20xx版高中數(shù)學全程學習方略配套課件：211數(shù)列的概念與簡單表示法(人教a版必修5)-文庫吧
2025-07-09 05:26 本頁面
【正文】 數(shù)列的通項公式，緊扣數(shù)列的有關(guān)概念完成判斷 . 【 規(guī)范解答 】 （ 1）是有窮遞增數(shù)列； （ 2）是無窮遞減數(shù)列； （ 3）是擺動數(shù)列，也是無窮數(shù)列； （ 4）是擺動數(shù)列，也是無窮數(shù)列； （ 5）是無窮遞增數(shù)列（因為 ） . 答案： (1) (2)(3)(4)(5) (1)(5) (2) (3)(4) n 1 11nn? ?? 用觀察法求數(shù)列的通項公式 【 名師指津 】 . （ 1） (2)對于符號交替出現(xiàn)的情況，可先觀察其絕對值，再用 （ 1） k處理符號問題 . (3)對于周期出現(xiàn)的數(shù)列，可考慮拆成幾個簡單數(shù)列和的形式，或者利用周期函數(shù)，如三角函數(shù)等 . 2.“ 基本數(shù)列”的通項公式 . (1)數(shù)列 1， 1， 1， 1， ? 的通項公式是 an=(1)n； (2)數(shù)列 1， 2， 3， 4， ? 的通項公式是 an=n； (3)數(shù)列 3， 5， 7， 9， ? 的通項公式是 an=2n+1； (4)數(shù)列 2， 4， 6， 8， ? 的通項公式是 an=2n； (5)數(shù)列 1， 2， 4， 8， ? 的通項公式是 an=2n1； (6)數(shù)列 1， 4， 9， 16， ? 的通項公式是 an=n2. (7)數(shù)列 1， 3， 6， 10， ? 的通項公式是 an= (8)數(shù)列 ? 的通項公式是 an= 【 特別提醒 】 有些數(shù)列的通項公式并不惟一 . n n 1 .2?（ ）1 1 1 11 2 3 4， ， ， ， 【 例 2】 寫出下列數(shù)列的一個通項公式： （ 1） 2， 8， ? ； （ 2） 9， 99， 999， 9 999， ? ； （ 3） ? ； （ 4） 2， ? 【 審題指導 】 題目中給出了各數(shù)列的表達形式，經(jīng)過觀 察，分析尋找每一項與其項數(shù)
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