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高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫(kù)吧

2024-10-20 01:25 本頁(yè)面


【正文】 為端點(diǎn)向外的兩條射線 不存在 當(dāng) ||MF1||MF2||= 2a|F1F2|時(shí), 當(dāng) ||MF1||MF2||= 2a=|F1F2|時(shí), 當(dāng) ||MF1||MF2||= 2a |F1F2|時(shí) ,M點(diǎn)的軌跡不存在 當(dāng) ||MF1||MF2||= 2a=0時(shí), M點(diǎn)軌跡是雙曲線 其中當(dāng) |MF1||MF2|= 2a時(shí), M點(diǎn)軌跡是雙曲線中靠近 F2的一支; 當(dāng) |MF2| |MF1|= 2a時(shí), M點(diǎn)軌跡是雙曲線中靠近 F1的一支 . M點(diǎn)軌跡是在直 線 F1F2上且以 F1和 F2為端點(diǎn)向外的兩條射線。 M點(diǎn)的軌跡是線段 F1F2 的垂直平分線 。 結(jié)論: 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 5 555F 1 ( c , 0 )F 2 ( c , 0 )P ( x , y )一、建立坐標(biāo)系;設(shè)動(dòng)點(diǎn)為 P(x,y) 注:設(shè)兩焦點(diǎn)之間的距離 為 2c(c0), 即焦點(diǎn) F1(c,0),F2(c,0) 注: P點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差用 2a(a0)表示。 二、根據(jù)雙曲線的定義找出 P點(diǎn)滿足的幾何條件。 5 555F 1 ( c , 0 )F 2 ( c , 0 )P ( x , y )21| | | | 2PF PF a = ?5 555F 1 ( c , 0 )F 2 ( c , 0 )P ( x , y )三、將幾何條件化為
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