第四章功率譜估計-文庫吧
2025-07-17 13:33 本頁面
【正文】 ? ?NNx n x n R n?? ??xxrm? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2?x x N NNNx x Nr m E x n x n mE x n x n m R n R n mr m w m??????????? ? ????19 ? ?? ?222sin1 2sin2NjNNmwmNNweN??????????????????????????????? ? ? ? ? ?2? j j mx x x x NmP e r m w m e?????? ? ?? ?20 21 是由于截斷數(shù)據(jù)而產(chǎn)生的，為了減少截斷的影響，通常要增加一個窗函數(shù)進行平滑處理。 設(shè)平滑窗為 . ()Rwn MnM ???2 ()Nwn22 功率譜 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?222??( 1 )1?214Mj j mB T x x RmMMjmx x N RmMjjx x Rj j jx x N RP e r m w m er m w m w m eP e W eP e W e W e?????? ? ?????????????? ? ???23 設(shè) 的持續(xù)時間為 ，需要注意的是，考慮到功率的非負性， 在選擇窗函數(shù)的時候，一定要保證功率譜是一個非負值。 ? ?Rwn M n M? ? ?24 誤差分析 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?1? ?21 ?2jjjB T x x Rjjx x RE P e P e W e dP e W e? ?????????????? ??????? ? ? ? ? ?21 ? MjjB T x x RmMV a r P e V a r P e w mN????? ? ? ??? ? ? ? ?25 可以看出，方差小 M小 偏移小 M大主瓣窄，頻率分辯率高 通常Ｍ取數(shù)據(jù)長度的 ． . 155NM ???26 二．周期圖法 27 忽略求統(tǒng)計平均運算 ? ? ? ?2101l i m21Nj j nxx NnP e E x n eN?????? ???? ????? ?? ? ? ?2101 Nj j nxxnP e x n eN?????? ?? ? ? ? ? ? ? ? 21?FFT xxx n X k P k X kN???? ? ? ： 用 DFT計算功率譜 28 BT法的關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?21 1 10 0 01100111011101111?111?N N Nj j n j k j nxxn k nNNj k nknNNjmm N nNNjmm N nNjmxxmNP e x n e x k e x n eNNx k x n e m k nNx n x n m eNx n x n m eNr m e? ? ? ?????? ? ?? ? ?? ? ????????????? ? ? ?????? ? ? ???? ? ???? ? ????????????? ? ????????29 1. 周期圖的譜估計與有偏自相關(guān)函數(shù)的估計等價 2. 序列后面加零， FFT譜線變密，頻率分辨率并沒有提高。 30
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