全等三角形證明專題-文庫吧
2025-07-11 08:58 本頁面
【正文】 )的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以1 cm/s的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；(2)設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．①若a＝，求PQ的長；②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．★考點(diǎn)感悟：●變式練習(xí)：已知線段AB=6，C．D是AB上兩點(diǎn)，且AC=DB=1，P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長度為 ．專題四 幾何與函數(shù)結(jié)合問題【例6】如圖所示，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=，PE=.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)CQ=CE時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）①當(dāng)CQ=CE時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)CQ=CE（為不小于2的常數(shù)）時(shí)，求直接與之間的函數(shù)關(guān)系式?！锟键c(diǎn)感悟：【例7】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫出t的值．★考點(diǎn)感悟：【課后測試】一、選擇題：下列判斷正確的是（ ），且有一角為30176。的兩個(gè)等腰三角形全等在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（2，–2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等到腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ） C. 4個(gè) 二、填空題：在銳角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45176。，BD平分∠ABC， M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是 。如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線l上，AC=，∠ACB=90176。，∠A=30176。．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長為 ▲ ?。ńY(jié)果用含有π的式子表示）三、解答題：在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB＝2，AP＝1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）。（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長；（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：①的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；②直接寫出從開始到停止，
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