20xx版高中數(shù)學(xué)全程學(xué)習(xí)方略配套課件：211數(shù)列的概念與簡單表示法(人教a版必修5)(已修改)
2025-08-05 05:26 本頁面
【正文】 點擊進入相應(yīng)模塊【 思考 】 【 點撥 】 數(shù)列的概念及分類 【 名師指津 】 （ 1） {an}與 an是不同的概念 .{an}表示數(shù)列 a1,a2,a3,?,a n,?,而 an僅表示數(shù)列 {an}的第 n項 . (2)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的概念，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于 f(n),而項數(shù)是指這個數(shù)在這個數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于 f(n)中的 n. （ 3）次序?qū)σ粋€數(shù)列來說相當重要，有幾個不同的數(shù)，由于它們的次序不相同，可構(gòu)成不同的數(shù)列 .顯然，數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別 . （ 1）若數(shù)列 {an}滿足 an＜ an+1，則是遞增數(shù)列； （ 2）若數(shù)列 {an}滿足 an＞ an+1，則是遞減數(shù)列； （ 3）若數(shù)列 {an}滿足 an=an+1，則是常數(shù)列； （ 4）若數(shù)列 {an}從第 2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項，則是擺動數(shù)列 . 【 特別提醒 】 集合中的數(shù)是無序的，元素又是互異的；而數(shù)列中的數(shù)是嚴格按順序排列的，項與項可以是相同的 . 【 例 1】 已知下列數(shù)列： (1)2 003， 2 006， 2 009， 2 012； (2)1， (3)1,0,1,?, ?。 (4)1, ?, ? ； (5)0, ?, ?. 其中， _______是有窮數(shù)列， _______是無窮數(shù)列， ______ 是遞增數(shù)列 ,_______是遞減數(shù)列， _______是擺動數(shù)列 . n11 1 1,。2 4 2 ???， ， ，nsin ,2?23,35?n11n,2n 1????（ ）12,23n1,n?【 審題指導(dǎo) 】 題目中給出了各個數(shù)列的表達形式，注意觀察數(shù)列的項的變化趨勢與規(guī)律，注意省略號 “ ?” 及其位置，利用
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