20xx年專升本考試大綱(高數(shù)一二三)-文庫吧
2025-07-09 05:56 本頁面
【正文】 值定理及導數(shù)的應用、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。會用羅爾定理證明方程根的存在性,會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。，會用洛必達法則求“”，“”，“”，“”，“”，“”和“”型未定式的極限。，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用。，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學（一）不定積分，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分的性質(zhì)。、第二換元法和分部積分法。（二）定積分，了解可積的條件。，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式。（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體體積）。四、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）向量代數(shù)，理解向量的概念及其表示，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。、垂直的條件。（二）平面與直線、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。，會求直線的標準式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線的位置關(guān)系（平行、垂直）。（垂直、平行、直線在平面上）。五、多元函數(shù)微積分（一）多元函數(shù)微分學、幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念，會求二元函數(shù)的定義域。，會求二元函數(shù)的全微分，了解全微分存在的必要條件與充分條件。、二階偏導數(shù)計算方法。（二）二重積分、性質(zhì)及其幾何意義。六、無窮級數(shù)（一）數(shù)項級數(shù)、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的斂散性。，了解任意項級數(shù)絕對收斂
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