【正文】 d)。智能控制（M） ，重慶大學(xué)出版社2022 年[6]趙玉杰，師榮光，高懷友等編著。面向 MATLAB 工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用第二版(M)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2022 年[3]李祚泳，丁晶，彭荔紅編著。參考文獻(xiàn)[1]徐東，吳錚編著。在閑聊中她總是能像知心朋友一樣鼓勵(lì)你，在論文的寫作和措辭等方面她也總會(huì)以“專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”嚴(yán)格要求你，從選題、定題開(kāi)始，一直到最后論文的反復(fù)修改、潤(rùn)色，史老師始終認(rèn)真負(fù)責(zé)地給予我深刻而細(xì)致地指導(dǎo)，幫助我開(kāi)拓研究思路，精心點(diǎn)撥、熱忱鼓勵(lì)。從開(kāi)始進(jìn)入課題到搜集資料，從寫稿到反復(fù)修改，期間經(jīng)歷了喜悅、煩躁、痛苦和彷徨，在寫作論文的過(guò)程中心情是如此復(fù)雜。（2） 在應(yīng)用MATLAB工具箱函數(shù)實(shí)現(xiàn)BP網(wǎng)絡(luò)功能時(shí)，應(yīng)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，否則，網(wǎng)絡(luò)難以收斂?？梢?jiàn), BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于大氣環(huán)境評(píng)價(jià)是可行的, 能夠反映大氣環(huán)境質(zhì)量狀況。表 2 部分樣本檢驗(yàn)結(jié)果和期望輸出比較表檢測(cè)樣本 SO2 NO2 PM10 實(shí)際輸出 期望輸出1 12 23 14 25 36 17 38 39 2表 3 用物元評(píng)價(jià)法 [3]、模糊綜合評(píng)判法 [3]、灰色聚類法 [3]和本文方法分別對(duì)部分樣本的大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)。檢驗(yàn)樣本輸出結(jié)果：圖 12 檢驗(yàn)樣結(jié)果仿真本圖由上圖可知：對(duì)訓(xùn)練樣本而言，當(dāng)輸入為小于一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的限值時(shí)輸出均在 1 左右；當(dāng)輸入大于一級(jí)限值小于二級(jí)限值時(shí)，輸出均在 2 左右；當(dāng)輸入大于二級(jí)限值小于三級(jí)限值時(shí)，輸出均在 3 左右。[m,b,r]=postreg(y,t)。紅色 o 目標(biāo)輸出39。藍(lán)色+ 實(shí)際輸出39。)。text(400,39。二級(jí) 良好39。)。text(200,1,39。輸出39。)。xlabel(39。or39。+b39。figure(1)x=1:600。運(yùn)行結(jié)果如下：圖 9 訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)（6）訓(xùn)練樣本結(jié)果仿真Y=sim(,P)。=。=7000。在調(diào)用該網(wǎng)絡(luò)程序時(shí)，對(duì)所有作為輸入單元的數(shù)據(jù)均要通過(guò)premnmx()函數(shù)進(jìn)行預(yù)處理。%對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理=newff(minmax(P),[5, 1],{ ‘tansig’,‘purelin’},‘ traingdx’)。S1=5。隱層激勵(lì)函數(shù)為tansig()函數(shù)，輸出層激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù)purelin()網(wǎng)絡(luò)對(duì)象建立的主程序如下所示：[R, Q]=size(p) 。其二，不歸一化，原始數(shù)據(jù)不進(jìn)行預(yù)處理。t=[t1 t2 t3]。t2=1+ones(1,200)。期望目標(biāo)(對(duì)于訓(xùn)練樣本與檢測(cè)樣本)：采用一個(gè)輸出神經(jīng)元，小于一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本的期望目標(biāo)輸出為 1；一、二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之間的訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本的期望目標(biāo)輸出為 2；同理，二、三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之間的訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本的期望目標(biāo)輸出為 3。p=[p1 p2 p3]。p3(2,:)=+.*rand(1,200)。p2(3,:)=+.*rand(1,200)。p2(1,:)=+.*rand(1,200)。p1(2,:)=0+.*rand(1,200)。解決了過(guò)去僅用各級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為訓(xùn)練樣本，導(dǎo)致訓(xùn)練樣本數(shù)過(guò)少和無(wú)法構(gòu)建檢測(cè)樣本的問(wèn)題。 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參照表 1，具體見(jiàn)附錄 1 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB30951996)各項(xiàng)污染物的濃度限值（1999 年）表一 空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參照濃度限度 concentration value污染物名稱Pollutants取值時(shí)間Time一級(jí)level one二級(jí)Level two三級(jí)Level three濃度單位Concentrention unit二氧化硫（SO 2） 可吸入顆粒物（PM 10） 二氧化氮（NO 2）日均值Daily average mg/m3(1)準(zhǔn)備工作訓(xùn)練樣本、檢測(cè)樣本及其期望目標(biāo)的生成。(5) 網(wǎng)絡(luò)仿真。式中，PR 為 R2 維矩陣，表示 R 維輸入矢量中每維輸入的最小值與最大值之間的范圍；[S1 S2 … SN]中各元素分別表示各層神經(jīng)元的數(shù)目；{TF1 TF2 … TFN}中各元素分別表示各層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)；BTF 表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)采用的訓(xùn)練函數(shù)。在訓(xùn)練之前必須對(duì)權(quán)值和閾值的初始化，采用 MATLAB 中newff 函數(shù)可自動(dòng)完成這一過(guò)程。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)；節(jié)點(diǎn)太少，誤差精度又達(dá)不到要求。MATLAB 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了最多 3 層向前網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)多為 S 型函數(shù)，這種非線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元可以學(xué)習(xí)輸入輸出之間的線性和非線性關(guān)系；輸出層神經(jīng)元傳遞函 purelin()，這種純線性傳遞函數(shù)可以拓寬網(wǎng)絡(luò)輸出。通過(guò) premnmx()函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，其數(shù)據(jù)分布在[1～1]之間。(2) 數(shù)據(jù)歸一化。MATLAB 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，利用 MATLAB 腳本語(yǔ)言構(gòu)造出典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，使設(shè)計(jì)者對(duì)所選網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算變成對(duì)激活函數(shù)的調(diào)用,可以大大方便權(quán)值訓(xùn)練，減少訓(xùn)練程序工作量，有效的提高工作效率，為用戶提供了極大方便。3 MATLAB 實(shí)現(xiàn)和結(jié)果分析 MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的應(yīng)用 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中使用的是 Matlab for Windows 軟件，對(duì)于 BP 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練使用了 Neural Networks Toolbox for Matlab。本文使用的標(biāo)準(zhǔn)化方法如下： [P,minp,maxp,T,mint,maxt]=premnmx(p,t)。第一隱層中的神經(jīng)元通常采用飽和非線性作用函數(shù)，學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，因此要防止此層神經(jīng)元進(jìn)入飽和，必須限制網(wǎng)絡(luò)輸入的幅值。前饋型靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元作用函數(shù)的總輸入是與其相連的其它神經(jīng)元輸出的加權(quán)，在使用 BP 算法時(shí)，要防止神經(jīng)元進(jìn)入飽和狀態(tài)，必須限制與其相連的其它神經(jīng)元的輸出幅值。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差界值 Emin 為 ，即在迭代計(jì)算時(shí)誤差值 E﹤Emin＝ 時(shí)，則認(rèn)為學(xué)習(xí)完成，停止計(jì)算，輸出結(jié)果。當(dāng) Emin 值選擇較小時(shí)，學(xué)習(xí)效果好，但收斂速度慢，訓(xùn)練次數(shù)增加。 收斂誤差界值 Emin 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況預(yù)先確定誤差界值。初始權(quán)、閾值的選擇因具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式和訓(xùn)練樣本不同而有所差別，一般應(yīng)視實(shí)際情況而定。 初始權(quán)值的選擇 在前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 BP 算法中，初始權(quán)、閾值一般是在一個(gè)固定范圍內(nèi)按均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生的。但 太大卻可能導(dǎo)致在穩(wěn)定點(diǎn)附近振蕩，乃至不收斂。在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中，學(xué)習(xí)率 和動(dòng)量因子 是很重??要的，它們的取值直接影響到網(wǎng)絡(luò)的性能，主要是收斂速度。圖 5 空氣質(zhì)量檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 學(xué)習(xí)率 和動(dòng)量因子 ?? BP 算法本質(zhì)上是優(yōu)化計(jì)算中的梯度下降法，利用誤差對(duì)于權(quán)、閥值的一階導(dǎo)數(shù)信息來(lái)指導(dǎo)下一步的權(quán)值調(diào)整方向，以求最終得到誤差最小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為：輸入層 3 個(gè)；隱層 5 個(gè)；輸出層 1 個(gè)。事實(shí)上隱層神經(jīng)元太少不可能將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出來(lái)，但太多又使學(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使網(wǎng)絡(luò)不“不強(qiáng)壯” ，泛化能力下降，即不能識(shí)別以前沒(méi)有直接接收到的樣本，容錯(cuò)性差。 隱層神經(jīng)元數(shù)的選擇 隱層神經(jīng)元數(shù)的選擇是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題。而網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，太大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在訓(xùn)練時(shí)效率不高，而且還會(huì)由于過(guò)擬合(overfitting)造成網(wǎng)絡(luò)的性能脆弱，泛化能力(generalization ability)下降；太小的網(wǎng)絡(luò)可能就根本不收斂。 隱層的數(shù)目 理論上雖然證明了這類網(wǎng)絡(luò)的逼近能力，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的要求，并沒(méi)有給出明確的說(shuō)明。BP 算法中有幾個(gè)常用的參數(shù)，包括學(xué)習(xí)率 ，動(dòng)量因子 ，??形狀因子 λ 及收斂誤差界值 E 等。誤差反向算法是最著名的多層前向網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，盡管存在收斂速度慢、局部極值等缺點(diǎn)，但可通過(guò)各種改進(jìn)措施來(lái)提高它的收斂速度、克服局部極值現(xiàn)象，而且具有簡(jiǎn)單、易行、計(jì)算量小、并行性強(qiáng)等特點(diǎn)，目前仍是多層前向網(wǎng)絡(luò)的首選算法。由于網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元作用函數(shù)的非線性，網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)是復(fù)雜的非線性映射。 前饋型 BP 網(wǎng)絡(luò)即誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常用、最流行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)過(guò)程并不是想象的那樣，隨便套用一個(gè)公式確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，經(jīng)過(guò)一次訓(xùn)練就能得到合理的網(wǎng)絡(luò)模型（這樣建立的模型極有可能是訓(xùn)練樣本的錯(cuò)誤反映，沒(méi)有任何實(shí)用價(jià)值） 。 總之，合理網(wǎng)絡(luò)模型是必須在具有合理隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練時(shí)沒(méi)有發(fā)生“過(guò)擬合”現(xiàn)象、求得全局極小點(diǎn)和同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度和誤差大小的綜合結(jié)果。一般地，隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變大，誤差變小。對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)模型的誤差或性能和泛化能力也不一樣。必須