新海高級中學(xué)20xx-20xx高三數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷有答案-文庫吧
2025-07-20 17:20 本頁面
【正文】 小題滿分16分)在直三棱柱中，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求證： 平面；（2）求三棱錐的體積；（3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．1(本小題滿分16分)某公司有價(jià)值萬元的一條生產(chǎn)流水線，要提高該生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進(jìn)行技術(shù)改造，改造就需要投入資金，相應(yīng)就要提高生產(chǎn)產(chǎn)品的售價(jià)。假設(shè)售價(jià)萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：①與和的乘積成正比； ②；③其中為常數(shù)，且。（1）設(shè)，試求出的表達(dá)式，并求出的定義域；（2）求出售價(jià)的最大值，并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入的的值.1(本小題滿分16分)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意，總有成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證：對任意實(shí)數(shù)（是常數(shù)，＝2．71828）和任意正整數(shù)，總有 2；（3） 正數(shù)數(shù)列中，．求數(shù)列中的最大項(xiàng)． (本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.附加題 (共40分）（本小題滿分10分）是長方體，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱，E是側(cè)棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）問在棱DD1上是否存在一點(diǎn)P，使平面PBC1∥平面AD1E，若存在確定P點(diǎn)位置，若不存在說明理由；（本小題滿分12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，．（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．()已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）判斷直線和圓的位置關(guān)系．
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