8-df的有限字長(zhǎng)效應(yīng)-文庫(kù)吧
2025-07-20 09:01 本頁(yè)面
【正文】 21 ……………..2 b 1 1 ……………1 最大誤差 （ 2）對(duì)于負(fù)數(shù)的截尾量化誤差 截尾量化誤差與負(fù)數(shù)表示方式有關(guān)。 還沒(méi)截尾?????11)(biii zBXnx負(fù)數(shù)原碼表示，其截尾量化誤差： )0][(][11????? ????TcbbiiiTc eqzBe發(fā)生在被截去的位數(shù)上的數(shù)都為 1情況。 發(fā)生在被截去的位數(shù)上的數(shù)都為 0情況。 0. 21 ……………..2 b 0 0 …………...0 b1b b 最小誤差 0. 21 ……………..2 b 1 1 ……………1 最大誤差 負(fù)數(shù)補(bǔ)碼表示，其截尾量化誤差： )][0(][11qezBe TcbbiiiTc ??? ????同樣，負(fù)數(shù)截尾量化誤差，最大誤差 =177。 q,最小誤差 =0. 舍入量化 0. 1 0 1 0 1 0 1 0 …………… 0 b b1 舍去： 信號(hào)比原來(lái)小 。 舍入： 信號(hào)比原來(lái)大 。 所以， 最大誤差為 q/2,最小誤差為 q/2 舍入量化誤差范圍為 |en|q/2 對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)補(bǔ)碼、負(fù)數(shù)的原碼與負(fù)數(shù)反碼的舍入誤差都為： 22qEEqcR ???? ， ?由于舍入誤差是對(duì)稱分布，截尾誤差是單極性分布，所以，它們的統(tǒng)計(jì)特性是不相同的，一般來(lái)講截尾誤差 舍入誤差。 ?e(n)量化誤差是隨機(jī)變量，所以要用統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)公式去分析。 應(yīng)用比舍入少些 三、量化誤差的統(tǒng)計(jì)方法 上面我們分析了量化誤差的范圍，但要精確地知道誤差究竟是多大，幾乎是不可能的。視信號(hào)具體情況而定。 所以我們只要知道量化誤差的平均效應(yīng)即可。它可以作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。例如：A/D變換器量化誤差 決定 A/D所需字長(zhǎng)。 量化誤差信號(hào) e(n)四個(gè)假設(shè) 為了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì) e(n)的統(tǒng)計(jì)特性作以下假設(shè)： (1)e(n)是平穩(wěn)隨機(jī)序列 即它的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化。即 , 均與 n無(wú)關(guān)。 （ 2） e(n)與取樣序列 x(n)是不相關(guān)的。即 E[e(n)*x(n)]=0(互相關(guān)函數(shù) =0） e(n)與輸入信號(hào)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 (3)e(n)序列本身的任意兩個(gè)值之間不相關(guān)。 即 e(n)本身是白噪聲序列 E[e(n)*e(n)]=0(自相關(guān)函數(shù) =0） (4)e(n)在誤差范圍內(nèi)均勻分布（等概率分布的隨機(jī)變量）即P(e)（概率密度）下的面積 =1 )(ne 2n?截尾誤差與舍入誤差的概率密度 截尾誤差：正數(shù)與負(fù)數(shù)補(bǔ)碼截尾誤差： 截尾誤差：負(fù)數(shù)原碼與負(fù)數(shù)反碼截尾誤差： 舍入誤差： P（ e) e 2b 2b P（ e) e 2b 2b 0 0 P（ e) e 2b/2 2b 2b/2 0 量化誤差的定義 ? 根據(jù)以上假設(shè)可知： 量化誤差是：一個(gè)與信號(hào)序列完全不相關(guān)的白噪聲序列，即稱量化噪聲。它與信號(hào)的關(guān)系是相加性的。 量化噪聲的統(tǒng)計(jì)模型 理想 A/D采樣器 xa(t) x(n)=xa(nT) e(n) )()()(? nenxnx ??量化誤差信號(hào) e(n)的均值 me和方差 的概率密度：誤差無(wú)關(guān)與數(shù)學(xué)期望，eepnmEdeepmemneEdeeepndenepneneEmeeeee)(:][)()(]))([()()())(()()]([222?????????????????????e2? 下面，分別對(duì)舍入誤差及截尾誤差的均值和方差進(jìn)行分析。 (1)對(duì)于舍入誤差 ???????????????????? ????????????12012])2()2[(31)()(01)())(()(02/)(2//1)(22233222222qmqqqqdeepmee deqndenepnemqneqqePeeqq eeqqe??方差：均值：其余P（ e) e 2b 0 2b/2 2b/2 (2)對(duì)于正數(shù)及負(fù)數(shù)補(bǔ)碼截尾誤差 ????????????????????? ???????????122121)2()()(221)(00)(2//1)(22202022020qqmqdeqqedeepmeqeqdeeepmneqqePeeqqeeqqe??方差：均值：其余
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