【正文】 Pc曲面的附加壓力； σ 兩相間的界面張力； R R2分別為任意曲面的兩個主曲率半徑（即相互垂直的兩相交切面內的曲率半徑）。 這是研究毛管現(xiàn)象的一個最基本的公式。 這種曲面附加壓力在大的容器中是可以忽略的，只有在細小的毛管中才值得重視。人們常將它稱為毛管壓力。 就油藏巖石而言，單根毛管中的彎液面常常是兩種形式，如圖，一種毛管中的油水接觸面為球形；另一種是當管壁上有水膜，管中心部分為油充滿時所形成的柱形界面。 球面 柱面 油 水 （ 1）毛管中彎曲界面為球面時 Pc R r θ θ 當任意曲面為球形時， R1=R2=R， 因而，（ 1）式可寫為 Pc=2σ/ R （ 2） 從圖中可以看到： cosθ= r / R， 則 1/R= cosθ/ r ，代入（ 2）式，得： )(rco sP c 32 ???該式表明： （ 1） Pc與毛管半徑成反比；毛管半徑越小，毛管壓力越大。 （ 2）兩相界面張力越大，接觸角越小，毛管壓力越大。 Pc指向彎液面得內側，即指向非濕相一方。 （ 2）毛管中彎曲液面為柱面時 第一面 第二面 過該圓柱一條母線作第一切面，則截面與圓柱形油水界面相交為一直線，所以 R1= ∞，再用與第一面相垂直的面去切圓柱，則所截油水界面為一圓，所得曲率半徑為 R2= r，則（ 1）式可寫為： )(r)r(P c 411 ?? ???? 如果毛管為親水巖石，那么管壁四周為束縛水，毛管中心是油，此時，油水界面為圓柱面。 毛管力 Pc指向管心，其作用是使毛管中的水膜增厚。 （ 3）毛管斷面漸變時（錐面上的） R1 R2 r θ θ β β r 對于毛管半徑漸變的錐形 毛細管，粗端的曲率半徑 R1= r/ cos（ θ+β）；細端的 曲率半徑 R2= r/ cos（ θβ）； )5()co s (2rP c ??? ??所以錐形毛管的毛管力為： 式中 r 是漸變的， θ、 β是定值，所以最小的毛管壓力出現(xiàn)在毛管的粗端；最大的毛管力出現(xiàn)在細端。當進行驅替時，只要壓力大于毛管最細端的最大毛管壓力，就可以把毛管中其余部分的潤濕相驅替出來。 （ 4）兩相流體處于平行裂縫間的情況 θ R1 W 近年來，白云巖和石灰?guī)r的孔隙喉道主要是片狀，油水或油氣處于平行裂縫間。在這種情況下，兩相流體間的彎液面（即界面）呈半圓柱形。由正截面所得曲率半徑為 R1， R1=w/2cosθ，另外一正交面截兩相界面為直線，曲率半徑R2=∞，代入（ 1）式，則： )(wco sP c 62 ???從式中可以看出，裂縫寬度越小，則毛管力越大。 如果將一根毛細管插入潤濕相液體中，則管內氣液界面為凹形，液體受到一個附加向上的力，使?jié)裣嘁好嫔仙欢ǜ叨龋环粗?，如果把毛細管插入到非潤濕相中，則管內液面呈凸形，液體受到一個向下的壓力，使非潤濕相液面下降一定高度。這種在毛管中產(chǎn)生的液面上升或下降的曲面附加壓力，稱為毛細管壓力，簡稱毛管力。 h h θ θ Pc Pc 氣 氣 水銀 水 若在一個裝有油水兩相的容器中插入毛細管，則濕相的水會沿毛管上升，上升高度為 h。 設油水界面張力為 σ ，潤濕接觸角為 θ ，油、水的密度分別為 ρ o、 ρ w； 且設毛管中，緊靠油水界面附近，油相中 OB點的壓力為 Pob，水相中 WB點的壓力為 Pwb；在大容器中，緊靠油水界面附近，油相中 OA點和水相中 WA點的壓力分別為 Poa和 Pwa，則有： h θ Pwa 油 水 Poa Pob Pwb — OA — WB — OB — WA 油相中， Pob=Poaρogh （ 1） 水相中， Pwb=Pwaρwgh （ 2） h θ Pwa 油 水 Poa Pob Pwb — OA — WB — OB — WA 又， Poa = Pwa （ 3） 因為連通管中同一水平高度上的壓力相等，并且認為燒杯容器足夠大， OA點所處油水界面為水平的，即毛管力為零。 人們將毛管壓力定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側非濕相壓力減去濕相壓力 ，由上述定義，得： Pc=PobPwb=（ ρ wρ o） gh=Δρgh 4） 這是油層中毛細管平衡理論的基本公式。該式表明：液柱上升高度直接與毛管壓力值有關，毛管壓力越大，則液柱上升越高。 又 rco sPc??2? 可得 ： Δρgh =2σCOSθ/ r 則 ）（ 52grc o sh????? 在實際油藏中毛管傾斜時 ， 只要其它參數(shù) （ 如 σ 、r、 cosθ 、 Δρ） 相同時 ， 上升的液柱高度將不變化 。當毛管孔道半徑變化時 ， 則濕相上升高度會高低不一致 ， 孔道越小 ， 上升越高 。 因此可得出：實際油藏中油水界面不是一個截然分開的平面 ， 而是具有相當高度的油水過渡帶 （ 或油氣過渡帶 ） 。 一般而言 ， 因為ρ w ρ o ＜ ρ o ρ g （ 或 ρ w ρ g） ， 故油水過渡帶比油氣過渡帶厚度更大 。 grh????? c o s2毛管壓力： 毛管中彎液面兩側非濕相與濕相的壓力差，稱為毛管壓力。方向朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的壓強。 Sw(%) 100 50 0 Pc(MPa) 典型毛管壓力曲線，如圖。 25 75 二、巖石毛管壓力曲線的測定與換算 定義：毛管壓力與濕相流體飽和度的關系曲線。 rP c?? co s2? 20 80 60 40 二、巖石毛管壓力曲線的測定與換算 （ 1）半滲透隔板法； （ 2）壓汞法； （ 3）離心法等 （ P161~P165） 原理：在驅替過程中，只有當外加壓差大于或等于一定喉道的毛細管壓力時，非濕相才能通過喉道，進入孔隙中把濕相流體驅出。 半滲透隔板法 什么是半滲透隔板法？測定原理？ 驅替是驅的巖心，還是隔板？ 壓汞法 退汞效率？ 二、巖石毛管壓力曲線的測定與換算 實驗室條件： 油藏條件： rp LLcL ?? c o s2?rp RRcR ?? c o s2?cLLLRRcR pp ?? ????c o sc o s三、毛管壓力曲線的基本特征 PT Sw(%) 100 50 0 Pc50 Swmin r(?m) Pc(MPa) 1. Pc曲線的定性特征 2. Pc曲線的定量特征 典型毛管壓力曲線，如圖。 rmax r50 PT 典型毛管壓力曲線，如圖。 Sw(%) 100 50 0 Pc50 Swmin r(?m) Pc(MPa) 1. Pc曲線的定性特征 一般毛管壓力曲線具有兩頭陡、中間平緩的特征。 開始陡段 ： 表現(xiàn)為隨壓力升高非濕相飽和度緩慢增加。 PT 典型毛管壓力曲線，如圖。 Sw(%) 100 50 0 Pc50 Swmin r(?m) Pc(MPa) 1. Pc曲線的定性特征 曲線中間平緩段： 是主要進液段，大部分非濕相在該壓力區(qū)間進入巖心，所以非濕相飽和度增大很快，而相應的毛管壓力變化不大。且中間平緩段越長，說明巖石孔道分布越集中，分選越好。平緩段越靠下，說明巖石孔道半徑越大。