三角函數(shù)恒等式-文庫吧
2025-07-08 20:30 本頁面
【正文】 76。) =4cosa(cosa+cos30176。)(cosacos30176。) =4cosa*2cos[(a+30176。)/2]cos[(a30176。)/2]*{2sin[(a+30176。)/2]sin[(a30176。)/2]} =4cosasin(a+30176。)sin(a30176。) =4cosasin[90176。(60176。a)]sin[90176。+(60176。+a)] =4cosacos(60176。a)[cos(60176。+a)] =4cosacos(60176。a)cos(60176。+a) 上述兩式相比可得 tan3a=tanatan(60176。a)tan(60176。+a) 半角公式 tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)。 cot(A/2)=sinA/(1cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化積 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θφ)/2] sinθsinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θφ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θφ)/2] cosθcosφ = 2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θφ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1tanAtanB) tanAtan
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