第四章功率譜估計(更新版)
【正文】 估計的為 ， 估計得到得自相關函數(shù) ，則 ? ?xn? ? ? ? ? ?NNx n x n R n?? ??xxrm? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2?x x N NNNx x Nr m E x n x n mE x n x n m R n R n mr m w m??????????? ? ????19 ? ?? ?222sin1 2sin2NjNNmwmNNweN??????????????????????????????? ? ? ? ? ?2? j j mx x x x NmP e r m w m e?????? ? ?? ?20 21 是由于截斷數(shù)據(jù)而產(chǎn)生的，為了減少截斷的影響，通常要增加一個窗函數(shù)進行平滑處理。0xxxxE x n x k x p x qE x n x k E x p x q E x n x p E x k x qn k p q n p k qp k q nn k p q n p k q p k q n? ? ? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ??39 ? ? ? ? ??????? ???????????????????????????????????????????????????????????????42212121214210101010))(())((2))((22))((222221])()()()()()([)]()([xxNNnNkNnNkknjknjknjkNnNknjkNnNpNN nNNNeeNekRnRekRnRpRnRIIE????????????40 ? ? ? ?122121100 12si n2si n2NNj n knkNe????????? ? ???? ? ???????????????????????? ? ? ?122121100 12s i n2s i n2NNj n knkNe????????? ? ???? ? ???????????????????????41 ? ?? ? ? ? ? ?122242222421 sin2sin1 ` sin1sinNxN N NxnEINV a r I E I E InN? ? ?????? ? ???????????? ?? ??????????????? ? ? ?? ? ? ????????? ????????42 當 N→∞時 周期圖是非一致估計 ? ?? ? ? ???? 24 xxxN PIVa r ??43 上面的推導是以 為依據(jù)進行推導的，其定性結(jié)果在一個相當寬的范圍內(nèi)立。但實際信號存在關聯(lián)性，因此，在一般情況下，估計方差的減小少于 。 優(yōu)點：無論什么樣的窗函數(shù)，均可使 ? ? 0? ??xxPWelch法對 Bartlett法做了兩方面的修正 63 歸一化因子 ? ? ? ? ? ?2101 ? ???? Mnnjii enwnxUI??? ?????1021 MnnwMU? ? ? ????Liijxx ILeP11???64 2）在分組時，可使各組數(shù)據(jù)有
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