【正文】 ________ ___ ． 2(答案不唯一 ) 2．若 |a－ 6|＝ 0，則 a＝ ________. 6 針對第 10題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 先找規(guī)律，再填數(shù)：11＋12－ 1 ＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝130，17＋18－14＝156， ? ，則1201 1＋12022－ ________＝1201 1179。12022. 11006 針對第 18題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 按圖 F X1 － 4 的順序進行計算，規(guī)定第一次輸入的數(shù)是－ 7 ，如果輸出結(jié)果小于 50 ，就要把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求為止．那么當?shù)赺_______ 次輸入數(shù)后，輸出的數(shù)符合要求． 4 針對第 23題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 課堂上，老師準備了一些不同形狀的卡片，每張卡片上都寫著一個數(shù)字，所有卡片都字面朝下放在講臺上．老師讓部分同學(xué)上去隨機地抽卡片，并要求若抽到四邊形卡片，則加上卡上的數(shù)，若抽到的卡片不是四邊形，則減去卡上的數(shù)，小亮抽到的 4 張卡片如圖 F X1 － 5 所示，則小亮的計算結(jié)果是 __ ______ ． － 134 第一章 復(fù)習(xí)（二） 第一章 |復(fù)習(xí)（二） 知識歸納 1． 有理數(shù)的加減法 加法法則： (1)同號兩數(shù)相加 ， 取 ________的符號 ， 并把___________相加 ． (2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加 ， 取 _____________的加數(shù)的符號 ， 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 ． 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ____. (3)一個數(shù)同 _____相加 ， 仍得這個數(shù) ． 減法法則：減去一個數(shù) ， 等于加上這個數(shù)的 _________. 相同 絕對值 絕對值較大 0 0 相反數(shù) 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 2． 有理數(shù)的乘除法 乘法法則：兩數(shù)相乘 ， 同號得 ______， 異號得 ____， 并把絕對值相 0相乘 ， 都得 _____. 除法法則： (1)除以一個不等于 0的數(shù) ， 等于乘以這個數(shù)的________. (2)兩數(shù)相除 ， 同號得 _______， 異號得 _____， 并把絕對值相 0的數(shù) ， 都得 ______. 正 負 乘 0 倒數(shù) 正 負 除 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 3． 有理數(shù)的乘方 法則：求 n個相同因數(shù)的 ______的運算 ， 叫做乘方 ， 乘方的結(jié)果叫做 an中 ， a叫做 _______， n叫做 _______， 當an看做 a的 n次方的結(jié)果時 ， 也可以讀作 _____________. 積 冪 底數(shù) 指數(shù) a的 n次冪 4． 有理數(shù)的混合運算 運算順序： (1)先乘方 ， 再乘除 ， 最后加減； (2)同級運算 ，從左到右進行； (3)如有括號 ， 先做括號內(nèi)的運算 ， 按小括號 、 中括號 、 大括號依次進行； (4)有絕對值的 ， 先求絕對值 。 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 考點攻略 ?考點一 有理數(shù)的混合運算 例 1 計算： ( 1) ( － 3) 13247。13( － 3) ＋13247。 2247。16； ( 2)??????12－25＋56??????22247。??????23－35. [ 解析 ] 根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 解： (1) ( － 3) 13247。13( － 3) ＋13247。 2247。16 ＝ ( － 1) 247。13( － 3) ＋13126 ＝ ( － 1) 3 ( － 3) ＋ 1 ＝ 1 0. (2)??????12－25＋56??????22247。??????23－35 ＝??????12－25＋56??????4247。115 ＝??????12－25＋56 60 ＝ 30 － 24 ＋ 50 ＝ 56. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 方法技巧 : 進行有理數(shù)的混合運算時要確定合理的運算順序，一般是按照從高級到低級的運算順序．有理數(shù)涉及多種運算，在遵守運算法則和順序的同時，還要注意觀察題中數(shù)的特點，運用技巧，靈活地簡化運算． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） ?考點二 探索運算規(guī)律或方法 例 2 已知 13＝ 1 ＝141222； 13＋ 23＝ 9 ＝142232； 13＋ 23＋ 33＝ 36 ＝143242； 13＋ 23＋ 33＋ 43＝ 100 ＝144252； … ( 1) 猜想填空： 13＋ 23＋ 33＋ … ＋ (n － 1)3＋ n3 ＝14( )2( )2； ( 2) 計算： 13＋ 23＋ 33＋ … ＋ 993＋ 1003. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 方法技巧 : 此類歸納猜想問題，采用從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜的思維方法． [ 解析 ] 等式左邊是非 0 自然數(shù)列的立方和，右邊是兩個連續(xù)自然數(shù)的平方積的14 . 解： ( 1) n n ＋ 1 ( 2) 1 3 ＋ 2 3 ＋ 3 3 ＋ … ＋ 99 3 ＋ 100 3 ＝14 100 2 101 2 ＝ 2550 25 00. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 例 3 閱讀下列 (1) 題解法，計算 (2) 題． (1) 計算：－ 556＋－ 923＋ 1734＋－ 312. 解：原式＝ ( － 5) ＋－56＋ ( － 9) ＋－23＋ 17 ＋34＋ ( － 3) ＋－12 ＝ [( － 5) ＋ ( － 9) ＋ 17 ＋ ( － 3) ] ＋－56＋??????－23＋34＋－12 ＝ 0 ＋－ 114＝－ 114. 上述方法叫做拆項法． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） (2)計算： ＋ (－ )＋ 9＋－ 15＋ 2. [解析 ] 通過閱讀，從中體會拆項法的計算方法，把帶分數(shù)分成整數(shù)和分數(shù)，再把整數(shù)與整數(shù)結(jié)合，分數(shù)與分數(shù)結(jié)合，進而完成 (2)． 解：原式＝ (4 ＋ ) ＋ [( － 2) ＋ ( － 0. 5) ] ＋??????9 ＋13＋??????( － 15 ) ＋??????－23＋??????2 ＋13 ＝ [4 ＋ ( － 2) ＋ 9 ＋ ( － 15) ＋ 2] ＋?????? ＋ ( － ) ＋13＋??????－23＋13＝－ 2 ＋ 0 ＝－ 2. 方法技巧 : 利用材料給出的解答方法或解題過程，要求模仿這一方法來解決同類型或者類似的問題．類比、模擬是解答這類問題的關(guān)鍵． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） ?考點三 有理數(shù)的應(yīng)用 例 4 一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘 米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行 3 分鐘，又向西爬行 5 分鐘后距出發(fā)點的距離． 解：規(guī)定向東為正，向西為負，根據(jù)題意，得 3 ＋ 5 ( － ) ＝ ( 3 － 5) ＝－ 5( 米 ) ，答：最后在出發(fā)點西5 米處． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 試卷講練 考查意圖 有理數(shù)及有理數(shù)的運算是《課程標準》中中學(xué)階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，在各類考試及中考當中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)和絕對值的概念及有理數(shù)的混合運算，重點考察了有理數(shù)的意義及混合運算． 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 , 2 1 中 8 , 1 5 , 2 2 , 2 3 難易度 難 1 0 , 1 6 , 2 4 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù) 1 , 2 , 2 3 ( 1 ) ( 2 ) 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值 4, 1 1 , 1 2 , 1 4 , 1 9 , 2 4 ( 1 ) 科學(xué)計數(shù)法 5 , 7 , 1 3 有理數(shù)的加減法 3 , 6 , 2 0 ( 1 ) , 2 3 ( 3 ) , 2 4 ( 2 ) 有理數(shù)的乘除法 8 , 9 , 1 7 , 2 1 , 2 4 ( 3 ) 知識 與技能 有理數(shù)的乘方 1 5 , 2 0 ( 2 ) ( 3 ) ， 22 數(shù)形結(jié)合思想 1 6 , 2 4 分類思想 6 思想方法 轉(zhuǎn)化思想 10 亮點 7 題結(jié)合生活實際 ， 運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題 ； 8 題利用新定義的運算 ， 考查有理數(shù)的混合運算和學(xué)生的理解能力 ， 提高新穎性 ， 符合近幾年中考的考查方向 ； 10 、 16 題屬于找規(guī)律的問題 ，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察 、 思考和總結(jié)規(guī)律的能力 . 1． 世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔 ， 而吐魯番盆地 海拔為－ 154米 ， 吐魯番盆地比珠穆朗瑪峰低 ( ) A． B． － C． － D． 2． 冰箱冷凍室的溫度為－ 18 ‵ ， 冷藏室的溫度為 5 ‵ ， 冷 藏室的溫度比冷凍室的溫度高 ________‵ . 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 3題訓(xùn)練 D 23 1 ． [2022 畢節(jié) ] 有理數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖 F X1 － 6 所示，下列式子錯誤的是 ( ) A ． a ＜ b B ． | a | ＞ | b | C ．－ a ＜－ b D ． b － a ＞ 0 2 ． [2022 樂山 ] 如圖 F X1 － 7 ， A ， B 兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a 、 b ，下列式子成立的是 ( ) A ． ab ＞ 0 B ． a ＋ b ＜ 0 C ． ( b － 1) ( a ＋ 1) ＞ 0 D ． ( b － 1) ( a － 1) ＞ 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 4題訓(xùn)練 C C 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 6題訓(xùn)練 1 ．若 | x | ＝ 3 ，且 xy ＝－ 12 ，則 x － y 的值等于 ( ) A ． 1 或－ 1 B ． 7 或－ 7 C ．－ 7 或 1 D ． 7 或－ 1 2 ．已知 | x | ＝ 3 ， | y | ＝ 6 ，且 x ， y 異號，則 | x － y | 的值為 ( ) A ． 177。 9 B ． 9 C ． 9 或 3 D ． 177。3 B B 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 7題訓(xùn)練 1． 某市在一次扶貧助殘活動中 ， 共捐款 3185800元 ， 將 3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示 (精確到萬位 )為 ( ) A． 179。 106元 B． 179。 105元 C． 179。 106元 D． 179。 106元 D 2． 我國是世界上嚴重缺水的國家之一