光學(xué)成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)-文庫吧
2025-07-08 17:27 本頁面
【正文】 能 。 )e xp(qyxjk222 ?000000000022002dydxfddfq yyxxfjkyxtfddfq yxdfjkCyxU ])( )(e x p[),(}])([ ))((e x p{39。~),( ?? ????? ??? ?? 167。 當(dāng)物面元的光振動(dòng)為單位脈沖即 ?函數(shù)時(shí)，像面光場分布函數(shù)就稱為系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，也叫脈沖響應(yīng)，常用 h(xo,yo； xi,yi)來表示。 我們研究在相干照明下．一個(gè)消像差的正 薄透鏡對(duì)透明物成實(shí)像的情況． 當(dāng) 時(shí) )39。,39。(δ)39。,39。( ooooooo yyxxyxU ???透鏡前平面 (x,y)處的光場復(fù)振幅 ])()(e xp[λ),。,(oooooo dyyxxjkdjyxyxdU 21 221???? 167。 由于透鏡具有一定大小，引入 孔徑函數(shù) p(x,y) 透鏡后的觀察面呈菲涅耳衍射，所以： d x d yd yyxxjkyxyxUddj j k dyxyxhiiiooiiiioo ]2)()(e x p [),。,(39。)e x p (),。,( 221???? ? ?????),。,()2e x p (),(),。,(39。 1221 yxyxdUfyxjkyxpyxyxdUoooo???考慮透鏡的 相位變換 特性 ,則后平面的復(fù)振幅： d x d yydydyxdxdxjkyxfddkjyxpdyxjkdyxjkddooiiooiioiiiioooio]})()[(e x p {)])(111(2e x p [),(]2e x p []2e x p [12222222???????????? ?????d x d yydydyxdxdxjkyxpd yxjkd yxjkddooiiooiiiiioooio]})()[(e x p {),(]2e x p []2e x p [1 22222 ??????? ? ????? 167。 設(shè)： 即為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) oiddM ??考慮到觀察光強(qiáng) ,并利用放大率 公式 ,簡化 : oooo MyyMxx ?? ~。~dxdyyMyyxMxxdjyxpddyxyxh oiiiioiioo ]})()[(λπe x p {),(λ),。,( ????? ? ????0221考慮近似線性平移不變性則： d x x yyyyxxxdjyxpddyyxxh oiiiiooioi ]})~()~[(λπe x p {),(λ)~,~( ??????? ? ????0221作變換： ii dyydxxλ~。λ~ ??ydxdyyyxxxjydxdpMyyxxh oiiiioioi ~~]}~)~(~)~[(πe x p {)~λ,~λ()~,~( ??????? ? ????02 167。 此時(shí)： 即為理想光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)物成點(diǎn)像定理 當(dāng)透鏡孔徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 時(shí)，可作近似： idλ1?)~λ,~λ( ydxdp iiyxxdyyyxxxjMyyxxh oiioioi ~~]}~)~(~)~[(πe x p {)~,~( ??????? ? ????02)~,~(δ oii yyxxM ??? 0 167。 當(dāng)不考慮系統(tǒng)的幾何像差，僅僅考慮系統(tǒng)的衍射限制時(shí)的情況。 無論系統(tǒng)多么復(fù)雜，均可從系統(tǒng)分析角度，簡化為： 阿貝認(rèn)為系統(tǒng)衍射限制主要由入瞳引起。 瑞利認(rèn)為系統(tǒng)衍射限制主要由出瞳引起。 167。 將光學(xué)系統(tǒng)的出瞳函數(shù)替代薄透鏡的光瞳函數(shù)，并用出瞳到像面之間的距離替代薄透鏡的像距，則衍射受限系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為： ydxdyyyxxxjydxdpMyyxxh oiiiioioi ~~]}~)~(~)~[(πe x p {)~λ,~λ()~,~( ??????? ? ????02一般可定性地理解： 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是出瞳函數(shù)的傅氏變換 167。 ?函數(shù)表述： βα)β,α(δ)β,α(),( ddyxUyxU oooo ? ???????
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