應用自我組織類神經網路於-文庫吧
2025-07-13 18:42 本頁面
【正文】 field網路。在學習過程中，多組訓練樣本循序的被輸入網路中，每組訓練樣本包括一個輸入向量及一個理想輸出向量。這類網路能比較實際輸出及理想輸出，得到一個差值（error），此差值會由後往前一層一層傳遞，加權值則依某種學習法則來調整。這個動作持續(xù)到差值小於容忍值，於是學習完成。常見的非監(jiān)督式類神經網路有Kohonen自我組織網路和Carpenter/Grossberg網路。訓練樣本裡不包括理想輸出向量。這時網路被希望能自行由輸入向量歸納出訓練樣本的規(guī)則性或相關性，並產生一個合理的輸出。貳、自我組織網路自我組織網路(Self Organizing Map, SOM)由T. Kohonen在1980年提出此網路架構[1]。其基本原理可溯自大腦結構的特性，大腦中相似功能的腦細胞具有聚集在一起之特性，例如人類大腦中有專司視覺、聽覺、味覺等區(qū)塊，也就是腦神經細胞有 『物以類聚』的特性，自我組織映射圖網路模仿這種特性，其輸出處理單元會相互影響，當網路學習完成後，其輸出處理單元相鄰近者會具有相似的功能，也就是具有相似的連結加權值，所以可以用在群聚分析上來作資料的分類。自我組織法的網路架構如圖一[2]所示，主要元件包括下列三項：1. 輸入單元：為網路的輸入變數、訓練樣本的輸入向量，或稱特徵向量，其神經元數目依待解決問題而定。2. 輸出單元：為網路的輸出變數，即訓練樣本的分類，其神經元數目依問題複雜情況而定。具有「網路拓撲」以及「鄰近區(qū)域」的觀念。3. 網路連結：輸出層神經元與輸入層相連結的加權值所構成的向量，表示兩者間映射之函數關係。當網路學習完成後，其相臨近之神經元會具有相似的加權值。圖一 自我組織映射圖網路架構自我組織演算法的主要目標，就是以特徵映射的方式，將任意維度的輸入向量，映射至一維或二維的特徵映射圖上。也就是說，其特徵映射可以視為一種將輸入高維空間以非線性的投影方式，轉換成神經元所構成的矩陣空間。這種投影方式，可以將輸入向量間的鄰近關係，以二維或一維的方式表現出來。詳細之演算法及特性，見於參考文獻[34]。參、問題之數學模型及定理對於路徑距離問題，一般來說，可以用一n個節(jié)點之系統(tǒng)來說明。假設節(jié)點分別標示為A,B,C,...，而其距離分別為dAB, dAC, ...,dBC, ...，其中距離採用歐基里得距離，即任何兩點X(x1,x2)與Y(y1,y2)之距離為dXY =。本文研究之問題是要獲得一恰好經過每一節(jié)點一次且回到原來起始點之封閉路徑。要求出不相交且最長距離之路徑。路徑總長度之定義為：若路徑之走法為B,F,E,G,...,W之序列，則總長度為d = dBF + dFE+...+dWB。3本文研究之問題與著名的「銷售員旅行問題」(Traveling Salesman Problem, TSP)〔59〕性質相似，但最佳化之目標恰好相反。銷售員旅行問題為求出最短之總路徑長度，本文研究之問題為求出最長之總路徑長度，且路徑不相交為本問題外加之限制條件。因此本文之問題與TSP問題在求解之性質類似。為對於一n個節(jié)點之最長不相交路徑問題，共有n!/2n個不同的封閉路徑，為無法得到真正的最佳化解，稱為一「完全非決定性多項式」 （Complete Nondeterministic Polynomial, NPplete）之問題，因其求解所需之時間隨著節(jié)點數目之增加而成指數之成長。為了以數學模型表示本研究問題，所經過路徑之關係，使用Unxn矩陣來表示，當第x節(jié)點為路徑序列之第i個經過之節(jié)點時，元素ux,i之值設為1，否則設為0。下列限制條件之(1)、(2)和(3)表示每行及每列都恰好有一個1，其餘為0。即除起始點外，每個節(jié)點恰好經過一次。對於限制條件四之判斷方法，將在定理三及定理四說明。綜合以上說明，本文研究之議題以矩陣元素型態(tài)表示如下：Maximize F(U)=dxy ux,i uy,i+1Subject to ：(1) ux,i 206。 {0,1} , x = 1,2,...,n , i = 1,
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