【正文】 D）的逆命題是：若ab=0，則a=0。勾股定理的逆定理：在三角形中，如果某兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。那么四邊形ABCD的面積是( )。BD，△ABC是( )。 B. 125176。勾股定理的逆定理：在三角形中，如果某兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。在Rt△ABE中，BE2＝AB2＋AE2＝（4a）2＋(2a)2＝20a2在Rt△DEF中，EF2＝DE2＋DF2＝（2a）2＋a2＝5a2在Rt△BCF中，BF2＝BC2＋CF2＝（4a）2＋(3a)2＝25a2所以BE2＋EF2＝BF2所以∠BEF＝90176。 D. 120176。勾股定理的逆定理：在三角形中，如果某兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：在三角形中，如果某兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。．故S四邊形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AB5．如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，兩船相距（　?。? 知識點(diǎn)：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用題知識點(diǎn)的描述：求距離或某個(gè)長度是很常見的實(shí)際應(yīng)用題，這種問題一般轉(zhuǎn)化為幾何中的求線段長度問題，通常是在現(xiàn)有的直角三角形或構(gòu)建的直角三角形中，利用勾股定理求出線段的長度，從而解決實(shí)際問題?！鰽BC三條邊的比為a:b:c＝5:12:13，則可設(shè)a＝5k，b＝12k，c＝13k，a2＋b2＝25k2＋144k2＝169k2，c2＝(13k)2＝169k2，所以，a2＋b2＝c2，△ABC是直角三角形．4. 下列各命題的逆命題不成立的是( ),同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ,則這兩個(gè)數(shù)也相等 =b2,那么a=b知識點(diǎn)：互逆命題知識點(diǎn)的描述：如果一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)論，而結(jié)論又是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么這樣的兩個(gè)命題是互逆命題。答案：D詳細(xì)解答：∵ a2c2－b2c2=a4－b4，∴左右兩邊因式分解得∴ ∴或，即或，所以三角形的形狀為等腰三角形或直角三角形。那么∠B=30176。CD⊥AB于D，∠A=60176。答案：C詳細(xì)解答：作BC邊上的高AD,△ ABC中,∠BAC=75176。=2= 小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差?！摺螦=∠60176。所以AD=CD=，那么利用勾股定理得AC2=AD2+CD2=24,所以AC=； 小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。添置AB邊上的高這條輔助線，就可以得到直角三角形，在直角三角形中就可以求得一些線段的長度詳細(xì)解答：作AB邊的高CD,如圖，在Rt△BDC中，∠B=60176。在直角三角形AED中，DE=BC=，AE=ABEB=ABCD=3，從而AD2=AE2+DE2=32+=。,Rt△ABC中,BC是斜邊,將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′長為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）答案：D詳細(xì)解答：由題意“將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合”知，△ABP≌△ACP′，所以∠CAP′=∠BAP，AP′=AP，又因?yàn)椤螧AC=90176。∠B=90176。角的直角三角形知識點(diǎn)的描述：要求知道等腰直角三角形、含30176。答案：B詳細(xì)解答：在△ABC中，∠B=90176。(2a29a+3)4a(2a1) (3)5xy[4xy6(xyxy2)](4)(2x3)(x+4) (5)(3x+y)(x一2y) 數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(3) 姓名　　　計(jì)算(1) (3x5)(2x+3) (2) 5x(x2)(x2)(x+4)解不等式1(2y+1)(y2)＞y 2(3y1)(y+3)11數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(4) 姓名　　　計(jì)算 （1） （1xy）(1xy) (2)(a+2)(a2)(a2+4)(3) (x+y)(xy)(x2y)(x+2y) (4) 65數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(5) 姓名　　　計(jì)算 (1) (2x1) 2 (2x+1) 2 (2) (2x1) 2(2x+1) 2 (3) (2x) 2 3(2x+1) 2 (4) ( 2x+ y – 3) 2(5)(m – 2n + 3)(m+2n +3) 數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(6) 姓名　　　計(jì)算 (1) (1+x+y)(1 x –y) (2) (3x 2y +1) 2（3）已知 (x+y) 2=6 (x y) 2=8 求 (1) ( x+y ) 2 (2) xy 值（4）（x 2）(x 2+2x+4) (5) x(x 1) 2 (x 2 –x +1)(x+1)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(7) 姓名　　計(jì)算 (1) (2m 1) 2 (2) (3x2y+1) 2(3) (3s2t)(9s2 +6st+4t2) (4) 21a2b3c247。9x2+（9y2）2=（x29y2）2=[x2（3y）2] 2=[（x+3y）（x3y）] =（x+3y）2（x3y）2； （3）a416=（a2）242=（a2+4）（a24）=（a2+4）（a+2）（a2）； （4）4m23n（4m3n）=4m212mn+9n2=（2m）22（2x－x＋4）；（2） 5/2xy（xyy2）3x（xyy2）3x9．若單項(xiàng)式3a2mnb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少？四、探究題 10．若2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c．2. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘試一試計(jì)算： 2a（2ab2）2③（x2）（x）2=x4 B．x2y3b,3a（x）247。（ab）；（5） （ab）p；（4） a247。（－y）＝（－y）．2. 計(jì)算：（1）a247。a＝a．例4計(jì)算：（1）a247。 3．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．4. 同底數(shù)冪的除法試一試用你熟悉的方法計(jì)算：（1） 2247。b3n的值．若2x=4y+1，27y=3x 1，試求x與y的值． 已知a=355，b=444，c=533，請把a(bǔ)，b，c按大小排列．8．已知：3x=2，求3x+2的值． 9．已知xm+nm3a； （3） xa＝a．概 括：aa； （3） aa＝a；（3） （a）m8冪的乘方一、基礎(chǔ)練習(xí) 冪的乘方,底數(shù)_______,指數(shù)____.（am）n= ___(其中m、n都是正整數(shù)) 計(jì)算：（1）（23）2=_____； （2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______； （4）（－x2）3=_______。（bb）＝ab；（2） （ab）＝ ＝ ＝ab；（3） （ab）＝ ＝ ＝ab．概 括（ab）＝（ ）a＝ （a≠0）．概 括2247。（2a）．（2）你會計(jì)算（a＋b）247。mx（－a）；（3） （p）247。（－y）．167。2a； （2） （－9ab）（a+b）3=（a+b）73．計(jì)算（5ax）（xyz）2（2xy－3xy）；（2） 2x3x2=9x4+3x3yy2 C．（3a）（a22a+1）=3a3+6a2 D．（2x）（3x24x2）=6x3+8x2+4x3．如果一個(gè)三角形的底邊長為2x2y+xyy2，高為6xy，則這個(gè)三角形的面積是（ ） A．6x3y2+3x2y23xy3 B．6x3y2+3xy3xy3 C．6x3y2+3x2y2y2 D．6x3y+3x2y24．計(jì)算x（yz）y（zx）+z（xy），結(jié)果正確的是（ ） A．2xy2yz B．2yz C．xy2yz D．2xyxz二、填空題5．方程2x（x1）=12+x（2x5）的解是__________．6．計(jì)算：2ab四、探究題10．請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題． 已知x2+x1=0，求x3+2x2+3的值． 解：x3+2x2+3=x3+x2x+x2+x+3 =x（x2+x1）+x2+x1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．3. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘回 憶（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb概 括這個(gè)等式實(shí)際上給出了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用 ，再把 ．例4計(jì)算：（1） （x＋2）（x－3） （2） （3x－1）（2x＋1）．例5計(jì)算：（1） （x－3y）（x＋7y）； （2） （2x＋5y）（3x－2y）．練習(xí)1. 計(jì)算：（1） （x＋5）（x－7）； （2） （x＋5y）（x－7y）（3） （2m＋3n）（2m－3n）； （4） （2a＋3b）（2a＋3b）．2. 小東找來一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本．已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米．問小東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形?1. 計(jì)算：（1） 5xa（x+y）xy數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(8) 姓名　　一． 計(jì)算 (1) (16x38x2 +4x) 247。答案：D詳細(xì)解答：A是錯(cuò)的，缺少直角條件；B也是錯(cuò)的，不明確哪一邊是斜邊，無法判斷哪兩邊的平方和等于哪一邊的平方；C也是錯(cuò)的，既然，那么a邊才是斜邊，應(yīng)該是a2＝c2＋b2D才是正確的，那么c2＝a2+b2，即c2b2＝a2.,寬為46cm,則這臺電視機(jī)的尺寸（即電視機(jī)屏幕的對角線長）是 ( ) A. 9英寸(23cm) B. 21英寸(54cm) C. 29英寸(74cm) (87cm)知識點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用知識點(diǎn)的描述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。、90176。4．直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形的最小銳角為（ ）（A）15176。答案：D詳細(xì)解答：如果兩直角邊長分別為3和4，那么第三邊就是斜邊，其長度為5；如果4是斜邊，3是直角邊，那么另一條直角邊為。答案：C詳細(xì)解答：設(shè)AD=x米，則AB為（10+x）米，AC為（15x）米，BC為5米，∴(x+10)2+52=(15x)2，解得x=2，∴10+x=12（米） 所以樹高12 m 。=30176。AB=4，CD=2?！郃E=2AB=8，CE=2CD=4，∴BE2=AE2AB2=8242=48，BE==。答案：B詳細(xì)解答：假設(shè)CD=xcm，那么DE=CD=xcm，BD=（8x）cm。從而∠BAD=30176?；蛴驛B，可由，分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC和BC。因此AB=BD+CD=3+1=4，小結(jié)：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題，“雙垂圖”是中考重要的考點(diǎn)，所以要求對圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用。滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．最好能記住常見的幾組勾股數(shù)：5；113；10；225；117等。4．下列命題的逆命題成立的是（ ）（A）若a=b，則 （B）全等三角形的周長相等（C）同角（或等角）的余角相等 （D）若a=0，則ab=0答案：C詳細(xì)解答：（A）的逆命題是：若，則a=b。勾股定理的逆定理：在三角形中，如果某兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形答案：A詳細(xì)解答：把△ABC的各邊分別放在不同的直角三角形中，給出必須的點(diǎn)的名稱，畫出圖形。那么四邊形ABCD的面積是( )?！郃D⊥BC，即∠ADC＝90176。BD+BD2=（AD+BD）2=AB2 所以△ABC是直角三角形?！唷螧PC=1351