反比例函數(shù)幾何性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 ，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為 1?。獯穑航猓骸逷A⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，∴S△POA=4=2，S△BOA=2=1，∴S△POB=2﹣1=1．故答案為1．7．（2013?自貢）如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)PPP3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)PPP3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為SSS3…、Sn，則S1= 4 ，Sn= ?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）分析：求出PPPP4…的縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出SSSS4…的高，進(jìn)而求出SSSS4…，從而得出Sn的值．解：當(dāng)x=2時(shí)，P1的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)，P2的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)x=6時(shí)，P3的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=8時(shí)，P4的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=10時(shí)，P5的縱坐標(biāo)為：，則S1=2（4﹣2）=4=2[﹣]； S2=2（2﹣）=2=2[﹣]；S3=2（﹣1）=2=2[﹣]； Sn=2[﹣]=；故答案為：4，．8．（2013?張家界）如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是 ?。猓骸甙褁=2分別代入、得y=y=﹣．∴A（2，1），B（2，﹣），∴AB=1﹣（﹣）=．∵P為y軸上的任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)P到直線x=2的距離為2，∴△PAB的面積=AB2=AB=．故答案是：．三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）9．（2009?湘西州）在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減?。?）求k的取值范圍；（2）在曲線上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．1528
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