山東省二○○八年中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題-文庫(kù)吧
2024-10-22 05:29 本頁面
【正文】 ． 在 2020 年 北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的 “鳥巢 ”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為 億帕的鋼材 ． 億帕用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 __________帕（保留兩位有效數(shù)字） ． 10． 如圖， 已知 AB∥ CD， BE 平分 ∠ ABC， ∠ CDE＝ 150176。，則 ∠ C＝ __________． 11．分解因式 : abba 8)2( 2 ?? =____________． 12． 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng) 為 1 的正三角形， 俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè) 面積是 ． 13． 某 書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%． 若該書的進(jìn)價(jià)為 21元，則標(biāo)價(jià)為 ． 14．將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè) 全等 的小正三角形， 再 將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形 ， …… 如此 繼續(xù) 下去 ， 結(jié)果 如 下表 ： 所剪次數(shù) 1 2 3 4 … n 正三角形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 … an A B C D E 第 5 頁 則 an＝ （用含 n 的代數(shù)式表示） ． 15． “上 升數(shù) ”是 一 個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如： 34， 568， 2469等） ． 任取一個(gè)兩位數(shù)，是 “上 升數(shù) ”的概率是 ． 16．如圖， C 為 線段 AE上一 動(dòng) 點(diǎn) （不與點(diǎn) A， E 重合） ，在 AE 同側(cè)分別作正 三角形 ABC和正 三角形 CDE， AD 與 BE 交于 點(diǎn) O， AD 與 BC交于點(diǎn) P， BE 與 CD交于點(diǎn) Q， 連結(jié) PQ．以下五個(gè)結(jié)論： ① AD=BE； ② PQ∥ AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠ AOB=60176。． 恒 成立的有 ______________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）． 三、解答題：本大題共 7 小題，共 64 分 ． 解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 ． 17． (本題滿分 6分 ) 先化簡(jiǎn)，再求值： 11a b a b?????????247。 222ba ab b??，其中 21??a ， 21??b ． 18． (本題滿分 8 分 ) 振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的 “抗震救災(zāi)，眾志成城 ”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為 3︰ 4︰ 5︰ 8︰ 6，又知此次調(diào)查中捐 款 25 元和 30 元的學(xué)生一共 42 人． （ 1）他們一共調(diào)查了多少人？ （ 2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù) 各 是多少？ （ 3）若該校共有 1560 名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？ 10 15 20 25 30 捐款數(shù) /元 人數(shù) A B C E D O P Q 第 6 頁 19． (本題滿分 8分 ) 為迎接 2020 年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志 “中國(guó)印 ”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物 “福娃 ”．該廠主要 用 甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為 4盒和 3 盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5 盒和 10 盒．該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為 20200 盒和 30000 盒，如果 所進(jìn)原料 全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？ 20． (本題滿分 10 分 ) 在梯形 ABCD 中， AB∥ CD， ∠ A=90176。， AB=2， BC=3， CD=1， E 是 AD 中點(diǎn) ． 求證： CE⊥ BE． 21． (本題滿分 10 分 ) 如圖， AC 是某市 環(huán)城路的一段， AE， BF， CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路 AC 的交叉路口分別是 A， B， C．經(jīng)測(cè)量花卉世界 D 位于點(diǎn) A 的北偏東45176。方向 、 點(diǎn) B 的北偏東 30176。方向上， AB＝ 2km， ∠ DAC＝ 15176。． （ 1）求 B， D 之間的距離； （ 2）求 C， D 之間的距離． 22． (本題滿分 10 分
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