高中物理總復習機械振動和機械波-文庫吧
2024-10-22 06:58 本頁面
【正文】 。極端情況是在最高點處小球剛好未離開彈簧，彈力為零，合力就是重力。這時彈簧恰好為原長。 ⑴最大振幅應滿足 kA=mg, A=kmg ⑵小球在最高點和最低點所受回復力大小相同，所以有： Fmmg=mg， Fm=2mg 。 ⑴單擺振動的回復力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。 ⑵當單擺的擺角很小時（小于 5176。）時，單擺的周期glT ?2?，與擺球質量 m、振幅 A都無關。其中 l為擺長，表示從懸點到擺球質心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長。 ⑶ 小球在光滑圓弧上的往復滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。這時周期公式中的 l應該是圓弧半徑 R和小球半徑 r的差。 ⑷擺鐘問題。單擺的一個重要應用就是利用單擺振動的等時性制成擺鐘。在計算擺鐘類的問題時，利用以下方法比較簡單：在一定時間內，擺鐘走過的格子數 n與頻率 f 成正比（ n可以是分鐘數，也可以是秒數、小時數??），再由頻率公式可以得到： llgfn 121 ??? ? 例 2. 已知單擺擺長為 L，懸點正下方 3L/4處有一個釘子。讓擺球做小角度擺動，其周期將是多大？ 解：該擺在通過懸點的豎直線兩邊的運動都可以看作簡諧運動，周期分別為glT ?21 ?和glT ??2，因此該擺的周期為 ：glTTT 2322 21 ???? 例 3. 固定圓弧軌道弧 AB 所含度數小于 5176。，末端切線水平。兩個相同的小球 a、 b分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑，比較它們到達軌道底端所用的時間和動能： ta＿＿ tb， Ea＿＿ 2Eb。 解：兩小球的運動都可看作簡諧運動的一部分，時間都等于四分之一周期，而周期與振幅無關，所以 ta= tb；從圖中可以看出 b 小球的下落高度小于 a 小球下落高度的一半，所以Ea2Eb。 例 4. 將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：① t＝ ；② t＝ 0 F/N t/s A B 20202020 年度第一階段高考總復習 39 處于最高點；③擺球擺動過程中機械能時而增大時而減??；④擺球擺動的周期約是 T＝ 。上述判 斷中正確的是 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 解：注意這是懸線上的拉力圖象，而不是振動圖象。當擺球到達最高點時，懸線上的拉力最?。划敂[球到達最低點時，懸線上的拉力最大。因此①②正確。從圖象中看出擺球到達最低點時的拉力一次比一次小，說明速率一次比一次小，反映出振動過程擺球一定受到阻力作用，因此機械能應該一直減小。在一個周期內，擺球應該經過兩次最高點，兩次最低點，因此周期應該約是 T＝ 。因此答案③④錯誤。本題應選 C。 三、受迫振動與共振 物體在驅動力（ 既周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。 ⑴物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關。 ⑵物體做受迫振動的振幅由驅動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫
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