【正文】 ?? ???V1100 Km o lJ3 1 ?? ????TVpR n 1mol理想氣體的物態(tài)方程為： RTpV ? n mol理想氣體的物態(tài)方程為： nRTpV ?四 . 實(shí)際氣體的物態(tài)方程 n R TnbVVanp ??? ))(( 22范氏方程 (Van der Waals Equation)： 在稀薄極限，即密度 的極限下，氣體趨于理想氣體方程： np RTV?0nV ?此即 昂尼斯方程 ，通常也稱為 位力展開 。 21 ( ) ( )n n np RT B T C TV V V???? ??? ? ? ??? ??????壓強(qiáng)和密度的一次冪成正比，比例系數(shù) RT又和溫度 T 成正比，在不太稀薄、密度的影響必須考慮到條件下，可以在理想氣體方程右邊加入密度 的高次冪的貢獻(xiàn)，將壓力展開成密度 的 冪級(jí)數(shù) ： nVnV五 . 簡(jiǎn)單固體和液體的物態(tài)方程 ])(1)[0,(),( 000 pTTTVpTV T?? ????T?? 和 數(shù)值都很小，在一定的溫度范圍內(nèi)可以近似看作常數(shù)?？梢缘玫饺缦挛飸B(tài)方程 六 . 順磁性固體的物態(tài)方程 amp。居里定律 ( , , ) 0fT ?μ H將順磁性固體放在外磁場(chǎng)中，順磁性固體會(huì)被磁化。 磁化強(qiáng)度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的磁矩 ，用 表示。 用 H 表示 磁場(chǎng)強(qiáng)度 順磁性固體物態(tài)方程一般形式為： , C o n s tC CT ?μ =H實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)某些物質(zhì)的物態(tài)方程為（ 居里定律 ）： 如果樣品是 均勻磁化 ，則樣品的總磁矩 m 是磁化強(qiáng)度和體積 V 的乘積： Vm= μμ七 . 均勻系統(tǒng)的廣延量和強(qiáng)度量 廣延量： 與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量成正比，如 m, V。 強(qiáng)度量： 與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量無關(guān)，如 p， T。 關(guān)系： 上式嚴(yán)格成立的條件：系統(tǒng)滿足 熱力學(xué)極限 積）質(zhì)量（物質(zhì)的量或者體廣延量強(qiáng)度量 ?為有限VNVN ???? ；167。 14 功 當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化，由一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硗庖粋€(gè)狀態(tài)，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè) 熱力學(xué)過程 ，簡(jiǎn)稱 過程 。 一 . 準(zhǔn)靜態(tài)過程 熱力學(xué)過程 做功是過程中系統(tǒng)和外界交換能量的一種方式。 準(zhǔn)靜態(tài)過程 系統(tǒng)由某一平衡態(tài)開始變化，狀態(tài)的變化必然使得平衡受到破壞，需要經(jīng)歷一定的時(shí)間才能達(dá)到新的平衡態(tài)，這樣在實(shí)際過程中系統(tǒng)往往經(jīng)歷了一系列的非平衡態(tài)。 準(zhǔn)靜態(tài)過程是這樣的一個(gè)過程：系統(tǒng)的狀態(tài)變化很緩慢，以至于過程中每一個(gè)狀態(tài)都可以看成平衡態(tài)。 準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想過程。 推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣體的體積、密度、溫度或壓強(qiáng)都將變化。 從初始平衡態(tài)開始，到建立新平衡態(tài)所需的時(shí)間稱為 弛豫時(shí)間 ， 記為 。 準(zhǔn)靜態(tài)過程重要性質(zhì)： 如果沒有摩擦阻力，外界在準(zhǔn)靜態(tài)過程 對(duì)系統(tǒng)的作用力 ，可以 用 描述系統(tǒng)平衡狀態(tài)的 狀態(tài)參量或者狀態(tài)函數(shù)表達(dá)出 。 ?設(shè) 所需要的時(shí)間為 t， 則： VVV ???當(dāng) t 遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間時(shí)，則為準(zhǔn)靜態(tài)過程。 系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過程可用 pV 圖上的一條曲線表示，稱之為 過程曲線 。 二 . 準(zhǔn)靜態(tài)過程外界對(duì)系統(tǒng)做的功（體積功） 先考慮簡(jiǎn)單系統(tǒng)的做功問題。這里只考慮體積變化功。 活塞和器壁之間無摩擦力， 因此活塞緩慢移動(dòng)的過程 中，封閉的流體是（無摩 擦的）準(zhǔn)靜態(tài)過程。 BA?pp,外界對(duì)流體做功： A B p A d xWd ?A dxdV ??dx系統(tǒng)體積變化： 外界對(duì)系統(tǒng)做功： pdVWd ??如果系統(tǒng)在準(zhǔn)靜態(tài)過程中體積發(fā)生有限的改變，外界對(duì)系統(tǒng)做功： ???21VVpdVW系統(tǒng)對(duì)外界所作的功 等于 pV 圖 上陰影部分的面積（代數(shù)值） 說明 : ? 系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)，而且還與路徑有關(guān)， 是一個(gè)過程量 。 ? 氣體膨脹時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界作功；氣體壓縮時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功 V O p dV V1 V2 ? 作功是改變系統(tǒng)能量（內(nèi)能）的一種方法 。d W d t? εI橫截面積為 A 長(zhǎng)度為 l N匝線圈，忽略線圈電阻 如果改變電流大小，就改變了磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)，線圈中將產(chǎn)生反向的電動(dòng)勢(shì)，外界電源必須克服此反向電動(dòng)勢(shì)做功，在dt 時(shí)間內(nèi)，外界做功為： 反 向 流ε I為 電 動(dòng) 勢(shì) ， 為 電三 . 電磁能對(duì)磁介質(zhì)做功 ? ?ddN A N Ad t d t? ?? BB 設(shè)磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,則通過線圈中每一匝的磁通量為 AB，法拉第電磁感應(yīng)定律給出了感生電動(dòng)勢(shì)： 0? 為 導(dǎo)真 空 磁 率HIlN?安培定律給出了磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 為： ? ?0 。BH μ???B H H B H Bdld W N A d t A l d V dd t N? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 為了簡(jiǎn)單，考慮 各項(xiàng)同性磁介質(zhì) (磁化是均勻的 )： 當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)只包含介質(zhì)不包括磁場(chǎng)時(shí)，功的表達(dá)式只是右方的第二項(xiàng) ： 第一項(xiàng)是激發(fā)磁場(chǎng)所作的功； 第二項(xiàng)是使得介質(zhì)磁化所作的功。 22000022HH H μ = H md W V d V d V d d?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 00d W V d d???? H μ Hm V? 為 介 質(zhì) 的 總 磁 矩 （ 已 經(jīng) 假 設(shè) 介 質(zhì) 是 均 勻 極 化 的 ）mH 準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界做功的通用式： Y dydyYWdi ii?? ?“廣義位移”。量），”（熱力學(xué)中稱為外參可以認(rèn)為是“廣義坐標(biāo) ii dyy :相對(duì)應(yīng)的“廣義力”。與外參量 ii yY :位移作用力外界對(duì)系統(tǒng)做的功 ??* *說明： 非準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界做功 等容過程： 等壓過程： 0?WVpW ???四 . 準(zhǔn)靜態(tài)過程做功的通用式 作業(yè) ? P47 習(xí)題 1,2,4 167。 15 熱力學(xué)第一定律 做功是系統(tǒng)在過程中和外界傳遞能量的一種方式。 以做功的方式傳遞能量，系統(tǒng)的外參量必然發(fā)生變化！ 有沒有一種方式傳遞能量，但是系統(tǒng)的外參量不發(fā)生變化？ 一 . 絕熱過程的定義 日常定義： 外界 B 系統(tǒng) A 器壁 C 如果系統(tǒng) A和外界 B狀態(tài)完全可以獨(dú)立改變，彼此不受影響，則稱 C為 絕熱壁 。 日常定義：系統(tǒng)和外界無熱量交換的過程 如果系統(tǒng) A和外界 B 溫度不相等，中間又沒有絕熱壁，則系統(tǒng)和外界有 熱量 交換 。 問題：使用了熱量的概念。 熱量是什么？ 絕熱過程的科學(xué)定義（ 1909年，喀喇氏）： 一個(gè)過程，其中系統(tǒng)狀態(tài)的 變換 完全 是 由機(jī)械作用或者電磁作用的 結(jié)果 ，而沒有受到其他影響，稱為絕熱過程。 水 +葉片 =系統(tǒng) 二 . 焦耳的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)和內(nèi)能的定義 重物 系統(tǒng)溫度的升高完全是重物下降的結(jié)果，因此，系統(tǒng)溫度的升高是 絕熱過程 。 水 +電阻器 =系統(tǒng) 系統(tǒng)溫度的升高完全是電源做功的結(jié)果，因此，系統(tǒng)溫度的升高是 絕熱過程 。 焦耳實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 用各種不同的絕熱過程 使得物體升高一定的溫度，所需要的功是相等的（在實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)）。 焦耳實(shí)驗(yàn)說明：系統(tǒng)經(jīng) 絕熱過程 從初態(tài)到終態(tài)，在過程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功僅取決于系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)，而 與具體絕熱過程無關(guān) 。 可以 用絕熱過程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功 WS 定義一個(gè)態(tài)函數(shù) U，它在終態(tài) B和初態(tài) A之差為： SAB WUU ?? 稱為內(nèi)能—U 上式意義：外界在過程中對(duì)系統(tǒng)所做的功可以轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能。 說明： 1. 單位：焦耳 2. 內(nèi)能函數(shù)中可以相差一個(gè)任意的相加函數(shù)，數(shù)值可以看方便而選擇。 3. 內(nèi)能為廣延量。 4. 從 微觀角度 看：內(nèi)能是系統(tǒng)中分子無規(guī)運(yùn)動(dòng)的能量的總和的統(tǒng)計(jì)平均值。 三 . 熱量的定義 如果系統(tǒng)經(jīng)歷的過程 不是絕熱過程 ，則： 單位：焦耳 WUU ?? ABWUUQ ??? AB因此， 就是系統(tǒng)在過程中以熱量的形式從外界吸收的能量： WUU ?? AB四 . 熱力學(xué)第一定律 QWUU ??? AB 意義 ： （ 1） 系統(tǒng)在初態(tài) A和終態(tài) B的內(nèi)能之差，等于過程中外界對(duì)系統(tǒng)做的功和系統(tǒng)從外界吸收的熱量之和。 （ 2）過程中，兩種方式（做功和傳熱）所傳遞的能量，都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。 QWUU ??? AB 注意： （ 1）內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，兩態(tài)內(nèi)能之差和過程無關(guān)，而 功和熱量都和過程有關(guān) 。 （ 2） （ ） 式中，初態(tài)和終態(tài)是平衡態(tài)，過程經(jīng)歷的中間態(tài)不必是平衡態(tài)，即熱力學(xué)第一定律對(duì)非靜態(tài)過程也適用。