【正文】 I???? *b** 0nVb ??2**2222nna aV aV??? ? ?或有： **0/222n n nV a a rb? ? ?? ? ? ??在大信噪比時(shí)， 條件下，上式可化簡(jiǎn)為： 1r ??21 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ? 在小信噪比情況下 ， ： 1r ??*22 nV ??*2 * 222 2 211( ) 12 4 2n n na aV V? ? ?? ? ?**00 22nnbb?? ? ? ?由此可得： 或： ?結(jié)論： 值 的取值將介于 和 之 間。 2*0br /2r22 對(duì)于大信噪比和最佳門限 ：因?yàn)? ， 時(shí)有： 1? ?? 1? ??/411 ()4 2 2rerP e r f c e ??? 當(dāng) 時(shí)， ，故當(dāng) 時(shí)，上式 的下界為： x ?? r ??( ) 0e r fc x ?/412rePe ?? 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 大信 噪比 的情況下，最佳門限應(yīng)取 ，最佳 非歸一化門限值 。即這時(shí)門限恰好 是接收信號(hào)包絡(luò)值 的一半 。 /2r* /2Va?a23 （相干接收） 帶通濾波器輸出信號(hào)加噪聲的波形，再經(jīng)相乘 器和低通濾波器之后，在抽樣判別器輸入端得 到的波形 為： 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ()xt ?( ) 1ca n t? ， 發(fā) 送 “ ” 時(shí) ；( ) , 0t 發(fā) 送 “ ” 時(shí) 。 ()xt()yt ?[ ( ) ] c o s ( ) s i n 1c c s ca n t t n t t??? 發(fā)送“”時(shí)；( ) c o s ( ) s i n 0c c s t t n t t?? 發(fā)送“ ”時(shí)。 24 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 當(dāng)發(fā)送“ 0”時(shí)， 的一維概率密度為： 2201( ) e xp( / 2 )2 nnf x x ????? ()t 為高斯過程，當(dāng)發(fā)送“ 1”時(shí) , 過程 的一維概率密度為： ()ca n t?2211( ) e xp [ ( ) / 2 ]2 nnf x x a ???? ? ? ()t概率密度的圖形表示為： 25 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） （ c） 圖 616 同步檢測(cè)時(shí)誤碼率的幾何表示 1()fx0()fx0 b ax*0b26 若判門限為 ，將“ 1”錯(cuò)判為“ 0”的概率為 將“ 0”錯(cuò)判為“ 1”的概率為 ，可以分別求 得： 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 1 121( ) 1 [ 1 ( ) ]2 2benbaP f x d x e r f????? ? ? ?? 其中： 202() x ue rf x e du??? ?2 021( ) [ 1 ( ) ]2 2ebnbP f x d x e r f??? ? ?? b 1eP2eP27 假設(shè) ，則可得系統(tǒng)總的誤 碼率： 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 1 2 1 211( 1 ) (0 )22e e e e eP P P P P P P? ? ? ?1 1[ 1 ( ) ] [ 1 ( ) ]44 22nnb a be r f e r f??? ? ? ?(0 ) ( 1 ) 1 / 2PP ?? 等于圖中畫有斜線區(qū)域總面積的一半； ePb 有關(guān)。 ?上式表明： 28 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ** 0 /22nnx a rb??? ? ?將結(jié)果代入 表達(dá)式可得： eP**10( ) ( )f x f x?代入 和 求得 注： * /2xa? 222nar??歸一化門限值： 0()fx 1()fx按前面邊相同的方法，可以確定最佳門限： 29 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） **1 1[ 1 ( ) ] [ 1 ( ) ]4422ennx a xP e r f e r f??? ? ? ?[ ( ) ( ) ]e rf x e rf x?注 ：1 1 1( ) ( )2 4 2 4 2rre r f e r f? ? ?** 11[] 22 2 2 2nnx x r r?? ? ? ?注：11[ 1 ( ) ] ( )2 2 2 2rre r f e r f c? ? ?** 0 /22nnx a rb??? ? ?* /2xa?30 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 結(jié)論：在相同的大信噪比 下， OOK信號(hào)同步 檢測(cè)的誤碼率 總是低于 包絡(luò)檢波檢測(cè)的誤碼率 ， 但兩者的誤碼性相差不大。 1r ??當(dāng) 時(shí) ， 上 式 變 成 ：/41 rePer??? r/412rePe ??31 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） [例 ] 設(shè)某 OOK信號(hào)的碼元速率 等 于 ，采用包絡(luò)檢波法或同步檢測(cè)法 解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度 a=1mV， 信道中加性高斯白噪聲的單邊功率密度 等 于 。試求： (1)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； (2)同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。 BR64 .8 1 0 B?on 1 52 1 0 W / H z?32 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） BR 64 .8 1 0 B?62 9 . 6 1 0BB R H z? ? ?帶通濾波器輸出噪聲的平均功率為： 2 80 1 . 9 2 1 0n n B W? ?? ? ?相乘器輸入信噪比為： 226810 26 12 2 1. 92 10nar???? ? ? ????解： (1)因?yàn)?OOK信號(hào)的碼元速率 = ， 所以，接收端帶通濾波器的帶寬近似為： 1 50 = 2 1 0 W / H zn ?33 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） / 4 6 . 5 411 7 . 5 1 022reP e e? ? ?? ? ? ? ?(2)同理，根據(jù) ()可得同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí) 系統(tǒng)的誤碼率： / 4 411 10 26eeP e er?? ? ?? ? ? ??于是，根據(jù) ()可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系 統(tǒng)的誤碼率 34 二進(jìn)制移頻鍵控 (2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ()TSt ?1 ( ) 1TUt 發(fā) 送 “ ” 時(shí) ；0 ( ) 0TUt 發(fā) 送 “ ” 時(shí) 。 1 ( ) =TUt其 中 1c os 0 sA t t T? ??0 t其 它 2FSK系統(tǒng)中，數(shù)字“ 1”和“ 0”分別是用兩個(gè)不 同頻率的碼元波形來表示，碼元信號(hào)為： 35 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 0 ( ) TUt ? 2cos 0 sA t t T? ??0 t其 它 對(duì)于 2FSK信號(hào)的解調(diào)，常采用包絡(luò)檢波法和同 步檢波法， P134圖 66 兩種方法中，用兩個(gè)帶 通濾波器來區(qū)分中心角頻率為 和 的信號(hào)碼 元。 1? 2?假設(shè) 帶通濾波器恰好使相應(yīng)的信號(hào)無失真通過， 其輸出端的波形 可表示為： ()yt36 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ()yt ?1 ( ) ( ) 1RU t n t? 發(fā)送“”時(shí)；0 ( ) ( ) 0RU t n t? 發(fā)送“ ”時(shí)。 上兩式中， 為窄帶高斯過程。 ()nt1 ( ) =RUt 1c o s 0 sa t t T? ??0 t其 它 此時(shí) 和 分別變成： 1 ()RUt ( ) oRUt( ) =oRUt 2c o s 0 sa t t T? ??0 t其 它 ( ) ( ) c o s ( ) s i nc c s t n t t n t t??? 37 ?包絡(luò)檢波法接收移頻信號(hào)的誤碼率 在 時(shí)間內(nèi) ,發(fā)送碼元“ 1”(對(duì)應(yīng) ),這時(shí)進(jìn)入 抽樣判別器進(jìn)行比較的兩路輸入包絡(luò)分別為 : 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） (0, )sT 1?221 : 1 ( ) [ ( ) ] ( )csV t a n t n t? ? ? ?通 道222 : 2 ( ) ( ) ( )csV t n t n t? ??通 道 38 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 1211 2 1 1 2 2 2 10( ) ( )[ ( ) ]eVVP P V V f V f V dV dV???? ? ? ??1()Vt2()Vt 1()Vt 1V2()Vt 2V221 20 1 120121( ) e x p [ ( 2 )2 ]nn nV IV aaV dV? ? ??? ? ??1:2,2n nVt az? ???令由第二章的知識(shí)可知 , 為一維廣義瑞利分 布 , 為一維瑞利分布 , 取樣值 小于 取樣值 時(shí) ,發(fā)生判別錯(cuò)誤 ,其概率為 : 39 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 2 2 2 2/ / 2111 1 1001 2 2 2( ) ( )2 2Va nnen n nnV V a VP d I e e??? ? ?????? ? ? ??:則22/2001 ()2tztI zt e e d t? ??? ?2 2 2/ 2 ( ) / 2001 ()2z t ze tI zt e d t?? ? ?? ?根據(jù) Q函數(shù)的性質(zhì) ,有 : 22( ) / 200( , 0) ( ) 1tzQ z t I zt e dt? ?????221 20 1 120121( ) e x p [ ( 2 )2 ]nn nV IV aaV dV? ? ??? ? ??1:2,2n n