項(xiàng)目六統(tǒng)計(jì)基本分析指標(biāo)（2）——平均指標(biāo)和變異指標(biāo)-文庫(kù)吧
2025-07-17 14:29 本頁(yè)面
【正文】 為組 距數(shù)列，需先算組中值。 ?ffx?ff組距數(shù)列資料平均指標(biāo)的計(jì)算 （例 2） 按月工資分組（元） 組中值（元） x 職工人數(shù)（人） f 工資總額 xf 7000以下 6500 20 130000 7000— 8000 7500 25 187500 8000— 9000 8500 30 255000 9000— 10000 9500 15 142500 10000以上 10500 10 105000 合 計(jì) — 100 820220 （元）該企業(yè)職工的平均工資 8 2 0 01 0 08 2 0 0 0 0 ?????fxfx某公司按工資水平分組資料表 加權(quán) 平均數(shù) 的影響 因素 各組權(quán)數(shù)（次數(shù)或比重） 各組標(biāo)志值 (x) ，各組單位數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)則 平均數(shù)不變； ， 各組標(biāo)志值同時(shí)擴(kuò)大或縮小 相同的倍數(shù)，平均數(shù)也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。 是相等的， 則用加權(quán)算術(shù)平均和簡(jiǎn)單算術(shù)平均的計(jì)算結(jié)果是相同。 【 加權(quán)算術(shù)平均法 計(jì)算步驟 】 各組 標(biāo)志值 乘次數(shù)得 各組標(biāo)志 總量 加總 得到 總體 標(biāo)志 總量 計(jì)算 總體 單位 總量 總體 標(biāo)志總量 除以 總體單位 總量 權(quán)數(shù)選擇問(wèn)題 各組標(biāo)志值與各組單位數(shù)之積要有實(shí)際 意義，即二者之積為算術(shù)平均數(shù)算式中的分子 （總體標(biāo)志總量） 【 課堂討論 1】 (2)若甲企業(yè)計(jì)劃銷(xiāo)售額為 1000萬(wàn)，計(jì)劃完成程度為 50%，乙 計(jì)劃銷(xiāo)售額為 10萬(wàn)，計(jì)劃完成程度為 150%，能否說(shuō)這兩個(gè)企業(yè)平均計(jì)劃完成程度為 100%呢？ 計(jì)劃完成 程度 % 組中值 % x 門(mén)市 部數(shù) 90— 100 100— 110 110— 120 95 105 115 5 2 8 合 計(jì) — 15 討論 計(jì)算該公司平均 計(jì)劃完成程度時(shí)是否 以各組門(mén)市部數(shù)為權(quán)數(shù) 進(jìn)行計(jì)算？ (3)某公司下屬 15個(gè)門(mén)市部計(jì)劃完成情況見(jiàn)下表： (1)若甲企業(yè)計(jì)劃完成程度為 50%，乙為 150%，能否說(shuō)這 兩個(gè)企業(yè)平均計(jì)劃完成程度為 100%呢？ 某集團(tuán)公司下屬甲、乙、丙三個(gè)子公司生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下表 : 公司 名稱(chēng) 人數(shù) （人） 單位產(chǎn)品原材料消 耗量（公斤 /件） x 甲 乙 丙 300 200 500 合計(jì) 1000 — 討論 能否 以人數(shù) 為權(quán)數(shù) 計(jì)算該集團(tuán) 公司所屬三個(gè)子公司 的單位產(chǎn)品原材料 平均消耗量 ？ 【 課堂討論 2】 正確選擇權(quán)數(shù)實(shí)例（ 1） 某公司下屬 15個(gè)門(mén)市部計(jì)劃完成情況資料 計(jì)劃完成 程度 % 組中值 % x 門(mén)市 部數(shù) 計(jì)劃銷(xiāo)售額 （萬(wàn)元） f 實(shí)際銷(xiāo)售額（萬(wàn)元） xf 90— 100 100— 110 110— 120 95 105 115 5 2 8 100 800 100 95 840 115 合 計(jì) — 15 1000 1050 正確選擇權(quán)數(shù)實(shí)例（續(xù)） 分析 ：由于各組規(guī)模不同，銷(xiāo)售額存在差別。各組計(jì)劃完成程度在平均計(jì)劃完成程度計(jì)算時(shí)作用是不同的，規(guī)模大的門(mén)市部計(jì)劃完成程度對(duì)平均計(jì)劃完成程度影響作用大。門(mén)市部數(shù)不能作權(quán)數(shù)。 此問(wèn)題在實(shí)際工作中尤其是要注意的 。根據(jù)此例，應(yīng)以計(jì)劃完成程度為變量，以計(jì)劃銷(xiāo)售額為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均（此處 套用 加權(quán)算術(shù)平均的算法，但和基本公式的要求并不一致）。正確計(jì)算是： %105100800100 100%115800%105100%95 ??? ??????? ?? fxfx 正確選擇權(quán)數(shù)實(shí)例（ 2） ? 根據(jù)表中資料計(jì)算三個(gè)公司的單位產(chǎn)品原材料平均消耗量： 公司 名稱(chēng) 人數(shù)（人） f 單位產(chǎn)品原材料消耗量（公斤 /件） x 產(chǎn)量（萬(wàn)件） q 甲 乙 丙 300 200 500 合 計(jì) 1000 — 公斤）(5500202200 ??? ??????? ?? fxfx產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品的原材料消耗總量單位產(chǎn)品原材料消耗量 ?公斤）( ??? ??????? ?? qxqx 正確選擇權(quán)數(shù)實(shí)例 （續(xù)） 方法二 ： 平均單位產(chǎn)品原材料消耗量（以“產(chǎn)量”作權(quán)數(shù)） 方法一 ： 平均單位產(chǎn)品原材料消耗量（以“人數(shù)”作權(quán)數(shù)） （二）調(diào)和平均法 導(dǎo)例 ： 某種蔬菜甲、乙、丙三個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格分別為每千克 元、 。若： ⑴ 甲、乙、丙三個(gè)市場(chǎng)各買(mǎi) 1千克； ⑵ 甲、乙、丙三個(gè)市場(chǎng)分別買(mǎi) 3千克、 5千克、 10千克； ⑶ 甲、乙、丙三個(gè)市場(chǎng)各買(mǎi) 1元； ⑷ 甲、乙、丙三個(gè)市場(chǎng)分別買(mǎi) 5元、 8元、 10元。 ? 要求分別計(jì)算該種蔬菜的平均購(gòu)買(mǎi)價(jià)格 。 （注意：不能是三種蔬菜，不同質(zhì)；也不是早、中、晚三個(gè)時(shí)間，不同時(shí)。靜態(tài)平均） 分析 ： 無(wú)論什么資料，蔬菜平均 價(jià)格都是購(gòu)買(mǎi)額除以購(gòu)買(mǎi)量。即： 購(gòu)買(mǎi)量購(gòu)買(mǎi)額平均購(gòu)買(mǎi)價(jià)格 ? （二）調(diào)和平均法 （續(xù) 1） ? 根據(jù)以上資料，蔬菜平均購(gòu)買(mǎi)價(jià)格計(jì)算分別為 ： 千克）元 /( )1( ????????? ? n xx千克）（元 / )2( ???? ??????? ?? fxfx千克）元 /( 31111111)3( ????????? xnx千克）元 /(10851085)4( ?????????xmmx簡(jiǎn)單算術(shù) 平均法 加權(quán)算術(shù) 平均法 簡(jiǎn)單調(diào)和 平均法 加權(quán)調(diào)和 平均法 （二）調(diào)和平均法 （續(xù) 2） ? 調(diào)和平均法 ： 變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱(chēng)倒數(shù)平均法。在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，有時(shí)因缺乏總體的單位數(shù)資料，不能直接采用算術(shù)平均法方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)需要將算術(shù)平均法的形式加以改變。 調(diào)和平均法常常作為算術(shù)平均法的變形來(lái)使用 。 ??xnH1⑵在各組標(biāo)志總量不等時(shí)， 應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均法： ??????????xmmxmxm
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