【正文】 od results which indicate the objectivity and enthusiasm of the design.Key words：BP neural work。 Air quality。 MATLAB neural work toolbox引言神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(又稱人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),Neural Networks),是由眾多簡(jiǎn)單的神經(jīng)元連接而成的一個(gè)網(wǎng)絡(luò),通過模擬人腦細(xì)胞的分布式工作特點(diǎn)和自組織功能實(shí)現(xiàn)并行處理、自學(xué)習(xí)和非線性映射等功能。盡管每個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)、功能都不復(fù)雜,但網(wǎng)絡(luò)的整體動(dòng)態(tài)行為卻是極為復(fù)雜的,可以組成高度非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),從而可以表達(dá)很多復(fù)雜的物理系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種描述和刻畫非線性現(xiàn)象的強(qiáng)有力工具,具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力等特點(diǎn),特別適合于對(duì)具有多因素性、不確定性、隨機(jī)性、非線性和隨時(shí)間變化特性的對(duì)象進(jìn)行研究 [5]。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在環(huán)境科學(xué)與工程中的應(yīng)用如環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、環(huán)境系統(tǒng)因素預(yù)測(cè)、環(huán)境因素定量關(guān)系模擬、構(gòu)效分析、成因分析和污染防治系統(tǒng)建模已取得了令人矚目的進(jìn)展。空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)主要是依靠環(huán)境空氣質(zhì)量自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)連續(xù)不斷地實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并自動(dòng)傳輸?shù)娇刂剖遥?jīng)數(shù)據(jù)處理后得出當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，再向社會(huì)公布。自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每 4 分鐘就產(chǎn)生一組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，連續(xù)不斷地測(cè)量，然后計(jì)算出小時(shí)均值和日均值，一般來說，日均值是采用上一天中午 12 時(shí)到次日 12 時(shí)的數(shù)據(jù)。根據(jù)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和各項(xiàng)污染物對(duì)人體健康和生態(tài)的影響來確定各級(jí)污染物濃度的限值，詳細(xì)請(qǐng)參照附錄表一：中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB30951996）各項(xiàng)污染物的濃度限值（1999 年） 。環(huán)境空氣質(zhì)量由于受風(fēng)向、風(fēng)速、氣溫、濕度、污染源排放情況等多種因素的影響,使得環(huán)境空氣質(zhì)量問題具有很大的不確定性。論文將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到環(huán)境空氣質(zhì)量當(dāng)中，利用 MATLAB 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，建立起了環(huán)境空氣質(zhì)量檢測(cè)模型。 1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 基本原理BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)抗干擾能力。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層中間層(隱層)和輸出層構(gòu)成，輸入層接收到的信號(hào)經(jīng)過隱層激活放大后再由輸出層，信號(hào)傳遞時(shí)每一層神經(jīng)元通過權(quán)值只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)，結(jié)構(gòu)模型圖如圖 1 圖 1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型圖其基本原理是：先從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中給出有代表性的網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)(即訓(xùn)練樣本)，并根據(jù)所要關(guān)心的具體問題構(gòu)造出期望的目標(biāo)信號(hào)(教師樣本)輸入網(wǎng)絡(luò)，然后在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和自適應(yīng)過程中，通過輸入信號(hào)在正向的激活放大傳播和誤差的反向傳播，不斷修改和調(diào)整各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使輸出信號(hào)與期望目標(biāo)輸出信號(hào)間的誤差減至最小，當(dāng)其值小于某一給定值時(shí)，即認(rèn)為完成或訓(xùn)練好該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上將進(jìn)行下一步的預(yù)測(cè)或擬合。 BP 算法學(xué)習(xí)過程BP 算法學(xué)習(xí)過程由信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。設(shè)輸入為 P，輸入神經(jīng)元有 r 個(gè)，隱含層內(nèi)有 s1 個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為 F1，輸出層內(nèi)有 s2 個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)的激活函數(shù)為 F2，輸出為 A，目標(biāo)矢量為 T。（一）正向傳播：輸入樣本→輸入層→各隱層（處理）→輸出層1） 隱含層中第 i 個(gè)神經(jīng)元的輸出為： 1,.2),1(1sibpwfajrjii ????2） 輸出層第 k 個(gè)神經(jīng)元的輸出為： ,.),2(1 skafisik?3） 定義誤差函數(shù)為： 221)(),(??skktBWE注 1：若輸出層實(shí)際輸出與期望輸出（教師信號(hào)）不符，則轉(zhuǎn)入 2） （誤差反向傳播過程）（二）誤差反向傳播 [2]：輸出誤差（某種形式）→隱層（逐層）→輸入層1） 輸出層的權(quán)值變化對(duì)從第 i 個(gè)輸入到第 k 個(gè)輸出的權(quán)值，有： ikiik kii afat wEw12)( 22????????????其中： kk kiatefef22)(????????同理可得： kik kiikift baEb???????????)(2）隱含層權(quán)值變化對(duì)從第 j 個(gè)輸入到第 i 個(gè)輸出的權(quán)值，有： jijkiskk ijikijij pfwfat aEw?????????????????12)(121其中： 1, 1?????feefte iijskkiikikk?同理可得： ijib???1在 MATLAB 工具箱中，上述公式的計(jì)算均已編成函數(shù)的形式，通過簡(jiǎn)單的書寫調(diào)用即可方便地獲得結(jié)果。誤差反向傳播過程實(shí)際上是通過計(jì)算輸出層的誤差 ，然后將其與輸出層激活函ke數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) 相乘來求得 。由于隱含層中沒有直接給出目標(biāo)矢量，所以利用輸2?fki?出層的 進(jìn)行誤差反向傳遞來求出隱含層權(quán)值的變化量 。然后計(jì)算ki? kiw2?，并同樣通過將 與該層激活函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) 相乘，而求得 ，以此??21skkiiweie1?fij?求出前層權(quán)值的變化量 。如果前面還有隱含層，沿用上述同樣方法依此類推，一ij1?直將輸出誤差 一層一層的反推算到第一層為止。ke注 2：權(quán)值調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程（這也就是學(xué)習(xí)的由來→權(quán)值調(diào)整） 。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練流程圖，如圖 2開始初始化，給出一組訓(xùn)練樣本，并對(duì)閾值和各連接權(quán)值分別賦初值輸入訓(xùn)練樣本前向傳播：分別計(jì)算隱層和輸出層各神經(jīng)元的輸出計(jì)算輸出層上各神經(jīng)元的 值，?并調(diào)整該層上神經(jīng)元的輸出反向傳播：逐層計(jì)算各神經(jīng)元的值，調(diào)整各連接權(quán)值和閾值?結(jié)束E 滿足要求？圖 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖2 空氣質(zhì)量檢測(cè)模型的建立 樣本數(shù)據(jù) [7] 收集和整理分組采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模的首要和前提條件是有足夠多典型性好和精度高的樣本。而且，為監(jiān)控訓(xùn)練（學(xué)習(xí)）過程使之不發(fā)生“過擬合”和評(píng)價(jià)建立的網(wǎng)絡(luò)模型的性能和泛化能力，必須將收集到的數(shù)據(jù)隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本（10%以上）和測(cè)試樣本（10%以上）3 部分。此外，數(shù)據(jù)分組時(shí)還應(yīng)盡可能考慮樣本模式間的平衡。 輸入/輸出變量的確定及其數(shù)據(jù)的預(yù)處理一般地，BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入變量即為待分析系統(tǒng)的內(nèi)生變量（影響因子或自變量）數(shù)，一般根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定。若輸入變量較多，一般可通過主成份分析方法壓減輸入變量，也可根據(jù)剔除某一變量引起的系統(tǒng)誤差與原系統(tǒng)誤差的比值的大小來壓減輸入變量。輸出變量即為系統(tǒng)待分析的外生變量（系統(tǒng)性能指標(biāo)或因變量） ，可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。一般將一個(gè)具有多個(gè)輸出的網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化為多個(gè)具有一個(gè)輸出的網(wǎng)絡(luò)模型效果會(huì)更好，訓(xùn)練也更方便。由于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層一般采用 Sigmoid 轉(zhuǎn)換函數(shù)，為提高訓(xùn)練速度和靈敏性以及有效避開 Sigmoid 函數(shù)的飽和區(qū)，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在 0～1 之間。因此，要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。一般要求對(duì)不同變量分別進(jìn)行預(yù)處理，也可以對(duì)類似性質(zhì)的變量進(jìn)行統(tǒng)一的預(yù)處理。如果輸出層節(jié)點(diǎn)也采用 Sigmoid 轉(zhuǎn)換函數(shù)，輸出變量也必須作相應(yīng)的預(yù)處理，否則，輸出變量也可以不做預(yù)處理。預(yù)處理的方法有多種多樣，各文獻(xiàn)采用的公式也不盡相同。但必須注意的是，預(yù)處理的數(shù)據(jù)訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果要進(jìn)行反變換才能得到實(shí)際值。再者，為保證建立的模型具有一定的外推能力，最好使數(shù)據(jù)預(yù)處理后的值在 ～ 之間。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定 隱層數(shù)一般認(rèn)為，增加隱層數(shù)可以降低網(wǎng)絡(luò)誤差（也有文獻(xiàn)認(rèn)為不一定能有效降低） ，提高精度，但也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和出現(xiàn)“過擬合”的傾向。Hornik 等早已證明：若輸入層和輸出層采用線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，隱層采用 Sigmoid 轉(zhuǎn)換函數(shù)，則含一個(gè)隱層的 MLP 網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任何有理函數(shù)。顯然，這是一個(gè)存在性結(jié)論。這實(shí)際上已經(jīng)給了我們一個(gè)基本的設(shè)計(jì) BP 網(wǎng)絡(luò)的原則，應(yīng)優(yōu)先考慮 3 層 BP網(wǎng)絡(luò)（即有 1 個(gè)隱層） 。實(shí)際上誤差精度的提高可以通過增加隱含層中神經(jīng)元數(shù)目來獲得，其訓(xùn)練效果要比增加隱層數(shù)更容易觀察和實(shí)現(xiàn)。所以一般情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)。另外一個(gè)問題:能不能僅用具有非線性激活函數(shù)的單層網(wǎng)絡(luò)來解決問題呢？結(jié)論是：沒有必要或效果不好。因?yàn)槟苡脝螌臃蔷€性網(wǎng)絡(luò)解決的問題，用自適應(yīng)線性網(wǎng)絡(luò)一定也能解決，而且自適應(yīng)線性網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算速度還更快。而對(duì)于只能用非線性函數(shù)解決的問題，單層精度又不夠高，也只有增加層數(shù)才能達(dá)到期望的結(jié)果。這主要還是因?yàn)橐粚泳W(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)被所要解決的問題本身限制造成的。 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)在 BP 網(wǎng)絡(luò)中，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇非常重要，它不僅對(duì)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能影響很大，而且是訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)“過擬合”的直接原因，但是目前理論上還沒有一種科學(xué)的和普遍的確定方法。目前多數(shù)文獻(xiàn)中提出的確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的計(jì)算公式都是針對(duì)訓(xùn)練樣本任意多的情況，而且多數(shù)是針對(duì)最不利的情況，一般工程實(shí)踐中很難滿足，不宜采用。事