【正文】 ________ ___ ． 2(答案不唯一 ) 2．若 |a－ 6|＝ 0，則 a＝ ________. 6 針對(duì)第 10題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 先找規(guī)律，再填數(shù)：11＋12－ 1 ＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝130，17＋18－14＝156， ? ，則1201 1＋12022－ ________＝1201 1179。12022. 11006 針對(duì)第 18題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 按圖 F X1 － 4 的順序進(jìn)行計(jì)算，規(guī)定第一次輸入的數(shù)是－ 7 ，如果輸出結(jié)果小于 50 ，就要把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止．那么當(dāng)?shù)赺_______ 次輸入數(shù)后，輸出的數(shù)符合要求． 4 針對(duì)第 23題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 課堂上，老師準(zhǔn)備了一些不同形狀的卡片，每張卡片上都寫著一個(gè)數(shù)字，所有卡片都字面朝下放在講臺(tái)上．老師讓部分同學(xué)上去隨機(jī)地抽卡片，并要求若抽到四邊形卡片，則加上卡上的數(shù)，若抽到的卡片不是四邊形，則減去卡上的數(shù)，小亮抽到的 4 張卡片如圖 F X1 － 5 所示，則小亮的計(jì)算結(jié)果是 __ ______ ． － 134 第一章 復(fù)習(xí)（二） 第一章 |復(fù)習(xí)（二） 知識(shí)歸納 1． 有理數(shù)的加減法 加法法則： (1)同號(hào)兩數(shù)相加 ， 取 ________的符號(hào) ， 并把___________相加 ． (2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 ， 取 _____________的加數(shù)的符號(hào) ， 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 ． 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 ____. (3)一個(gè)數(shù)同 _____相加 ， 仍得這個(gè)數(shù) ． 減法法則：減去一個(gè)數(shù) ， 等于加上這個(gè)數(shù)的 _________. 相同 絕對(duì)值 絕對(duì)值較大 0 0 相反數(shù) 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 2． 有理數(shù)的乘除法 乘法法則：兩數(shù)相乘 ， 同號(hào)得 ______， 異號(hào)得 ____， 并把絕對(duì)值相 0相乘 ， 都得 _____. 除法法則： (1)除以一個(gè)不等于 0的數(shù) ， 等于乘以這個(gè)數(shù)的________. (2)兩數(shù)相除 ， 同號(hào)得 _______， 異號(hào)得 _____， 并把絕對(duì)值相 0的數(shù) ， 都得 ______. 正 負(fù) 乘 0 倒數(shù) 正 負(fù) 除 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 3． 有理數(shù)的乘方 法則：求 n個(gè)相同因數(shù)的 ______的運(yùn)算 ， 叫做乘方 ， 乘方的結(jié)果叫做 an中 ， a叫做 _______， n叫做 _______， 當(dāng)an看做 a的 n次方的結(jié)果時(shí) ， 也可以讀作 _____________. 積 冪 底數(shù) 指數(shù) a的 n次冪 4． 有理數(shù)的混合運(yùn)算 運(yùn)算順序： (1)先乘方 ， 再乘除 ， 最后加減； (2)同級(jí)運(yùn)算 ，從左到右進(jìn)行； (3)如有括號(hào) ， 先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 ， 按小括號(hào) 、 中括號(hào) 、 大括號(hào)依次進(jìn)行； (4)有絕對(duì)值的 ， 先求絕對(duì)值 。 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 考點(diǎn)攻略 ?考點(diǎn)一 有理數(shù)的混合運(yùn)算 例 1 計(jì)算： ( 1) ( － 3) 13247。13( － 3) ＋13247。 2247。16； ( 2)??????12－25＋56??????22247。??????23－35. [ 解析 ] 根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 解： (1) ( － 3) 13247。13( － 3) ＋13247。 2247。16 ＝ ( － 1) 247。13( － 3) ＋13126 ＝ ( － 1) 3 ( － 3) ＋ 1 ＝ 1 0. (2)??????12－25＋56??????22247。??????23－35 ＝??????12－25＋56??????4247。115 ＝??????12－25＋56 60 ＝ 30 － 24 ＋ 50 ＝ 56. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 方法技巧 : 進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)要確定合理的運(yùn)算順序，一般是按照從高級(jí)到低級(jí)的運(yùn)算順序．有理數(shù)涉及多種運(yùn)算，在遵守運(yùn)算法則和順序的同時(shí)，還要注意觀察題中數(shù)的特點(diǎn)，運(yùn)用技巧，靈活地簡(jiǎn)化運(yùn)算． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） ?考點(diǎn)二 探索運(yùn)算規(guī)律或方法 例 2 已知 13＝ 1 ＝141222； 13＋ 23＝ 9 ＝142232； 13＋ 23＋ 33＝ 36 ＝143242； 13＋ 23＋ 33＋ 43＝ 100 ＝144252； … ( 1) 猜想填空： 13＋ 23＋ 33＋ … ＋ (n － 1)3＋ n3 ＝14( )2( )2； ( 2) 計(jì)算： 13＋ 23＋ 33＋ … ＋ 993＋ 1003. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 方法技巧 : 此類歸納猜想問(wèn)題，采用從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思維方法． [ 解析 ] 等式左邊是非 0 自然數(shù)列的立方和，右邊是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方積的14 . 解： ( 1) n n ＋ 1 ( 2) 1 3 ＋ 2 3 ＋ 3 3 ＋ … ＋ 99 3 ＋ 100 3 ＝14 100 2 101 2 ＝ 2550 25 00. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 例 3 閱讀下列 (1) 題解法，計(jì)算 (2) 題． (1) 計(jì)算：－ 556＋－ 923＋ 1734＋－ 312. 解：原式＝ ( － 5) ＋－56＋ ( － 9) ＋－23＋ 17 ＋34＋ ( － 3) ＋－12 ＝ [( － 5) ＋ ( － 9) ＋ 17 ＋ ( － 3) ] ＋－56＋??????－23＋34＋－12 ＝ 0 ＋－ 114＝－ 114. 上述方法叫做拆項(xiàng)法． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） (2)計(jì)算： ＋ (－ )＋ 9＋－ 15＋ 2. [解析 ] 通過(guò)閱讀，從中體會(huì)拆項(xiàng)法的計(jì)算方法，把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再把整數(shù)與整數(shù)結(jié)合，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)結(jié)合，進(jìn)而完成 (2)． 解：原式＝ (4 ＋ ) ＋ [( － 2) ＋ ( － 0. 5) ] ＋??????9 ＋13＋??????( － 15 ) ＋??????－23＋??????2 ＋13 ＝ [4 ＋ ( － 2) ＋ 9 ＋ ( － 15) ＋ 2] ＋?????? ＋ ( － ) ＋13＋??????－23＋13＝－ 2 ＋ 0 ＝－ 2. 方法技巧 : 利用材料給出的解答方法或解題過(guò)程，要求模仿這一方法來(lái)解決同類型或者類似的問(wèn)題．類比、模擬是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） ?考點(diǎn)三 有理數(shù)的應(yīng)用 例 4 一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘 米的速度向東爬行，后來(lái)又以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行 3 分鐘，又向西爬行 5 分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離． 解：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，根據(jù)題意，得 3 ＋ 5 ( － ) ＝ ( 3 － 5) ＝－ 5( 米 ) ，答：最后在出發(fā)點(diǎn)西5 米處． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 試卷講練 考查意圖 有理數(shù)及有理數(shù)的運(yùn)算是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中中學(xué)階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及有理數(shù)的混合運(yùn)算，重點(diǎn)考察了有理數(shù)的意義及混合運(yùn)算． 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 , 2 1 中 8 , 1 5 , 2 2 , 2 3 難易度 難 1 0 , 1 6 , 2 4 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù) 1 , 2 , 2 3 ( 1 ) ( 2 ) 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值 4, 1 1 , 1 2 , 1 4 , 1 9 , 2 4 ( 1 ) 科學(xué)計(jì)數(shù)法 5 , 7 , 1 3 有理數(shù)的加減法 3 , 6 , 2 0 ( 1 ) , 2 3 ( 3 ) , 2 4 ( 2 ) 有理數(shù)的乘除法 8 , 9 , 1 7 , 2 1 , 2 4 ( 3 ) 知識(shí) 與技能 有理數(shù)的乘方 1 5 , 2 0 ( 2 ) ( 3 ) ， 22 數(shù)形結(jié)合思想 1 6 , 2 4 分類思想 6 思想方法 轉(zhuǎn)化思想 10 亮點(diǎn) 7 題結(jié)合生活實(shí)際 ， 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 ； 8 題利用新定義的運(yùn)算 ， 考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和學(xué)生的理解能力 ， 提高新穎性 ， 符合近幾年中考的考查方向 ； 10 、 16 題屬于找規(guī)律的問(wèn)題 ，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察 、 思考和總結(jié)規(guī)律的能力 . 1． 世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔 ， 而吐魯番盆地 海拔為－ 154米 ， 吐魯番盆地比珠穆朗瑪峰低 ( ) A． B． － C． － D． 2． 冰箱冷凍室的溫度為－ 18 ‵ ， 冷藏室的溫度為 5 ‵ ， 冷 藏室的溫度比冷凍室的溫度高 ________‵ . 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對(duì)第 3題訓(xùn)練 D 23 1 ． [2022 畢節(jié) ] 有理數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖 F X1 － 6 所示，下列式子錯(cuò)誤的是 ( ) A ． a ＜ b B ． | a | ＞ | b | C ．－ a ＜－ b D ． b － a ＞ 0 2 ． [2022 樂(lè)山 ] 如圖 F X1 － 7 ， A ， B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a 、 b ，下列式子成立的是 ( ) A ． ab ＞ 0 B ． a ＋ b ＜ 0 C ． ( b － 1) ( a ＋ 1) ＞ 0 D ． ( b － 1) ( a － 1) ＞ 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對(duì)第 4題訓(xùn)練 C C 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對(duì)第 6題訓(xùn)練 1 ．若 | x | ＝ 3 ，且 xy ＝－ 12 ，則 x － y 的值等于 ( ) A ． 1 或－ 1 B ． 7 或－ 7 C ．－ 7 或 1 D ． 7 或－ 1 2 ．已知 | x | ＝ 3 ， | y | ＝ 6 ，且 x ， y 異號(hào)，則 | x － y | 的值為 ( ) A ． 177。 9 B ． 9 C ． 9 或 3 D ． 177。3 B B 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對(duì)第 7題訓(xùn)練 1． 某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中 ， 共捐款 3185800元 ， 將 3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示 (精確到萬(wàn)位 )為 ( ) A． 179。 106元 B． 179。 105元 C． 179。 106元 D． 179。 106元 D 2． 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一