第二章導(dǎo)數(shù)與微分-文庫吧
2025-07-17 13:04 本頁面
【正文】 y x x xx?? ? ? ? 1) 對冪指函數(shù) vyu? 可用對數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo) : ln lny v u?1 yy ? lnvu??uvu??( ln )v uvy u v u u?????lnvy u u v????1vv u u? ???說明 : 按指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式 按冪函數(shù)求導(dǎo)公式 注意 : 2) 有些顯函數(shù)用對數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo)很方便 . 例如 , 兩邊取對數(shù) ln y ?兩邊對 x 求導(dǎo) yy?? lnabax?bx?ln ax b ? [ ln ln ]a b x??[ ln ln ]b x a?又如 , ( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )xxyxx?????( ln ) uu u?? ??1ln 2y ?對 x 求導(dǎo) ?12yy? ?? ?1 1 1 11 2 3 4x x x x? ? ?? ? ? ?兩邊取對數(shù) ln 1 ln 2xx? ? ? ?ln 3 ln 4xx? ? ? ?11x ??12x?13x? ? ?14x? ?（課本 例 6） 二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 若參數(shù)方程 可確定一個 y 與 x 之間的函數(shù) 可導(dǎo) , 且 則 ( ) 0t?? ?時 , 有 ddyx ?ddddyttx?d1dddyxtt??()()tt?????( ) 0t? ? ?時 , 有 ddxy ?ddddxtty?d1dd
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