sylaaa第1章-熱力學(xué)基礎(chǔ)--文庫(kù)吧
2025-07-20 10:18 本頁(yè)面
【正文】 I的功 推動(dòng) R逆行，則有 – W / Q’1 ＞ –W / Q1 即 Q’1 ? Q1 T2熱源：（ Q’1 + W） –（ Q1 + W） = Q’1 – Q1? 0 T1熱源： Q1 – Q’1 ? 0 這違反熱力學(xué)第二定律。所以 ηR ≥ ηI （ 81） 121r TTT ???（ 82） 由卡諾定理可得到推論：所有工作在兩個(gè)一定溫度之間的 可逆熱機(jī)效率相等。 由式 (82）及 (83），有 可逆熱機(jī) 不可逆熱機(jī) 0 2 2 1 1 ? + T Q T Q （ 84） ) ( ) ( 1 2 1 可逆熱機(jī) 不可逆熱機(jī) ? ? ? ? T T T ? （ 83） 02211 ?+TQTQ ??對(duì)微小過(guò)程： 不可逆 （ 85） 可逆 熵 熵的導(dǎo)出 應(yīng)用熱力學(xué)第二定律可得：對(duì)于任意循環(huán)過(guò)程有 ΣQi/Ti ≤ 0 或 ∮ δQ/T ≤0 結(jié)論 ： 可逆循環(huán)過(guò)程熱溫商的代數(shù)和等于零 。 若系統(tǒng)從始態(tài) A出發(fā)，可逆地變化到末態(tài) B。在 AB之間可有許多 條可逆途徑，如圖所示，這不是循環(huán)過(guò)程， 讓 Ⅱ 逆行，由 B到 A，這樣 ABA成為一個(gè) 循環(huán)。由式 （ 92b）得 A B Ⅱ Ⅰ 0111???????+?????? ?? ABrBArTQTQ ??移項(xiàng)得 111?? ????????????? BA rBA r TQTQ ?? 結(jié)論 ： A到 B之間任意 可逆過(guò)程熱溫商的代數(shù)和相等。 上兩式表明：若積分與路徑無(wú)關(guān)，沿封閉曲線(xiàn)閉積分等于零， 則被積變量 δQr/T 應(yīng)為某狀態(tài)函數(shù)的全微分。令該狀態(tài)函數(shù) 以 S 表示，即定義 dS = δQr /T (93a) ΔS = SB – SA = ∫δQr/T (93b) S—— 熵 。 是狀態(tài)函數(shù)，是廣度性質(zhì)， SI單位 JK－ 1 。 不可逆過(guò)程熱溫商總和與 熵的關(guān)系 如圖所示：由式（ 91 ）對(duì)不可逆過(guò)程 A B Ⅰ Ⅱ ?? ????????????? BA111 TQTQ rBAi ? 上式表明不可逆過(guò)程的熱溫商的代數(shù)和小于相同始末態(tài)的 系統(tǒng)的熵變。 （ 94） 0111???????+?????? ?? ABrBAiTQTQ ?? 克勞修斯不等式 將式（ 93）和式（ 94）合并得 ΔS –Σ Qi / Ti ≥ 0 (95a) 或 dS – δQ/T ≥ 0 (95b) 不可逆 可 逆 上式稱(chēng)為克勞修斯不等式。根據(jù)此式可以判斷過(guò)程的方向 和限度。這是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 熵增原理 對(duì)絕熱過(guò)程， Q = 0， ΔS ≥ 0 或 dS ≥ 0 (96) 不可逆 可 逆 不可逆 可 逆 上式說(shuō)明：系統(tǒng)經(jīng)絕熱過(guò)程由一狀態(tài)達(dá)到另一狀態(tài)熵值不減少 ——熵增原理 。 對(duì)隔離系統(tǒng)中發(fā)生的任意過(guò)程， Q = 0。 dS隔離 ≥ 0 (97a) ΔS隔離 ≥ 0 (97b) 自發(fā) 平衡 自發(fā) 平衡 不可逆 可 逆 不可逆
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