【正文】 a VI e d V???????? ? 221() 222 20 211 ( )2Vannn nnbVIe a V d??? ??????? ?令： ,nn nb aVt ??? ? ?? ?? ，14 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 所以： 1 1 ( , )ennabPQ???? 1 01 ( 2 , )eP Q r b?? 因?yàn)閹V波器的輸出信噪比為 ，令 其為 ，而 可稱為歸一化門限值 (記為 ) 故式（ ）又可以表示為： 2 2/2na ?/ nb ? 0br15 （ 2） 當(dāng)發(fā)送 “ 0”時(shí)，錯(cuò)誤接收概率為噪聲電壓的包絡(luò)抽樣值 V超過門限 b的概率，同理可得： 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 2 0( ) ( )ebP P V b f V d V?? ? ? ?22/22V nb nV e d V????? ?2 2 2 2 2/ 2 / 2 / 2022()2V b bnnbnVe d e e???? ? ??? ? ?? 0/ nbb? ?16 設(shè)發(fā)送“ 1”的概率為 ，發(fā)送“ 0”碼的概率 為 ，則系統(tǒng)的總誤碼率 為： 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） eP12( 1 ) (0 )e e eP P P P P??2 /200( 1 ) [ 1 ( 2 , ) ] (0 ) bP Q r b P e ?? ? ?當(dāng) 時(shí)， 2 /20011[ 1 ( 2 , ) ]22beP Q r b e ?? ? ? (0 ) ( 1 ) 1 / 2PP ??(0)P(1)P17 ? 誤碼率的討論 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 圖 615 包絡(luò)檢波時(shí)誤碼率的幾何表示 ()fv0()fV1()fV/ nV ?0 0 b1eP 2eP*1eP *2eP*0b*0b*0b18 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 兩條曲線 、 交于 ，并令在該門限 值下 記為 ， 門限值記為 ；那么 若 ，則有 ，而 ； 若 ，則有 ， 。帶通濾 波器恰好使信號完整地通過。信道的加性噪聲可以使傳輸?shù)拇a 元產(chǎn)生錯(cuò)誤，即產(chǎn)生誤碼率。 式中， 為二進(jìn)制碼元的寬度，對于接收端， 輸入波形可表示為： sT式中， 為 經(jīng)傳輸后的波形， 為噪聲， 加性高斯白噪聲。 ()Vt概率密度表示為： 2 2 2( ) / 21 22( ) ( )Va nonnV a Vf V I e ?????? 式中， 為 的方差； 為零階修正的貝 塞爾函數(shù)， 2n?0( ) | 1oIx ? ? ?()oIx( ) nt12 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 22/22()V nonVf V e ???? 在 經(jīng)過包絡(luò)檢波器及低通濾波器后，經(jīng)抽 樣判決確定接收碼是“ 1”還是“ 0”，若 的抽 樣值 ，判為“ 1”碼，若 判為“ 0”碼顯然選擇門限電壓 與判別的正確程度密切相關(guān)。 *0b*0b2 2 2( ) / 21 22( ) ( ) Va nonnV a Vf V I e ?????? 22/22()V nonVf V e ???? 22 22 2 222()VVnnnaonaVI e e e?? ??????22/2*2()a nonaVIe ???20 ?求最佳門限值 (對應(yīng) ) 值即 和 曲線的交點(diǎn)， 由 、 (式 )、 (式 )P143 可以求得： 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） *V*V1()fV0()fV**10( ) ( )f V f V?2*022l n ( )2 nna aVrI???? *b** 0nVb ??2**2222nna aV aV??? ? ?或有： **0/222n n nV a a rb? ? ?? ? ? ??在大信噪比時(shí)， 條件下，上式可化簡為： 1r ??21 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ? 在小信噪比情況下 ， ： 1r ??*22 nV ??*2 * 222 2 211( ) 12 4 2n n na aV V? ? ?? ? ?**00 22nnbb?? ? ? ?由此可得： 或： ?結(jié)論： 值 的取值將介于 和 之 間。已知接收端輸入信號的幅度 a=1mV， 信道中加性高斯白噪聲的單邊功率密度 等 于 。 為正態(tài)隨機(jī)變 量 ,均值為 ,方差為 . 1 ( ) t 11 cx a n??a 2n? 2 ( ) t22 cxn? 2n?12ccz a n n? ? ? za 2z?222zn??? 令 的概率密度為 ，可得發(fā) 1錯(cuò)判為 0的概率 z ()fz22100 ( ) / 21()2zzaezP f z dz e dz??????? ??????1 ( ) 。 ,則判為“ 0”,屬錯(cuò)誤判別 . 0x ?0x ?則這時(shí) ,將“ 1”碼錯(cuò)判為“ 0”碼的概率為 : 57 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 2212( 4 )11 41 22( ) ( )2nRaonnR aRf R I e ??????2222 42 2() nRnRf R e ???? 1 12()eP P R R? ? ?1 2 1 2c c s sn n n n、 、 、1R 2R 因?yàn)? 是相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī) 變量 ,故參見式 ()和 ()可知 ,這里的 為服從廣義瑞利分布的隨機(jī)變量 ,而 為服 從瑞利分布的隨機(jī)變量 ,它們的概率密度分別 為 : 58 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 與 2PSK的求解方法相同 ,可得 : 1221 ()22renaP e r???? 其中1 12( ) 6 . 3 . 5 4eP P R R? ? ?1211 2 2 10( )[ ( ) ]eRRP f R f R d R d R???? ??22122411 41220()2nRaonnR a RI e d R??????? ?把 ()應(yīng)用于 ()可得 : 59 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 極性比較法就是同步檢測法 ,其輸出的誤碼率為 : ?極性比較－碼變換方法接收系統(tǒng)的誤碼率 1 e r f c( )2ePr?同理可求得將“ 0”錯(cuò)判為“ 1”的錯(cuò)誤概率 為 : 2eP212rePe ?? 所以 , 2DPSK差分相干檢測系統(tǒng)的總誤碼率為 : 12rePe ?? 60 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 表 61 各點(diǎn)的信號關(guān)系 0010110111發(fā) 送 數(shù) 字 信 息發(fā) 送 信 號 相 位 0 0 0 0 0? ? ? ? ?同 步 檢 測 輸 出 011010 1010碼 變 換 輸 出 010110111該輸出送至碼變換器輸入端 ,故求出碼變換器 所造成的誤碼率 ,就可確定極性比較－碼變換 法的系統(tǒng)誤碼率 . 61 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 0 1 0 100 1010?0 1 110 0111(a) 0 1 1010 1010100 1 1 0 1 1 1(b) 010010 01 100 1 1 11 01 0 1(c) 圖 617 碼變換發(fā)生錯(cuò)碼的情況 ? ?? ??? ? ? ? ?? ??62 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ? 與同步檢測輸出誤碼率 之間的關(guān)系 : 在一個(gè)很長的序列中 ,出現(xiàn)一串 n個(gè)碼元連續(xù)錯(cuò) 誤這一事件 ,可以用另一種方式描述：即 :“ n 個(gè) 碼元同時(shí)出錯(cuò)事件 與 該一串錯(cuò)碼兩端都有一碼 元不出錯(cuò)事件 ”同時(shí)發(fā)生 . nP ePnP1 , 2 , 3n ? ?1 2 339。,12PPPP??若 很 大 以 致 使 , 則 有 : 65 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 從而看到 ,實(shí)際中碼變換器總是使誤碼率增加 , 增加的系數(shù) 在 之間變化 .將式 () 的結(jié)果代入式 (),則得到 采用極性比較法 檢測二進(jìn)制相對移相信號時(shí)的系統(tǒng)誤碼率為 : ee39。 2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為 2 2 1| | 2F S K sB f f T= +大于 2ASK系統(tǒng)或 2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度。 這時(shí)，接收機(jī)不容易保 持在最佳判決門限狀態(tài)，因此， 2ASK對信道 特性變化敏感 ，性能最差。相應(yīng)有多進(jìn) 制數(shù)字振幅、頻率、相位調(diào)制等三種基本方式。P概 率 為1, .P概 率 為 1為單個(gè)基帶信號波形，其持續(xù)時(shí)間為 。于是我們得到，盡管疊加 后的譜結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的，但就信號的帶寬而 言： M電平調(diào)制信號的帶寬與二電平調(diào)制信號 的帶寬相同。 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 86 a b與載波相位關(guān)系如表 63所示 . 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 表 6 3 雙比特碼元與載波相位的關(guān)系 雙比特碼元 載波下相位 ( ) a b A方式 B方式 0 1 1 0 0 0 1 1 0176。 k?87 矢量關(guān)系如圖 623所示。 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） cos ct?sin ct?輸 出 串 /并 變換 輸 入 載波 振蕩 平衡 調(diào)制器 平衡 調(diào)制器 2?? 移 相 相加 圖 6 24(a) 調(diào)相法的組成方框圖 ab91 第六章 正弦波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)（ s