01-命題邏輯基本概念--文庫(kù)吧
2025-07-09 01:48 本頁(yè)面
【正文】 ? 若 p取值 0, 則表示 p為假命題 . 復(fù)合命題（例 ） ? 簡(jiǎn)單命題 原子命題，不能被分解成更簡(jiǎn)單的陳述句。 (P1) ? “復(fù)雜命題 ” 例 . （ 1） 2不 是無(wú)理數(shù) . （ 2） 2是偶素?cái)?shù) . （ 3） 2或 4是素?cái)?shù) . （ 4） 如果 2是素?cái)?shù) , 那么 3也是素?cái)?shù) . （ 5） 2是素?cái)?shù) 當(dāng)且僅當(dāng) 3也是素?cái)?shù) . 復(fù)合命題（續(xù)） ? 聯(lián)結(jié)詞 上述諸如 “ 不 ” , “或 ” , “如果 … 那 么 …” 等詞成為聯(lián)結(jié)詞 . ? 復(fù)合命題 由聯(lián)結(jié)詞和命題連接而成的更加復(fù)雜的命題稱為復(fù)合命題 . 復(fù)合命題的真假完全由構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題的真假所決定 . 形式語(yǔ)言 數(shù)理邏輯研究方法的主要特征之一是將論述或推理中的各種要素都符號(hào)化，即構(gòu)造各種符號(hào)語(yǔ)言來(lái)代替自然語(yǔ)言。 完全由符號(hào)構(gòu)成的語(yǔ)言為形式語(yǔ)言。 ? 簡(jiǎn)單命題符號(hào)化； ? 聯(lián)結(jié)詞符號(hào)化。 在自然語(yǔ)言中出現(xiàn)的聯(lián)結(jié)詞有的具有二義性，因此在數(shù)理邏輯中必須給出聯(lián)結(jié)詞的嚴(yán)格定義，并且將它們符號(hào)化。 否定聯(lián)結(jié)詞 否定聯(lián)結(jié)詞（續(xù)） ? 例 （續(xù)） (1) 2不是無(wú)理數(shù) 若（簡(jiǎn)單命題符號(hào)化） p: 2是無(wú)理數(shù) . p的真值是 0. 則 172。 p: 2不是無(wú)理數(shù) . 172。p的真值為 1. 合取聯(lián)結(jié)詞 合取聯(lián)結(jié)詞（續(xù)） ? 例 （續(xù)） (2) 2是偶素?cái)?shù) . 若（簡(jiǎn)單命題符號(hào)化） p: 2是偶數(shù) . p的真值是 1. q: 2是素?cái)?shù) . q的真值是 1. 則 p ? q: 2是偶素?cái)?shù) . p ? q的真值為 1. 例 . 將下列命題符號(hào)化 (1) 張三既用功又聰明 . (2) 張三不但用功而且聰明 . (3) 張三雖然聰明 , 但不用功 . 首先將原子命題符號(hào)化 : p: 張三用功 . q: 張三聰明 . 那么 : (1): p ? q. (2): p ? q. (3): 172。 p ? q. 例 （續(xù)） (4) 張三和李四都是三好學(xué)生 . (5) 張三和李四是同學(xué) . 首先將原子命題符號(hào)化 : p: 張三是三好學(xué)生 . q: 李四是三好學(xué)生 .
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