【正文】 對于兩邊連接不同矩陣的矩形波導(dǎo)的盒型窗，因?yàn)轭l帶不易做寬，所以除了在特殊要求場合外，很少應(yīng)用。一般常用的是兩邊對稱的盒型窗。對于對稱型常規(guī)盒型窗， ， ，由公式(222)求得傳輸矩陣的參數(shù) 分別為 對于互易無耗雙口網(wǎng)絡(luò)， ，入射功率 與輸出功率 之比為 根據(jù)駐波比與反射系數(shù) ，反射系數(shù)與L的關(guān)系，可求得駐波比與L的關(guān)系，即 由公式（229）可知，功率全部傳輸?shù)臈l件為 ，由公式（226）、（227），得 式中： 式（2210）的解為 由公式（2214）可求得獲得匹配要求的圓波導(dǎo)長度 。由上式可以看出，在要求的頻率點(diǎn)上，存在完全匹配的條件為 當(dāng)輸入和輸出波導(dǎo)的幾何尺寸確定后，應(yīng)選擇適合的圓波導(dǎo)直徑、窗片材料（介電常數(shù)）和厚度，使方程式（2215）的條件滿足。下面給出等效電路中各個參量的計(jì)算公式。（1） 矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的等效阻抗。矩形波導(dǎo)的等效阻抗 圓波導(dǎo)的等效阻抗 式中： 為自由空間的磁導(dǎo)率； 為自由空間的介電常數(shù)； 為自由空間波長； 為圓波導(dǎo)截止波長； 為矩形波導(dǎo)截止波長； 為矩形波導(dǎo)寬邊和窄邊的尺寸。（2） 介質(zhì)片進(jìn)入的容性電納。 式中： 為窗片厚度； 為角頻率， ； 為光速； 為圓波導(dǎo)波長。 從式（2218）求出 是對圓波導(dǎo)特性導(dǎo)納歸一化的值。（3） 矩形波導(dǎo)與圓波導(dǎo)連接時不連續(xù)處所引入的電納。將矩形波導(dǎo)與圓波導(dǎo)相連的情況等效為兩矩形波導(dǎo)僅在 平面內(nèi)截面變化的情況，因?yàn)閳A波導(dǎo)的直徑選為等于矩形波導(dǎo)的對角線，由于波導(dǎo)由方變圓而造成的寬邊尺寸變化所引入的感性電抗遠(yuǎn)比窄邊尺寸變化引入的容性電抗小，故突變點(diǎn)電抗部分是容性的，歸一化電納 為 式中： ； ； 為矩形波導(dǎo)窄邊尺寸； 為圓波導(dǎo)直徑； 為矩形波導(dǎo)的波導(dǎo)波長； 為矩形波導(dǎo)傳播常數(shù)， 。連接處復(fù)數(shù)導(dǎo)納的電導(dǎo)部分為 實(shí)際上，此種連接的作用相當(dāng)于阻抗變換，其變換比恰等于特性阻抗之比。輸出窗的設(shè)計(jì)一般是有頻帶要求的。在算出圓波導(dǎo)長度 以后，可以核算頻寬。由公式（228）可得出反射系數(shù) 駐波比為 由此可計(jì)算得出不同頻率下窗的駐波比，用以上計(jì)算公式求出輸出長的尺寸后，還需加工實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停M(jìn)行冷測，有實(shí)驗(yàn)方法對計(jì)算尺寸進(jìn)行修正以獲得最佳效果。 對于高工作頻率，采用傳統(tǒng)的盒型輸出窗，為了獲得匹配，窗片厚度將變的很薄，影響窗片與盒框的封接，采用窗片厚度為 填充介質(zhì)的波導(dǎo)波長的厚窗結(jié)構(gòu)可以解決這方面的問題。此外，采用厚窗結(jié)構(gòu)，對于某些強(qiáng)度較低，但導(dǎo)熱性能好的陶瓷材料 ，可以在提高功率容量的同時，增加其強(qiáng)度。在該結(jié)構(gòu)中，可以將窗片看作一段傳輸線，考慮對稱結(jié)構(gòu)，公式（222）可變?yōu)? 式中： ， ， 。傳輸線矩陣其他的個元素分別為 對于中心頻率，當(dāng) 時，式（231）變?yōu)? 由上式求得傳輸矩陣各元素為 類似于薄窗結(jié)構(gòu)，由無反射條件求得圓波導(dǎo)段的長度 ，即 式中： 。根據(jù)以上理論，將盒型輸出窗的設(shè)計(jì)步驟總結(jié)如下（1）根據(jù)選定的矩形波導(dǎo)尺寸 ，確定圓波導(dǎo)的直徑 。一般常規(guī)輸出窗選擇圓波導(dǎo)的直徑等于矩形波導(dǎo)對角線的長度，即 也可根據(jù)特殊要求經(jīng)行合適的調(diào)節(jié)。（2）選擇窗片的材料與厚度。對于高平均功率和高頻率的輸出窗，為了提高熱容量，采用導(dǎo)熱性能好的材料。從匹配的角度來說，窗片的厚度應(yīng)選擇小一些，考慮窗片的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和封接強(qiáng)度，根據(jù)窗片的直徑，應(yīng)選擇一定厚度的窗片。通常，可選擇L波段的窗片厚度為 ，S波段的窗片厚度為 ，C波段窗片厚度為 ，對于X波段和更短波長的輸出窗應(yīng)采用厚窗結(jié)構(gòu)。（3）根據(jù)式（2218）和式（2219）求得介質(zhì)窗片引入的等效電容 以及矩形波導(dǎo)與圓波導(dǎo)連接處引入的電納 。（4）將以上參數(shù)帶入式（2215），判斷式（2214）是否有解，再根據(jù)式（2210）求得圓波導(dǎo)的長度 。如果式（2214）不成立，應(yīng)重新選擇圓波導(dǎo)的直徑和窗片的厚度。（5）采用式（221）~式（228）求得輸出窗的駐波比—頻率特性，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對圓波導(dǎo)的長度進(jìn)行優(yōu)化。在采用三維電磁仿真軟件對設(shè)計(jì)進(jìn)行核算和再仿真。 常規(guī)對稱盒型輸出窗的參數(shù)有：矩形波導(dǎo)尺寸； 窗片厚度 ，直徑； 圓波導(dǎo)直徑D，厚度。由于常規(guī)輸出窗結(jié)構(gòu)較為固定，參考 ，其設(shè)計(jì)重點(diǎn)主要為圓波導(dǎo)長度與窗片厚度的確定。 矩形波導(dǎo)寬邊窄邊長度為給定值，不加討論的定位。矩形波導(dǎo)長度，理論上越長越接近實(shí)際，但用CST進(jìn)行結(jié)果仿真時，過長的話計(jì)算量過大，影響計(jì)算時間。兼顧兩方面因素將其定為。 工作頻段為，頻率過高，采用傳統(tǒng)的盒型輸出窗，為了獲得匹配，窗片厚度將變得很薄，影響窗片與盒框的封裝， 填充介質(zhì)的波導(dǎo)波長的厚窗結(jié)構(gòu)可以解決這方面的問題。取中心頻率，真空中的波長為 窗片中的波長為 所以窗片厚度為 常規(guī)模型窗片直徑等于圓波導(dǎo)直徑。常規(guī)模型窗片直徑等于矩形波導(dǎo)對角線長度即 本模型的重點(diǎn)是求圓波導(dǎo)的長度。找到合適的圓波導(dǎo)長度，使得盒型窗等效電路傳輸矩陣 中 ,即使盒型窗工作在匹配狀態(tài)，得到最好的透射效果。由厚窗結(jié)構(gòu)傳輸計(jì)算公式（233）、式（234）可求得、 。計(jì)算其值可用Matlab編程，以 為自變量， 為因變量畫圖，其橫軸零點(diǎn)即為所要求的 。Matlab程序見附錄一，如圖22即為所畫求解圖。 圖22 全圖 由圖22可以看出 的值相對于 顯周期性變化，且零點(diǎn)效果理論上相同，為得到較為準(zhǔn)確的值，所以取第一個周期，如下圖23所示。 圖23 第一周期由圖33可得取零點(diǎn)時 的取值為，所以將 的值初步定位，再用CST進(jìn)行優(yōu)化，確定最終模型。由以上分析的具體參數(shù)：矩形波導(dǎo)長寬高為 ； 窗片直徑等于圓波導(dǎo)直徑 ； 窗片厚度 ； 圓波導(dǎo)長度 經(jīng)行仿真優(yōu)化。第3章 盒型輸出窗的模擬計(jì)算與分析第3章 盒型輸出窗的模擬計(jì)算與分析本文討論 波段常規(guī)盒型輸出窗與非常規(guī)輸出窗的特性，運(yùn)用Matlab、CST三維電磁仿真軟件進(jìn)行優(yōu)化，主要分析S21參數(shù)，以求得在所給頻段內(nèi)有較寬的帶寬。藍(lán)寶石 是一種高密度的介質(zhì)材料，在毫米波段且具有低損耗特點(diǎn)。選用藍(lán)寶石作為窗片，對展帶寬和降低損耗具有積極的作用。本文采用藍(lán)寶石作為輸出窗窗片。具體參數(shù)與技術(shù)指標(biāo)：矩形波導(dǎo)尺寸為 ； 頻帶為； 中心頻率為 ； 藍(lán)寶石相對介電常數(shù)為 ； 通帶要求： ， ： 。常規(guī)輸出窗由于具有對稱結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，帶寬較寬等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。其設(shè)計(jì)方法也較為成熟。其基本示意如圖31所示。良導(dǎo)體背景矩形波導(dǎo)窗片圓波導(dǎo) 圖31 盒型輸出窗示意圖其設(shè)計(jì)的基本方法為參照1章常規(guī)盒型輸出窗公式，運(yùn)用Matlab編程計(jì)算出設(shè)計(jì)所需參數(shù)后，運(yùn)用CST三維電磁仿真軟件，進(jìn)行模擬仿真，針對透射系數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，得到最佳模型。：矩形波導(dǎo)長寬高為 ； 窗片直徑等于圓波導(dǎo)直徑 ； 窗片厚度 ； 圓波導(dǎo)長度 經(jīng)行仿真優(yōu)化。 CST模型優(yōu)化 由于常規(guī)盒型窗結(jié)構(gòu)較為固定，由以上分析可知需要優(yōu)化的參數(shù)僅為圓波導(dǎo)長度 。參考以上結(jié)果進(jìn)行仿真優(yōu)化。先將 由 以 為步長變化，用CST經(jīng)行優(yōu)化，主要觀測透射系數(shù) ，其結(jié)果如圖32所示。 圖32 步長優(yōu)化由上圖32可見在到間在中心頻率處可能會出現(xiàn)最好透射系數(shù)。所以在之間以步長為步長，進(jìn)行優(yōu)化。計(jì)算結(jié)果如圖33所示。 圖33 步長優(yōu)化由上圖33可得在處在中心頻率時透射系數(shù)基本為1，且峰值位于中心頻率處，為最好情況。所以取圓波導(dǎo)長度為。常規(guī)盒型窗模型參數(shù)全部確定。 結(jié)果分析討論本文主要討論盒型輸出窗的在所在頻段的帶寬，本文采用帶寬加以討論。如圖34所示為上述確定模型的波特圖。 圖34常規(guī)盒型窗最終模型 為求出帶寬將上圖放大，只取范圍，如圖35所示，即為單寬范圍。觀察此圖可知在頻率范圍范圍內(nèi)，滿足透射系數(shù)要求。帶寬為約為，為。很好的滿足了設(shè)計(jì)要求。所以求討論，本常規(guī)盒型輸出窗模型，確實(shí)可行。具體參數(shù)：矩形波導(dǎo)長寬高為 ； 窗片直徑等于圓波導(dǎo)直徑為 ； 窗片厚度 ； 圓波導(dǎo)長度。 圖35 常規(guī)盒型輸出窗帶寬示意圖（ ）。由以上分析可得常規(guī)輸出窗具有很好的透射特性，且結(jié)構(gòu)簡單。但現(xiàn)實(shí)情況下，尤其對于高頻情況，由于窗片直徑過小，工藝實(shí)際等條件的限制，使其不符合實(shí)際工程的需要。要求對常規(guī)輸出窗結(jié)構(gòu)加以改變，以滿足要求。本文討論的非常規(guī)輸出窗為窗片直徑不等于圓波導(dǎo)直徑的情況。其結(jié)構(gòu)如圖36所示。良導(dǎo)體背景矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)窗片 圖36非常規(guī)盒型輸出窗示意圖 頻帶要求范圍為，由于頻率過高，仍然采用后窗結(jié)構(gòu)，窗片厚度保持不變。因而通過改變圓波導(dǎo)直徑、圓波導(dǎo)長度、窗片直徑這三個量來得到較好的透射特性。由于窗片直徑不等于圓波導(dǎo)直徑，圓波導(dǎo)直徑也不等于矩形波導(dǎo)對角線，相比常規(guī)輸出窗，優(yōu)化過程更加復(fù)雜。由上得非常規(guī)輸出窗已知參量：兩端矩形波導(dǎo)長寬高 ；窗片厚度：。未知參量為：窗片直徑；圓波導(dǎo)直徑；圓波導(dǎo)長度。本節(jié)為說明此種結(jié)構(gòu)可行，并且使仿真優(yōu)化過程簡單迅速，給定窗片直徑為。參考常規(guī)輸出窗的設(shè)計(jì)過程與分析結(jié)果。我們可以大膽猜想，如圖35所示圓波導(dǎo)的長度主要影響窗函數(shù)的中心頻率，而圓波導(dǎo)的直徑則主要影響窗函數(shù)的波形。優(yōu)化過程可以先確定窗函數(shù)波形，后調(diào)節(jié)中心頻率，使優(yōu)化過程盡量簡潔。所以非常規(guī)輸出窗的設(shè)計(jì)步驟如下所示。具體優(yōu)化步驟為：將窗片直徑設(shè)為經(jīng)行仿真設(shè)計(jì)。為給定條件。暫將圓波導(dǎo)長度定位，改變圓波導(dǎo)直徑進(jìn)行CST優(yōu)化。得到滿意的窗函數(shù)波形后，再改變圓波導(dǎo)長度，使在要求頻段得到較好的帶寬。對得到模型經(jīng)行微調(diào)，確定最終模型。即本節(jié)只討論這種模型的可行性，主要仿真優(yōu)化圓波導(dǎo)的長度與直徑。從而由此指導(dǎo)實(shí)際工程這種非常規(guī)輸出窗的設(shè)計(jì)。需要指出非常規(guī)輸出窗，并非其上一種模型。并且窗片直徑也并非固定，但在改變窗片直徑時，為得到較好的帶寬，圓波導(dǎo)的直徑和長度也要隨之加以改變。由以上分析得，窗片尺寸已定。為精確與便于CST仿真起見，用圓波導(dǎo)半徑經(jīng)行優(yōu)化對應(yīng)常規(guī)輸出窗設(shè)計(jì)，也可先將圓波導(dǎo)半徑從以步長進(jìn)行變化。其結(jié)果如圖3圖38所示。 圖37圓波導(dǎo)半徑優(yōu)化（ ）圖38 圓波導(dǎo)半徑優(yōu)化（ ）由圖3圖38 可見。在圖37中波形很不穩(wěn)定，經(jīng)常發(fā)生跳變，而圖38中波形較為穩(wěn)定。圖38結(jié)果明顯優(yōu)于圖37結(jié)果。在圖38中時帶寬較寬，波形也比較平坦，但在中心頻率處出現(xiàn)波谷，是我們不愿看到的。時雖波形平坦，且沒有較大跳變，但衰減明顯大于，并且其半徑等度窗片半徑，不符合設(shè)計(jì)要求。，雖在波段也有跳變，但繞開了中心頻率。我們可以通過改變圓波導(dǎo)長度使其跳變遠(yuǎn)離中心頻率。且在整個波段衰減較小。綜合兩方面考慮，選擇作為圓波導(dǎo)半徑。在這里討論下為何波形在某些頻率會出現(xiàn)跳變。由于盒型輸出窗結(jié)構(gòu)的限制，使得輸出窗在某些頻率處出現(xiàn)諧振，從而導(dǎo)致在頻率處反射系數(shù)非常大。但其諧振特性很不穩(wěn)定，頻率稍加變化就停止。從而出現(xiàn)有峰值出現(xiàn)的波形。但這種情況是我們說不愿看到的，我們可以通過改變圓波導(dǎo)的直徑與長度，使其諧振頻率繞開要求所在頻段。從而得到較為平坦的波形，滿足設(shè)計(jì)所需。 由以上分析可得，整個輸出窗參數(shù)，除圓波導(dǎo)長度未定外，其余參數(shù)全部確定。參照常規(guī)輸出窗圓波導(dǎo)優(yōu)化方法。將圓波導(dǎo)半徑定為，圓波導(dǎo)長度在范圍內(nèi)以步長進(jìn)行優(yōu)化。其結(jié)果如圖39所示。圖39 圓波導(dǎo)長度優(yōu)化（，步長）可以很明顯的發(fā)現(xiàn)，在時波形最為平坦，且?guī)捿^寬。但缺點(diǎn)在于波形中點(diǎn)不在中心頻率處。此時可以對進(jìn)行微調(diào)，以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。為使效果進(jìn)一步優(yōu)化，分別將在和進(jìn)行步長為的優(yōu)化。其效果如圖3圖311