11定積分的背景——面積和路程問題-文庫(kù)吧
2025-07-10 13:52 本頁(yè)面
【正文】 標(biāo)： [1]通過類比 “ 割圓術(shù) ” ，引導(dǎo)學(xué)生萌發(fā) “ 分割 ” 、 “ 近似 ” 、 “ 以直代曲 ” 的想法，變曲為直； [2]通過對(duì)比分割后圖象面積差的變化特點(diǎn)，突出 “ 細(xì)分割、近似和、漸逼近 ” 的數(shù)學(xué)過程； [3]通過數(shù)學(xué)軟件的演示，觀察數(shù)據(jù)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷 “ 刨光磨平 ” 的逼近過程，從直觀上理解極限思想，接受極限值即準(zhǔn)確值的數(shù)學(xué)事實(shí)． 說教材 教學(xué)目標(biāo) Ⅲ 、情態(tài)與價(jià)值目標(biāo)： [1]從生產(chǎn)生活實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)情境引出課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科技服務(wù)于生活的人文精神，鼓勵(lì)同學(xué)們勤于思考、刻苦學(xué)習(xí)； [2]幫助學(xué)生建立 “ 分割、近似、求和、取極限 ” 的定積分思想，滲透 “ 化整為零零積整 ” 的辨證唯物觀． 說教材 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 了解定積分的基本思想方法（以直代曲、逼近的思想），初步掌握求曲邊梯形面積的“ 四步曲 ” ——“分割、近似、求和、取極限 ” ． [1]掌握 “ 以直代曲 ”“ 逼近 ” 思想的形成過程，尤其是 “ 刨光磨平 ” 的極限過程； [2]求和符號(hào) ∑ ． Ⅰ 、教學(xué)重點(diǎn) ： Ⅱ 、教學(xué)難點(diǎn) ： 鑒于定積分思想的高度抽象性，并針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用以教師引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索、積極思考為輔的探究式教學(xué)方法；在教學(xué)
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