【正文】 車；不希望驅(qū)動(dòng)裝置產(chǎn)生磁場的場合，如磁通門的自動(dòng)測試轉(zhuǎn)臺等。可以預(yù)言，隨著超聲波電機(jī)在工業(yè)界的成功應(yīng)用，將會(huì)發(fā)生一場新的技術(shù)革命。 超聲波電機(jī)技術(shù)的展望超聲波電機(jī)在國際上得到越來越多的應(yīng)用。專家預(yù)言：21世紀(jì)將是超聲波電機(jī)大放光芒的時(shí)代，它將有可能部分取代微、小型的傳統(tǒng)電磁電機(jī)而得到更廣泛的應(yīng)用?？梢灶A(yù)計(jì)：在21世紀(jì)，為了發(fā)展我國人造衛(wèi)星、導(dǎo)彈、火箭、飛機(jī)、機(jī)器人、微型機(jī)械、汽車、磁浮列車以及其他精密儀器，將需要大量的、高性能的超聲波電機(jī)。超聲波電機(jī)技術(shù)的發(fā)展，必將對我國國防和其他國民經(jīng)濟(jì)各部門起著重大作用。超聲波電機(jī)作為一種新型驅(qū)動(dòng)器，是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品。超聲波電機(jī)正經(jīng)歷一個(gè)從研究開發(fā)向?qū)嶋H應(yīng)用的轉(zhuǎn)折時(shí)期，相信經(jīng)過工程化、商品化研制，超聲波電機(jī)將會(huì)使整個(gè)機(jī)械、電子工業(yè)和人類生活產(chǎn)生一次巨大的變革。第2章 行波型超聲波電機(jī)的運(yùn)行機(jī)理我們知道，行波型超聲波電機(jī)是借助于行波的周向傳播來驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的。行波使定子與轉(zhuǎn)子相接觸的表面質(zhì)點(diǎn)沿橢圓軌跡轉(zhuǎn)動(dòng)，利用定子與轉(zhuǎn)子接觸處的摩擦力推動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，這是行波型超聲波電機(jī)傳動(dòng)的最基本的工作原理。利用這個(gè)基本原理，人們制造出了各式各樣的行波型超聲波電機(jī)，如Panasonic公司的盤形行波型超聲波電機(jī)；Canon公司的環(huán)形行波型超聲波電機(jī)。行波超聲波電機(jī)主要由定子、轉(zhuǎn)子及驅(qū)動(dòng)與控制裝置組成。 橢圓運(yùn)動(dòng)的分析 定子表面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析圖 行波型超聲波電機(jī)的工作原理圖行波型超聲波電機(jī)定子上的壓電陶瓷在二相交變電壓作用下，在彈性體內(nèi)形成兩個(gè)時(shí)空相差為90176。的彎曲振動(dòng)駐波，進(jìn)而在彈性體定子內(nèi)合成一個(gè)沿圓環(huán)周向旋轉(zhuǎn)的彎曲振動(dòng)行波，行波使彈性體與運(yùn)動(dòng)體相接觸的表面質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)。根據(jù)參考文獻(xiàn)將圓環(huán)展開成直梁。設(shè)彈性體的厚度為h，行波波長為，L為定子周長，n為定子環(huán)上駐波的波數(shù)，彎曲振動(dòng)的橫向位移振幅為，角頻率為ω，那么在彈性體內(nèi)中性層的行波方程為 (21)若把彈性體表面上任一點(diǎn)設(shè)為，未彎曲時(shí)的位置設(shè)為。當(dāng)彎曲角為時(shí)，從到的厚度方向的橫向位移為 (22)因?yàn)閺澢駝?dòng)的振幅遠(yuǎn)比彎曲振動(dòng)的波長小，彎曲角也很小，所以橫向位移可近似表示為 (23)同樣，當(dāng)彎曲角為時(shí)，從到的縱向位移為 (24)因?yàn)閺澢强捎孟率奖硎? (25)故縱向位移近似于 (26)因此，橫向位移與縱向位移間關(guān)系式為 (27)可見，上式為二次曲線橢圓軌跡方程。這就證明了彎曲行波是可以形成質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的。進(jìn)一步分析可知它沿橢圓軌跡的逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，橢圓的短軸和長軸之比為。定子表面質(zhì)點(diǎn)的縱向速度為 (28)式中負(fù)號表示定子表面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與行波傳播方向相反。當(dāng)轉(zhuǎn)子與定子在行波波峰處相接觸，即，若轉(zhuǎn)子與定子間無滑動(dòng)，轉(zhuǎn)子就獲得定子表面質(zhì)點(diǎn)波峰處的縱向速度。其轉(zhuǎn)子速度為 (29)由此可見，旋轉(zhuǎn)行波型超聲波電機(jī)是利用定子行波波峰處質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)的縱向速度使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)速度即為定子表面質(zhì)點(diǎn)的縱向速度。通過對上述彎曲行波上質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)的分析，可以得到這樣的結(jié)論：彎曲行波使彈性體上的質(zhì)點(diǎn)有一個(gè)橫向振動(dòng)分量，即在行波中存在著橫向振動(dòng)波，且與行波的相角差為90o，才形成了質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡。但這個(gè)橫向振動(dòng)波的振幅較小，這對于橢圓運(yùn)動(dòng)的合成不利，會(huì)直接影響這種行波電機(jī)的輸出特性，所以提高橫向振動(dòng)振幅是很關(guān)鍵的問題。在以后的分析中，將會(huì)提出解決這個(gè)問題的方法。(c)(a) 駐波的形成壓電陶瓷彈性體壓電陶瓷的變形壓電陶瓷的變形電源電源(b)壓電陶瓷彈性體 駐波的產(chǎn)生及行波的合成，將極化方向相反的壓電陶瓷依次粘貼于彈性體上，當(dāng)在壓電陶瓷片上加直流電壓時(shí)，壓電陶瓷片會(huì)產(chǎn)生交替伸縮變形，如圖(a)所示；如果將直流電壓反相時(shí)，壓電陶瓷會(huì)產(chǎn)生相反的交替伸縮變形，如圖(b)所示；如果在其上加交變電壓，壓電陶瓷會(huì)產(chǎn)生交變伸縮變形，結(jié)果可在彈性體內(nèi)產(chǎn)生駐波，如圖(c)所示。旋轉(zhuǎn)行波型超聲波電機(jī)就是利用兩組這樣的壓電陶瓷片在彈性體內(nèi)產(chǎn)生兩個(gè)駐波，這兩駐波疊加形成一彎曲行波。如果在A區(qū)域壓電陶瓷上加余弦交變電壓，交變電場可使壓電陶瓷按不同的極化方向產(chǎn)生交替的伸、縮變形，結(jié)果在彈性體內(nèi)形成駐波，其駐波方程為 （210） 式中，是駐波的振幅，是定子環(huán)等效梁的長度，為定子環(huán)上一周的駐波數(shù)，是交變電壓的角頻率，是交變電壓的初相角，為A相激勵(lì)電壓與彈性體響應(yīng)間的相位差，與定子阻尼有關(guān)，而則是交變電壓的頻率。類似的，在B區(qū)域上加正弦電壓，得到另一駐波方程。若該駐波與余弦交變電壓在彈性體內(nèi)所產(chǎn)生的駐波在空間上相差四分之一波長，則其駐波方程(211)式中，表示B相激勵(lì)電壓與彈性體響應(yīng)間的相位差，其余符號意義與式（212）相同。利用線性波的疊加原理，將兩駐波合成為一個(gè)沿定子圓環(huán)周向運(yùn)動(dòng)的行波，其方程為 (212)如果，那么 (213)如上所述，在兩交變電壓作用下，形成了兩個(gè)在時(shí)間上相差相角，空間上相差四分之一波長的彎曲振動(dòng)的駐波，進(jìn)而合成了一個(gè)沿定子圓環(huán)周向旋轉(zhuǎn)的彎曲振動(dòng)行波，行波使定子與轉(zhuǎn)子相接觸的表面質(zhì)點(diǎn)沿橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)，而定子與轉(zhuǎn)子接觸處的摩擦力就推動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。同理，如欲使電機(jī)轉(zhuǎn)子朝相反方向旋轉(zhuǎn)，則應(yīng)當(dāng)在A區(qū)域壓電陶瓷上施加余弦電壓，在B區(qū)域上加正弦電壓，電壓形成的駐波方程為 (214)這樣，兩駐波合成的行波方程為 (215)表達(dá)式（215）所表示方程為沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的行波，這也就意味著此時(shí)電機(jī)將朝反方向旋轉(zhuǎn)。由以上的分析可以得出行波型超聲波電機(jī)的基本特征是：定子與轉(zhuǎn)子相接觸表面質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)，是由定子彈性體的行波振動(dòng)形成的。一旦定子制作完畢，工作時(shí)該橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的長軸和短軸一般不能獨(dú)立地調(diào)整。電機(jī)工作時(shí)，定子與轉(zhuǎn)子始終保持接觸，不分離。定子與轉(zhuǎn)子的接觸位置沿接觸面連續(xù)變化。電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸小，旋轉(zhuǎn)方向可以改變，速度和位置容易控制。第3章 行波型超聲波電機(jī)的理論計(jì)算與設(shè)計(jì)超聲波電機(jī)與傳統(tǒng)電機(jī)不同，還未建立起系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論與方法。超聲波電機(jī)的關(guān)鍵部件是定子，定子的諧振頻率與驅(qū)動(dòng)電源是否相匹配是電機(jī)能否正常運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵。本章從定子的諧振頻率的計(jì)算出發(fā)，詳細(xì)介紹了超聲波電機(jī)的設(shè)計(jì)過程，同時(shí)分析了電機(jī)的加工工藝，設(shè)計(jì)了直徑30mm的樣機(jī)圖。設(shè)計(jì)中，以提高電機(jī)的性能為優(yōu)化的目標(biāo)，我們還預(yù)先設(shè)定一些結(jié)構(gòu)參數(shù)，而將定子彈性體厚度及壓電陶瓷的厚度作為設(shè)計(jì)變量。 定子諧振頻率的計(jì)算超聲波電機(jī)的定子是由彈性體與壓電陶瓷粘接在一起的。正因?yàn)槿绱耍诜治鲂胁ǔ暡姍C(jī)的定子振動(dòng)的諧振頻率前，先作如下假設(shè)：，且振動(dòng)是微幅的，系統(tǒng)為線性的。，忽略定子環(huán)的曲率效應(yīng)。，認(rèn)為其振動(dòng)近似為正弦波。 定子環(huán)的等效梁模型(a)(b)(c)在作定子環(huán)的等效梁分析時(shí)可以分兩步進(jìn)行。首先，把有齒槽的彈性體梁等效為彈性體等直梁，等效的原則是按等效前后的動(dòng)能和勢能分別相等，且等效前后梁的高度不變；然后再將壓電陶瓷片和彈性體組合而成的定子等效為復(fù)合梁。其中，圖(a)為梁的結(jié)構(gòu)，為槽的寬度，為齒的寬度，為齒的高度，為未開槽的彈性體的高度，為整個(gè)彈性體的厚度，為壓電陶瓷片的厚度，為彈性梁的寬度。圖(b)為等效前的彈性體梁，圖(c)為等效前的復(fù)合梁。設(shè)彈性梁的駐波波動(dòng)方程為： (31)上式中：——駐波軸向位移——定子環(huán)上駐波的波數(shù)——定子環(huán)平均直徑上的周長相應(yīng)的變分為 (32)則慣性力在整個(gè)定子梁上所作的虛功根據(jù)參考文獻(xiàn)為 (33)上式中：——等效前的彈性體的材料密度；——等效前彈性體的截面積； ——等效前后梁的寬度把和式（31）和（32）代入式（33）并積分，得 (34)其中根據(jù)參考文獻(xiàn) (35)為等效密度系數(shù)。等效成無齒槽的彈性梁，則截面積，此時(shí)慣性力在整個(gè)定子梁上所作的虛功為 (36)可以認(rèn)為等效前、后慣性力所作的虛功相等，由式（34）和（36）可得等效密度為 (37)由于定子環(huán)彎曲振動(dòng)時(shí)對齒的變形影響很小，因此振動(dòng)時(shí)齒的應(yīng)變能可以忽略不計(jì)，此時(shí)截面慣性矩根據(jù)參考文獻(xiàn)可表示為 (38)彈性梁由于彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變能為 (39)其中——等效前的彈性體彈性模量——等效彈性模量系數(shù)，同理可得等效彈性模量為 (310)這時(shí)，有齒槽的彈性梁已經(jīng)等效為高度為的彈性等直梁了。進(jìn)一步按圖31中的圖(c)，把定子環(huán)等效為復(fù)合梁。首先要確定中性層和中性軸的位置。由復(fù)合梁的彎曲理論可知，在中性層上所有正應(yīng)力為零。由此可以確定中性層及中性軸的位置。設(shè)復(fù)合梁上表面距中性軸的距離為h，在梁截面上只有彎矩而沒有軸力，因此有 (311)其中根據(jù)參考文獻(xiàn) (312) (313)、——彈性體等效梁和壓電陶瓷片的正應(yīng)力、——彈性體等效梁和壓電陶瓷片的應(yīng)變——壓電陶瓷片的楊氏模量——中性層彎曲后的曲率——截面任一點(diǎn)的軸向座標(biāo)將式（312）、（313）代入式（311），可得 (314)其中，為壓電陶瓷片的寬度。中性層的位置一旦確定，復(fù)合梁的彈性模量和截面慣性矩亦可確定 (315) (316)其中根據(jù)參考文獻(xiàn)復(fù)合梁的平均密度和截面積為 (317) (318)由此根據(jù)參考文獻(xiàn)可得復(fù)合梁的固有頻率計(jì)算公式為 (319)由式(319)就可以求出定子的諧振頻率。由上式可知，定子的諧振頻率與定子半徑二次方成反比，與定子上波數(shù)的平方成正比，同時(shí)定子的諧振頻率還與定子所用的材料特性、定子環(huán)的截面積有關(guān)。 壓電陶瓷換能器的設(shè)計(jì)和制作 壓電陶瓷的設(shè)計(jì) 壓電體的分極結(jié)構(gòu)由前面對行波型超聲波電機(jī)運(yùn)行機(jī)理的分析可知，兩列在時(shí)間上相差90186。，空間上相差1/4波長的駐波可合成行波。級結(jié)構(gòu)?！埃薄ⅰ埃碧柋硎緲O化方向，定子上的環(huán)形壓電陶瓷片按一定規(guī)則分割極化后分為A、B兩相區(qū)，相鄰兩級空間排列相差π/2（1/4波長），并且分別受到在時(shí)間上也相差π/2的高頻電源的激勵(lì)（E1和E2）。當(dāng)激勵(lì)電源的頻率等于定子的固有頻率時(shí)，定子（振動(dòng)體）產(chǎn)生共振，兩區(qū)間壓電陶瓷所激發(fā)的波相疊加，在電機(jī)定子中產(chǎn)生沿圓周方向的合成彎曲行波，推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與行波的傳播方向相反。倘若改變所施加激勵(lì)電源電壓的符號，可以使轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)，十分方便。激勵(lì)電源可以為正弦波或方波。，GND段為接地，作為A區(qū)和B區(qū)的公共地，S段為用于將兩駐波合成為一個(gè)行波，也可作為控制和測量用反饋信號的傳感器。另外，A、B兩相區(qū)在空間對稱排列，而且每相產(chǎn)生的駐波都在圓環(huán)內(nèi)形成相同的整數(shù)個(gè)波，即稱為波數(shù)，波數(shù)n=9。 對于壓電陶瓷片的厚度，它決定了在一定電壓下是否能夠起振，根據(jù)參考文獻(xiàn)如果壓電陶瓷片太厚，則在通常電壓情況下，不易起振。如果太薄，則在高頻諧振條件下，由于形變過大而容易發(fā)生斷裂，而且加大加工難度，在樣機(jī)研制中不易實(shí)現(xiàn)。另外，壓電陶瓷片的厚度對壓電振子的固有諧振頻率影響較大，~。 壓電陶瓷材料的選用壓電陶瓷作為超聲波電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的媒介，它起著為超聲波電機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力的重要作用，質(zhì)量的好壞直接影響電機(jī)的性能。因此，壓電陶瓷片材料必須滿足： 介電損耗小