第2章正弦電路分析-文庫(kù)吧
2025-07-06 23:45 本頁(yè)面
【正文】 )s i n (2 itI ?? ??iII ????)s i n (2 utU ?? ??uUU ????跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 有效值相量和振幅相量的關(guān)系： II m ?? 2?UU m ?? 2?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 規(guī)則 2：若 i1與 i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為 與 ，則 i1 + i2也是同頻率的正弦量，其相量為 。 1I? 2I?21 II ?? ?規(guī)則 4：若 i為角頻率為 ω的正弦量，代表它的相量為 ，則 也是同頻率的正弦量，其相量為 。 I?dtdi Ij ?? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 相量運(yùn)算規(guī)則 規(guī)則 1：若 i為正弦量，代表它的相量為 ，則 ki也是正弦量，代表它的相量為 k 。 I?I?規(guī)則 3：若 i1與 i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為 與 ，則 i1 = i2的充分必要條件是代表它們的相量相等，即： 。 1I? 2I?21 II ?? ?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 0?? I?KCL： 0?? U?KVL： ii 1 i 2例： jI ??????)30s i n (261 ??? ti ?)60s i n (282 ??? ti ?求 i=i1+i2 解： jI ??????? KCL、 KVL的相量形式 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) )()(21????????????jjjIII ???A) i n (210 ??? ti ?相量圖： 30 176。 176。60 176。1I?2I?I?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 元件伏安關(guān)系的相量形式 在以下的推導(dǎo)過(guò)程中，設(shè)元件兩端的電壓和流過(guò)元件的電流均采用關(guān)聯(lián)參考方向。并設(shè)電壓、電流的瞬時(shí)表達(dá)式分別為：)s i n (2)s i n (2iutIitUu????????則代表它們的相量分別為：iuIIUU????????跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電阻元件 電阻元件伏安關(guān)系： u=Ri 根據(jù)相量運(yùn)算的規(guī)則 1和規(guī)則 3，有： RIU ?iu ?? ?IRU ?? ?Rθ u = θ ii+ u －( a ) 電阻元件 ( b ) 相量圖I? U?將 uUU ???? 、 iII ???? 代入，得：iu RIU ?? ???跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電感元件 電感元件伏安關(guān)系： 根據(jù)相量運(yùn)算的規(guī)則 規(guī)則 3和規(guī)則 4 ，有： dtdiLu ?IjXILjU L ??? ?? ?將 uUU ???? 、 iII ???? 代入，得：)90( ??????? iiu LILIjU ?????IXLIU L?? ???? 90iu ??感抗 ： XL=ωL， 與頻率成正比。 i Lθi(a ) 電感元件I?U?+ u －θu(b ) 相量圖跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電容元件 CUI ????? 90ui ??IjXICjU ??? C1 ???? ?或 容抗 ： XC=1/ωC， 與頻率成反比。 θu( a ) 電容元件I?U?θii C+ u －( b) 相量圖電感元件伏安關(guān)系： 根據(jù)相量運(yùn)算的規(guī)則 規(guī)則 3和規(guī)則 4 ，有： dtduCi ?UCjI ?? ??將 uUU ???? 、 iII ???? 代入上式，得：)90( ??????? uui CUCUjI ?????跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 正弦交流電路的一般分析方法 將正弦交流電路中的電壓、電流用相量表示，元件參數(shù)用阻抗來(lái)代替。運(yùn)用基爾霍夫定律的相量形式和元件歐姆定律的相量形式來(lái)求解正弦交流電路的方法稱為相量法 。運(yùn)用相量法分析正弦交流電路時(shí)，直流電路中的結(jié)論、定理和分析方法同樣適用于正弦交流電路。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 1．阻抗的定義 定義無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值為該無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，并用符號(hào) Z表示，即： mmIUZ???IUZ???Z+U ?－無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+U ?－I? I?(a ) 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) ( b ) 等效電路或 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) mm IZU ?? ?IZU ?? ?或 稱為歐姆定律的相量形式。 電阻、電感、電容的阻抗： CjjXZLjjXZRZ??1CCLLR???????RI?+ U? － I? j X L+ U? －I? jX C+ U? － 相量模型 將所有元件以相量形式表示： 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 2．阻抗的性質(zhì) zZjXRZ ????? ||電阻 電抗 阻抗模 阻抗角 22|| XRZ ??RXz a r c t g??zZR ?c o s||? zZX ?s in||?)( iuiuIUIUIUZ ???? ?????????mmIUIUZ ??|| iuz ??? ??0?z?0?z?0?z?電壓超前電流，感性 電壓滯后電流，容性 電壓電流同相，阻性 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 3．阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) Z 2Z 1I?+U?－( a ) 兩個(gè)阻抗串聯(lián)+1U?－+2U?－21 ZZZ ??2121ZZZZZ??UZZ ZU ??2111 ??UZZ ZU ??
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