【正文】 致使冰山融化，海平面上升，沙漠化日益擴(kuò)大等現(xiàn)象的出現(xiàn)，自然災(zāi)害頻繁發(fā)生。因此減少溫室氣體的排放，治理大氣環(huán)境，防止污染已經(jīng)到了刻不容緩的地步太陽(yáng)能是清潔無(wú)公害的新能源，光伏發(fā)電不排放任何廢棄物，大力推廣光伏發(fā)電將減少大氣污染，防止全球氣候變化做出有效的貢獻(xiàn)。（3） 電使用現(xiàn)狀資料顯示，目前全球還有將近20億人口沒(méi)有用上電，其中相當(dāng)大部分生活在經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的邊遠(yuǎn)地區(qū)，由于居住分散，交通不便，很難通過(guò)延伸常規(guī)電網(wǎng)的方法來(lái)解決用電問(wèn)題，沒(méi)有電力供應(yīng)嚴(yán)重制約了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展。而這些無(wú)電地區(qū)往往太陽(yáng)能資源十分豐富，利用太陽(yáng)能發(fā)電是理想的選擇。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到2005年底，中國(guó)大約還有270萬(wàn)無(wú)電戶，1150萬(wàn)無(wú)電人口，計(jì)劃要在2015年前解決無(wú)電地區(qū)的用電問(wèn)題，其中一部分可采用光伏發(fā)電來(lái)解決。建造一個(gè)經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的太陽(yáng)能小屋成為一個(gè)非常不錯(cuò)的選擇。對(duì)于問(wèn)題一，本文根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，在僅考慮貼附安裝的方式下，選定了合適的光伏電池組件，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)。并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配了相應(yīng)的逆變器數(shù)量。在本問(wèn)題中，難以通過(guò)一個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量所建模型的好壞，因此本文考慮到多個(gè)因素對(duì)其發(fā)電量的影響。針對(duì)問(wèn)題二，考慮到了電池板的朝向和傾角會(huì)影響到光伏電池的工作效率，選擇架空方式安裝光伏電池，重新選定合適的光伏電池組件，并對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)。并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問(wèn)題三是基于前兩問(wèn)對(duì)各種影響因素?cái)?shù)據(jù)的分析，從而按照附件七中的要求重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋。在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的太陽(yáng)能小屋，并對(duì)小屋外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，使小屋得全能太陽(yáng)能光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。很顯然，這一問(wèn)同前兩問(wèn)一樣是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型，但在前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上增加了一些對(duì)小屋設(shè)計(jì)規(guī)格的約束條件。對(duì)于小屋形狀的設(shè)計(jì)，我們采用屋身形狀為梯形，正面朝向東南方向。 模型假設(shè) 假設(shè)除題中所給影響因素外，其他影響因素不予考慮； 假設(shè)在鋪設(shè)過(guò)程中電線所占空間忽略不計(jì)；假設(shè)附件中給出的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，全年都是晴天；假設(shè)35年內(nèi)，電池、逆變器的損耗都不予考慮；假設(shè)電壓的傳輸過(guò)程中，無(wú)損耗；成本中不考慮安裝費(fèi)，維修費(fèi)； 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明東南西北，頂面朝北、頂面朝南6個(gè)面的編號(hào)太陽(yáng)能電池的型號(hào)表示在第i面是否用j型號(hào)電池表示在第i面用j型號(hào)電池的數(shù)量為輻照強(qiáng)度表示第i面的發(fā)電量表示第實(shí)際能被鋪的面積第個(gè)型號(hào)電池的價(jià)錢第個(gè)面用第種逆變器的個(gè)數(shù)第個(gè)逆變器的價(jià)錢第個(gè)逆變器的轉(zhuǎn)換效率為第個(gè)逆變器的額定功率 第年光伏電組發(fā)電總量 模型的建立與求解考慮到在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。因此，在僅考慮貼附安裝方式下，本文先用同種型號(hào)的太陽(yáng)能電池去鋪東面墻、西面墻、南面墻、北面墻、頂面朝南和頂面朝北六個(gè)面。為了使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，本文使用多目標(biāo)規(guī)劃建立了兩個(gè)目標(biāo)：目標(biāo)一：使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能的大考慮到在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。因此，在僅考慮貼附安裝方式下，本文先用同種型號(hào)的太陽(yáng)能電池去鋪東面墻、西面墻、南面墻、北面墻、頂面朝南和頂面朝北六個(gè)面。 本文首先是給每個(gè)面鋪同一種規(guī)格的太陽(yáng)能電池，因此采用01變量對(duì)其進(jìn)行規(guī)劃。假設(shè)表示在第面是否用型號(hào)的電池，則可得： （1） 由于太陽(yáng)光輻照強(qiáng)度低于時(shí)，電池轉(zhuǎn)換效率轉(zhuǎn)換效率的5%。故本文以為界分為=和兩種情況，表示東南西北以及屋頂朝南、屋頂朝北的發(fā)電量，表示在第面用型號(hào)電池的數(shù)量，則應(yīng)為兩部分之和，則其表達(dá)式為： （2）在實(shí)際鋪設(shè)中，第面能鋪電池的面積應(yīng)小于其實(shí)際能被鋪的面積。其中表示第實(shí)際能被鋪的面積，則其表達(dá)式如下： （3）在目標(biāo)一中，由于本文是先用同種型號(hào)的太陽(yáng)能電池板去鋪每一個(gè)面。因此，需對(duì)其進(jìn)行限制，使其每一面墻只鋪一種型號(hào)的電池。則其表達(dá)式如下： （4）目標(biāo)二：使小屋全年太陽(yáng)能光伏電池單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小假設(shè)第個(gè)型號(hào)電池的價(jià)錢，第個(gè)面用第個(gè)逆變器的個(gè)數(shù)，第個(gè)逆變器的價(jià)錢，則太陽(yáng)能電池和逆變器的總價(jià)錢為： （5） 第個(gè)逆變器的轉(zhuǎn)換效率，則第個(gè)面總發(fā)電量的轉(zhuǎn)換效率為： （6） 由（5）、（6）可求得逆變器的單個(gè)價(jià)格為： （7）由（1）到（7）式可建立模型一：目標(biāo)函數(shù)： 約束條件為：其中，為輻照強(qiáng)度，大于等于時(shí)，每年輻照強(qiáng)度總和；為輻照強(qiáng)度符合要求下，小于時(shí)，每年輻照強(qiáng)度總和。為第個(gè)逆變器的額定功率 ，為編號(hào)為的電池組件，為選擇出的電池的個(gè)數(shù)。 本文考慮到在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。因此，首先采用一個(gè)型號(hào)的太陽(yáng)能電池去鋪同一個(gè)面。分析題中所給數(shù)據(jù)，本文主要采用人工計(jì)算和計(jì)算機(jī)模擬的方式，計(jì)算出每個(gè)面分別鋪設(shè)每個(gè)型號(hào)