【正文】 最后走向毀滅。 其次，分析了既定制度下經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和增長(zhǎng)問題。這一思想集中體現(xiàn)在他的社會(huì)再生產(chǎn)理論中。從馬克思的社會(huì)再生產(chǎn)理論中，我們可以發(fā)現(xiàn)馬克思的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方程式。馬克思的增長(zhǎng)方程式有幾個(gè)假定前提：(1)社會(huì)總產(chǎn)品或社會(huì)總生產(chǎn)分成生產(chǎn)資料和消費(fèi)資料兩大部類。(2)全部總產(chǎn)品在價(jià)值形態(tài)上分解為三個(gè)部分，即y＝c+v+m，其中y是社會(huì)總產(chǎn)品，c代表生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)消耗的不變資本價(jià)值，v是補(bǔ)償可變資本的價(jià)值，m是生產(chǎn)的剩余價(jià)值。(3)產(chǎn)品按照它們的價(jià)值交換。 (4)不存在技術(shù)進(jìn)步。設(shè)g為增長(zhǎng)率，馬克思的增長(zhǎng)公式可以寫成 g=sπ，其中g(shù)=△y/y為增長(zhǎng)率，s=（mm/x）/m,即積累率；π=m/(c+v),即利潤(rùn)率。若經(jīng)濟(jì)要均衡增長(zhǎng)，還必須滿足社會(huì)再生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)條件公式，即v1+△v1+m1/x =c2+△c2。3．發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象是什么?發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)有哪些特點(diǎn)?發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門研究經(jīng)濟(jì)落后國(guó)家或農(nóng)業(yè)國(guó)家實(shí)現(xiàn)工業(yè)化、現(xiàn)代化，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)起飛和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的學(xué)問。就廣義而言，凡是研究一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的問題，都是發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范疇。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn)概括起來有如下幾個(gè)方面。第一，發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)是為解決發(fā)展問題、提供政策建議的需要出現(xiàn)的。它具有較強(qiáng)的實(shí)用性，屬于應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)這一層次。第二，發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容較為混雜，要運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)各個(gè)分支的知識(shí)。第三，發(fā)展研究不僅僅涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)各分支的知識(shí)，而且，還要求多門學(xué)科的合作。因此，發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、人口學(xué)、人類學(xué)等許多學(xué)科有不同程度的交叉。第四，發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)是在世界上已經(jīng)有了一批雖為數(shù)不多但實(shí)力雄厚的發(fā)達(dá)國(guó)家的背景下來研究不發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題的。因此，對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的歷史研究是其研究?jī)?nèi)容的重要組成部分。第五，與前一特點(diǎn)相聯(lián)系，比較分析是發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的重要特點(diǎn)之一4．發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成和發(fā)展經(jīng)歷了哪些階段?概述各個(gè)階段的主要流派和觀點(diǎn)。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展大體經(jīng)歷了三個(gè)階段。（1）第一階段是發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成時(shí)期。從時(shí)間上看是20世紀(jì)40—50年代，上限是1943年，下限至1960年。在這一階段，結(jié)構(gòu)主義學(xué)派是發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)在這一階段的基本論點(diǎn)有這樣三個(gè)：唯資本論、唯工業(yè)化論和唯計(jì)劃化論。①強(qiáng)調(diào)物質(zhì)資本積累的重要性與必要性。傳統(tǒng)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，生產(chǎn)要素有三種：土地、勞動(dòng)和資本。資本，是指物質(zhì)資本。自然資源對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不起決定性的作用。勞動(dòng)是一般發(fā)展中國(guó)家比較充裕的生產(chǎn)要素，不會(huì)成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的約束條件。同時(shí)，許多發(fā)展中國(guó)家的資本凈形成率較低，因此，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為束縛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的首要因素是資本匱乏，如何提高資本形成率就成為了極其緊迫的問題。②強(qiáng)調(diào)工業(yè)化的重要性和必要性。工業(yè)化是發(fā)達(dá)國(guó)家的主要特征，而發(fā)展中國(guó)家的主要經(jīng)濟(jì)部門是傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)，因此，在這一階段，工業(yè)化被認(rèn)為是擺脫貧困、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必由之路。另一方面，工業(yè)化以及與之相聯(lián)系的城市化，被認(rèn)為是吸收剩余勞動(dòng)力的唯一途徑。③強(qiáng)調(diào)計(jì)劃化的重要性與必要性。結(jié)構(gòu)主義者認(rèn)為發(fā)展中國(guó)家的市場(chǎng)無論在結(jié)構(gòu)上還是功能上都不完善，價(jià)格機(jī)制的作用有限。為了更好的促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，國(guó)家應(yīng)當(dāng)對(duì)經(jīng)濟(jì)適當(dāng)進(jìn)行干預(yù)。除此以外，馬歇爾計(jì)劃、蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)的示范效應(yīng)和凱恩斯理論的也為計(jì)劃化起到了推波助瀾的作用。（2）20世紀(jì)60—70年代是第二階段。在這一階段，新古典主義重新得勢(shì)，但結(jié)構(gòu)主義仍然占據(jù)重要地位。同時(shí)，激進(jìn)主義者也加人論戰(zhàn)，與結(jié)構(gòu)主義、新古典主義三分天下。①新古典主義的復(fù)興。 新古典主義的復(fù)興首先表現(xiàn)為對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)劃化和市場(chǎng)作用的重新評(píng)價(jià)上。盡管許多國(guó)家實(shí)行了計(jì)劃化，但結(jié)果卻令人失望。經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)計(jì)劃化的批評(píng)增加，市場(chǎng)和價(jià)格機(jī)制的作用再度受到重視。其次，新古典主義的可應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，在農(nóng)業(yè)問題、國(guó)際貿(mào)易問題、項(xiàng)目評(píng)估問題等各種研究領(lǐng)域，新古典主義理論和方法都占據(jù)了重要地位。②激進(jìn)主義的興起。在該階段，激進(jìn)主義發(fā)展理論形成一股令人注目的力量。激進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，世界經(jīng)濟(jì)體系是由兩個(gè)部分組成的，發(fā)達(dá)國(guó)家位于中心，發(fā)展中國(guó)家則處于外圍。外圍的資本主義模式是中心國(guó)家通過殖民統(tǒng)治或憑借其政治經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)強(qiáng)加于外圍國(guó)家的，因此外圍處于中心的支配控制之下。除此以外，外圍的經(jīng)濟(jì)也受制于中心國(guó)家。以中心—外圍論為基點(diǎn)，激進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了依附論，認(rèn)為發(fā)展中國(guó)家不發(fā)達(dá)狀態(tài)是發(fā)達(dá)國(guó)家造成的。（3）第三階段是發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的危機(jī)與重建階段。這一階段從時(shí)間上看是20世紀(jì)70年代末至今。這一階段的特點(diǎn)可以用兩句話概括：新古典主義一統(tǒng)天下，發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)死而不僵。新古典主義在70年代末至80年代初統(tǒng)一了發(fā)展研究，成為發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的新正統(tǒng)。隨著新古典主義的復(fù)興，持單一經(jīng)濟(jì)學(xué)(即一種適用于任何國(guó)家、任何時(shí)間的經(jīng)濟(jì)理論)觀點(diǎn)的人日益增多，一部分經(jīng)濟(jì)學(xué)家更是將發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)視為正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支或派生形式。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸走向衰落。第三章復(fù)習(xí)思考題：一、名詞解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 外延型增長(zhǎng) 自然增長(zhǎng)率 穩(wěn)態(tài) 實(shí)際經(jīng)濟(jì)周期二、問答？影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素有哪些？。？。參考答案:一、名詞解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：傳統(tǒng)的表述是：一個(gè)國(guó)家生產(chǎn)商品和勞務(wù)能力的擴(kuò)大。在實(shí)際核算中，常以一國(guó)生產(chǎn)的商品和勞務(wù)總量的增加來表示，即以國(guó)民生產(chǎn)總值或國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)來計(jì)算。在這種傳統(tǒng)的定義下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)被歸結(jié)為國(guó)民生產(chǎn)總值或國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值出現(xiàn)的增量，不等同于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但廣泛意義的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可以理解為一個(gè)存在增量結(jié)果的長(zhǎng)期持續(xù)過程，它包含著結(jié)構(gòu)變遷。外延型增長(zhǎng)：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式是指一個(gè)國(guó)家或社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總體特征，主要由增長(zhǎng)因素?cái)?shù)量增加產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，我們稱之為外延(粗放)型增長(zhǎng)。 自然增長(zhǎng)率：哈羅德—多馬模型從勞動(dòng)力投入的角度說明了人口增長(zhǎng)率與勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高這兩個(gè)因素和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，提出了“自然增長(zhǎng)率”這個(gè)概念。自然增長(zhǎng)率取決于勞動(dòng)力的年平均增長(zhǎng)率和勞動(dòng)生產(chǎn)率的年平均增長(zhǎng)率。在資本與勞動(dòng)、資本與產(chǎn)量的比例既定時(shí)，自然增長(zhǎng)率是一個(gè)國(guó)家能夠?qū)崿F(xiàn)的最大增長(zhǎng)率，它還是適應(yīng)勞動(dòng)力增長(zhǎng)情況，實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)的增長(zhǎng)率。穩(wěn)態(tài)：在經(jīng)濟(jì)中存在一個(gè)資本存量變動(dòng)為零的資本存量水平，在這個(gè)水平上，改變資本的幾種力量正好平衡，這一資本存量水平被為資本的穩(wěn)態(tài)水平。穩(wěn)態(tài)代表了經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡，不論經(jīng)濟(jì)的初始水平如何，它終究要走向穩(wěn)態(tài)。實(shí)際經(jīng)濟(jì)周期：實(shí)際經(jīng)濟(jì)周期理論出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代，這一理論認(rèn)為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)主要是由持續(xù)的實(shí)際(供給方面)沖擊而不是未預(yù)料到的貨幣(需求方面)沖擊所造成的。這些宏觀沖擊主要是由于技術(shù)進(jìn)步速度的大規(guī)模的隨機(jī)波動(dòng)，它導(dǎo)致相對(duì)價(jià)格的波動(dòng)，理性經(jīng)濟(jì)主體通過改變勞動(dòng)供給和消費(fèi)對(duì)此做出優(yōu)化反應(yīng)。實(shí)際經(jīng)濟(jì)周期理論家認(rèn)為經(jīng)濟(jì)周期的每一個(gè)階段(無論是繁榮還是衰退)都是均衡。主張自由放任，反對(duì)政府對(duì)經(jīng)濟(jì)的干預(yù)。該理論強(qiáng)調(diào)了宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的期際（或跨時(shí)期）特征和動(dòng)態(tài)特征。二、問答？影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素有哪些？經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一個(gè)國(guó)家生產(chǎn)商品和勞務(wù)能力的擴(kuò)大。在實(shí)際核算中，常以一國(guó)生產(chǎn)的商品和勞務(wù)總量的增加來表示，即以國(guó)民生產(chǎn)總值或國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)來計(jì)算。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)被歸結(jié)為國(guó)民生產(chǎn)總值或國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值出現(xiàn)的增量，但廣泛意義的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可以理解為一個(gè)存在增量結(jié)果的長(zhǎng)期持續(xù)過程，它包含著結(jié)構(gòu)變遷。影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素可以區(qū)分為直接因素和間接因素。（1）直接因素是指資源投入數(shù)量和資源使用效率。資源即生產(chǎn)要素，通常包括資本、自然資源和勞動(dòng)力。勞動(dòng)力是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主體，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有直接的、重要的作用。勞動(dòng)力人口的增長(zhǎng)率和勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率決定了一個(gè)社會(huì)潛在的國(guó)民收入的增長(zhǎng)。但是，孤立的勞動(dòng)力并不能形成現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)力，勞動(dòng)力必須與生產(chǎn)資源相結(jié)合，才能構(gòu)成社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)際勞動(dòng)力的投入。自然資源的貧乏會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生約束作用，但對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不起決定性作用。資本包括物質(zhì)資本和人力資本。物質(zhì)資本又可分為固定資本和流動(dòng)資本；人力資本是指人的知識(shí)和技能，人力資本是通過教育等人力投資形式形成的。物質(zhì)資本特別是人力資本的匱乏，以及物質(zhì)資本與人力資本在數(shù)量上和結(jié)構(gòu)上的適應(yīng)性，常常成為發(fā)展中國(guó)家面對(duì)的巨大難題。資源的使用效率是決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的另一直接因素。資源使用效率可以用全要素生產(chǎn)率——即產(chǎn)量與全部要素投入量之比——來進(jìn)行衡量。 （2）間接因素是指那些既影響資源的數(shù)量也影響資源的使用效率的各種因素。這些因素中最重要的有兩類：一是技術(shù)，二是制度。技術(shù)直接影響著資源使用效率，技術(shù)進(jìn)步還提高了物質(zhì)資本和人力資本投資的收益率。全部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，包括那些由資本積累直接組成的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，都是以技術(shù)進(jìn)步為基礎(chǔ)的。制度為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)提供了秩序，還與技術(shù)一起決定了從事經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的生產(chǎn)成本和交易成本，決定了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的盈虧。結(jié)構(gòu)變遷是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的另一重要因素。最為直接的影響表現(xiàn)在資源從低生產(chǎn)率部門向高生產(chǎn)率部門的轉(zhuǎn)移，這無疑會(huì)使總體經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)加快。1．哈羅德—多馬模型哈羅德—多馬模型說明的是穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所應(yīng)具備的條件。假設(shè): (1)整個(gè)社會(huì)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品；(2)資本產(chǎn)量比是可變的,從而資本勞動(dòng)比也是可變的；(3)規(guī)模報(bào)酬不變，但資本或勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力遞減；(4)不考慮技術(shù)進(jìn)步。哈羅德多馬模型的基本方程式是。是有保證的增長(zhǎng)率,儲(chǔ)蓄率s=S/Y，資本－產(chǎn)出比率v= K/Y，投資效率=1/v，其中S是儲(chǔ)蓄量，K為資本存量，Y為國(guó)民收入。若資本產(chǎn)出比為實(shí)際中發(fā)生的資本產(chǎn)出比，則在實(shí)際儲(chǔ)蓄率水平下，由基本方程導(dǎo)出的增長(zhǎng)率為實(shí)際增長(zhǎng)率，記作g；投入產(chǎn)出比若為企業(yè)家意愿中所需要的資本產(chǎn)出比，則這樣得到的增長(zhǎng)率為有保證的增長(zhǎng)率，記作gw；為了實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)，收入的增長(zhǎng)必須與勞動(dòng)力的增加同步，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率必須等于勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率，此時(shí)的增長(zhǎng)率稱為自然增長(zhǎng)率gn。哈羅德認(rèn)為，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件是實(shí)際增長(zhǎng)率、有保證的增長(zhǎng)率和自然增長(zhǎng)率相等。根據(jù)哈羅德的理論，若實(shí)際的增長(zhǎng)率大于有保證的增長(zhǎng)率，則說明是企業(yè)的投入產(chǎn)出比小于企業(yè)家意愿的投入產(chǎn)出比，產(chǎn)出不能達(dá)到企業(yè)家的意愿水平。此時(shí)，企業(yè)家會(huì)增加投資加大產(chǎn)出，從而使實(shí)際產(chǎn)出水平進(jìn)一步的增加，實(shí)際的增長(zhǎng)率繼續(xù)增大，形成與有保證的增長(zhǎng)率之間更大的缺口。同理，若實(shí)際增長(zhǎng)率小于有保證的增長(zhǎng)率，企業(yè)家就會(huì)減少投資減少生產(chǎn)，從而使實(shí)際的增長(zhǎng)率繼續(xù)減小。這得出了實(shí)際增長(zhǎng)率與有保證的增長(zhǎng)率之間一旦發(fā)生偏差則經(jīng)濟(jì)體系不但不能自我糾正還會(huì)持續(xù)產(chǎn)生更大的偏離的結(jié)論，這就是哈羅德的“不穩(wěn)定原理”。不穩(wěn)定原理意味著資本主義經(jīng)濟(jì)很難在穩(wěn)定的速度上發(fā)展，而是會(huì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)的狀態(tài)。2．索洛模型索洛模型是以新古典主義經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)建立的模型。該模型認(rèn)為即使資本產(chǎn)出比是可變的，整個(gè)經(jīng)濟(jì)也可以持續(xù)穩(wěn)定的增長(zhǎng)。假設(shè): ①整個(gè)社會(huì)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品；②資本產(chǎn)量比是可變的,從而資本勞動(dòng)比也是可變的；③規(guī)模報(bào)酬不變，但資本或勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力遞減；④完全競(jìng)爭(zhēng)，工資率和利潤(rùn)率分別等于勞動(dòng)和資本的邊際生產(chǎn)力。（1）總量生產(chǎn)函數(shù)：Y=F (K, L)。 其中，K是資本，L是勞動(dòng)。由于該生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模收益不變的特點(diǎn)，令，生產(chǎn)函數(shù)可以寫成y =f(k) （2）資本積累：人均資本存量的變化：△k=s f(k)δk 。其中s f(k)＝i表示人均投資量，δ為折舊率。當(dāng)資本存量不發(fā)生變化，即△k=0時(shí)，這一資本存量水平被為資本的穩(wěn)態(tài)水平，我們用k*來表示。穩(wěn)態(tài)代表了經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡，不論經(jīng)濟(jì)的初始水平如何，它終究要走向穩(wěn)態(tài)。當(dāng)資本存量初始水平低于穩(wěn)態(tài)水平，投資大于折舊。隨著時(shí)間的推移，資本存量會(huì)增加，與產(chǎn)量一同增長(zhǎng)，直至達(dá)到穩(wěn)態(tài)水平。反之，當(dāng)資本存量的初始水平高于穩(wěn)態(tài)水平，投資小于折舊，資本存量會(huì)減少，同樣會(huì)走向穩(wěn)態(tài)。一旦資本存量達(dá)到穩(wěn)態(tài)水平，投資等于折舊，資本存量水平既不上升也不下降。儲(chǔ)蓄率是穩(wěn)態(tài)資本存量水平的一個(gè)決定性因素。如果儲(chǔ)蓄率高，經(jīng)濟(jì)將有較大的資本存量和較高的產(chǎn)量水平；如果儲(chǔ)蓄率低，經(jīng)濟(jì)將有較少的資本存量和較低的產(chǎn)量水平。但儲(chǔ)蓄率的增長(zhǎng)只影響收入水平和短期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，對(duì)長(zhǎng)期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率沒有影響?？梢?，資本積累本身不能解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在選擇穩(wěn)態(tài)時(shí)，政策的制定者的目標(biāo)是使社會(huì)各成員的經(jīng)濟(jì)福利最大化。他們關(guān)心的是能夠消費(fèi)的產(chǎn)品和服務(wù)數(shù)量，有最高消費(fèi)水平的穩(wěn)態(tài)稱為資本積累的黃金律水平，表示為k**。黃金律穩(wěn)態(tài)的條件是MPK＝δ（3）人口增長(zhǎng)：引進(jìn)人口增長(zhǎng)這一因素以后，工人人數(shù)的增長(zhǎng)導(dǎo)致人均資本量減少。資本積累的增量可以表示為△k=sf(k)δknk=sf(k)(δ+n)k。nk表示人口增長(zhǎng)對(duì)人均資本存量的影響，n為人口增長(zhǎng)率。(δ+n)k是使人均資本存量不變所必需的投資量。在穩(wěn)態(tài)中△k=0，i*=(δ+n)k*。在有人口增長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)中，由于人均資本和人均產(chǎn)量不發(fā)生變化，總資本量和總產(chǎn)量也按人口增長(zhǎng)率n的速度增長(zhǎng)。但當(dāng)人口增長(zhǎng)率提高時(shí)，人均資本的穩(wěn)態(tài)水平減少，這解釋了人口增長(zhǎng)率高的國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)緩慢的現(xiàn)象。人口增加同時(shí)還影響資本積累的黃金律水平，使消費(fèi)最大化是k*是這樣一種水平，在這一水平上有MPK=δ+n（4）技術(shù)進(jìn)步：納入技術(shù)進(jìn)步因素以后，生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)閅=F (K, AL)。其中A是勞動(dòng)效率，AL效率勞動(dòng)，該新生產(chǎn)函數(shù)表示Y決定于資本K的數(shù)量和效率勞動(dòng)量AL。假設(shè)是技術(shù)進(jìn)步造成勞動(dòng)效率以某種固定速度增長(zhǎng)，勞動(dòng)效率增長(zhǎng)的速度為λ，由于勞動(dòng)力的增長(zhǎng)速度是n，每單位勞動(dòng)的效率收入的速度增長(zhǎng)，效率勞動(dòng)的增長(zhǎng)率是n+λ。此時(shí)，索洛模型的方程為。引入技術(shù)進(jìn)步時(shí)，一旦進(jìn)入穩(wěn)態(tài)以后，人均產(chǎn)出量以λ的速度增長(zhǎng)，總產(chǎn)量以n+λ的速度增長(zhǎng)。人均產(chǎn)量的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率決定于勞動(dòng)放大型技術(shù)進(jìn)步的速度，技術(shù)進(jìn)步是外生的。由此可以得出推論:如果各國(guó)經(jīng)濟(jì)都采用相同的技術(shù)，各國(guó)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)速度將趨于一致。這種趨同在發(fā)達(dá)國(guó)家的增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)中已有所表現(xiàn)，它是索洛模型的一個(gè)重要推斷。 3．AK模型AK函數(shù)：是一個(gè)不存在要素報(bào)酬遞減的最簡(jiǎn)單的生產(chǎn)函數(shù)。其中，A是反映生產(chǎn)技術(shù)水平的正常數(shù)，Y是產(chǎn)出。除去新的生產(chǎn)函數(shù)，該模型沿襲了一切索洛模型的其他假設(shè)。將AK生產(chǎn)函數(shù)的總量形式化為人均量形式：y=Ak。將它帶入索洛模型人均資本存量增長(zhǎng)率公式, 可以得到AK模型的人均資本存量增長(zhǎng)率公式：。由于s、A、n、δ獨(dú)立于k,所以只要sAsf(k)