反比例函數(shù)幾何性質(zhì)-文庫(kù)吧
2025-07-21 03:58 本頁(yè)面
【正文】 的面積從左至右依次記為SSS3…、Sn，則S1= _________ ，Sn= _________?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示） 8．（2013?張家界）如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是 _________ ． 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）9．（2009?湘西州）在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小．（1）求k的取值范圍；（2）在曲線上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值． 10．（2010?江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，b），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．（1）求k和b的值；（2）若一次函數(shù)y=ax﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式． 【考點(diǎn)訓(xùn)練】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義1參考答案與試題解析 1．（2013?牡丹江）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是（ ?。．B．C．D．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．則四邊形ABOC是矩形，∴S△ABO=S△AOC=1，∴|k|=S矩形ABCO=S△ABO+S△AOC=2，∴k=2或k=﹣2．又∵函數(shù)圖象位于第一象限，∴k＞0，∴k=2．則反比函數(shù)解析式為．故選C．2．（2013?淄博）如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ） A．B．C．D．解答：解：作PE⊥x軸，PF⊥y軸，如圖，∵點(diǎn)P為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=4=1，∴|k|=1，
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