4108）28．先化簡，再求值：10（a3b2c）2a（bc）3（2abc）3（a2b2c）2 ，其中a=5，b=，c=2。9．若單項式3a2mnb2與4a3m+nb5m+8n同類項，那么這兩個單項式的積是多少？四、探究題 10．若2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c．2. 單項式與多項式相乘試一試計算： 2a（3a－5b）． （－2a）（３ab－5ab）．概 括單項式與多項式相乘，只要將 ，再 ．練習(xí)1. 計算：（1） 3xy（2xy－3xy）；（2） 2x（3x－xy＋y）．2. 化簡： x（x－1）＋2x（x＋1）－3x（2x－5）．計算：①（x2y2xy+y2）（4xy） ②ab2（3a2babc1）③（3an+2b2anbn1+3bn）5anbn+3（n為正整數(shù)，n1） ④4x2（xyy2）3x（xy22x2y）單項式與多項式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1．計算（3x）（2x25x1）的結(jié)果是（ ） A．6x215x23x B．6x3+15x2+3x C．6x3+15x2 D．6x3+15x212．下列各題計算正確的是（ ） A．（ab1）（4ab2）=4a2b34ab2 B．（3x2+xyy2）3x2=9x4+3x3yy2 C．（3a）（a22a+1）=3a3+6a2 D．（2x）（3x24x2）=6x3+8x2+4x3．如果一個三角形的底邊長為2x2y+xyy2，高為6xy，則這個三角形的面積是（ ） A．6x3y2+3x2y23xy3 B．6x3y2+3xy3xy3 C．6x3y2+3x2y2y2 D．6x3y+3x2y24．計算x（yz）y（zx）+z（xy），結(jié)果正確的是（ ） A．2xy2yz B．2yz C．xy2yz D．2xyxz二、填空題5．方程2x（x1）=12+x（2x5）的解是__________．6．計算：2ab（a2b+3ab21）=_____________．7．已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．三、解答題8．計算：①（x2y2xy+y2）（4xy） ②ab2（3a2babc1）③（3an+2b2anbn1+3bn）5anbn+3（n為正整數(shù)，n1）④4x2（xyy2）3x（xy22x2y）9．化簡求值：ab（a2b5ab3b），其中ab2=2。四、探究題10．請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題． 已知x2+x1=0，求x3+2x2+3的值． 解：x3+2x2+3=x3+x2x+x2+x+3 =x（x2+x1）+x2+x1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．3. 多項式與多項式相乘回 憶（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb概 括這個等式實(shí)際上給出了多項式乘以多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用 ，再把 ．例4計算：（1） （x＋2）（x－3） （2） （3x－1）（2x＋1）．例5計算：（1） （x－3y）（x＋7y）； （2） （2x＋5y）（3x－2y）．練習(xí)1. 計算：（1） （x＋5）（x－7）； （2） （x＋5y）（x－7y）（3） （2m＋3n）（2m－3n）； （4） （2a＋3b）（2a＋3b）．2. 小東找來一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本．已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米．問小東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形?1. 計算：（1） 5x8x；（2） 11x（－12x）；（3） 2x（－3x）；（4） （－8xy）－(1/2x) ．2. 世界上最大的金字塔——，１０塊大石塊，１０千克．請問： 胡夫金字塔總重約多少千克?3. 計算：（1） －3x（2x－x＋4）；（2） 5/2xy(－xy＋4/5xy)．4. 化簡：（1）x(1/2x＋1)－3x(3/2x－2)；（2）x（x－1）＋2x（x－2x＋3）．5. 一塊邊長為xcm的正方形地磚，被裁掉一塊2cm寬的長條．問剩下部分的面積是多少?6. 計算：（1） （x＋5）（x＋6）； （2） （3x＋4）（3x－4）； （3） （2x＋1）（2x＋3）；（4） （9x＋4y）（9x－4y）． 因式分解（1）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．若多項式6ab+18abx+24aby的一個因式是6ab，那么其余的因式是（ ） A．13x+4y B．1+3x4y C．13x4y D．13x4y 2．多項式6ab2+18a2b212a3b2c的公因式是（ ） A．6ab2c B．a(chǎn)b2 C．6ab2 D．6a3b2c 3．下列用提公因式法分解因式正確的是（ ） A．12abc9a2b2=3abc（43ab） B．3x2y3xy+6y=3y（x2x+2y） C．a(chǎn)2+abac=a（ab+c） D．x2y+5xyy=y（x2+5x） 4．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ） A．6a3b2=2a2b（3ab2） B．9a24b2=（3a+2b）（3a2b） C．mamb+c=m（ab）+c D．（a+b）2=a2+2ab+b2 5．下列各式從左到右的變形錯誤的是（ ） A．（yx）