1922l菱形的判定-文庫吧
2025-07-21 00:55 本頁面
【正文】 中， AC ⊥ BD ABCD ABCD 求證： 是菱形 證明： ∴ ABCD是菱形 又 ∵ AC ⊥ BD。 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ OA=OC ∴ BA=BC O 定理： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相等垂直的平行四邊形是菱形 。 菱形的判定定理： 幾何語言： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 AC ⊥ BD。 ∴ 四邊形 ABCD是菱形 （ 對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形。 ） （或 OA=OC OB=OD并且 AC ⊥ BD ） A B C D 情境 ：李芳同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、 AD，然后分別以 B、 D為圓心， AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn) C，連接 BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？ 猜想 ：四邊都相等 的四邊形是菱形 。 B A C D 已知：在四邊形 ABCD中， AB=BC=CD=DA 求證：四邊形 ABCD是菱形 A D C B 證明： 又 ∵ AB=BC ∵ AB=CD AD=BC ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ ABCD是菱形 菱形的判定定理： 四邊相等的四邊形是菱形
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