實數(shù)同步輔導(dǎo)第2講-文庫吧
2025-06-12 06:49 本頁面
【正文】 一個點都表示一個實數(shù)．在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點在原點的兩旁，并且兩點到原點的距離相等．實數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上實數(shù)a所對應(yīng)的點與原點的距離．實數(shù)大小的比較 ： 任意兩個實數(shù)都可以比較大小，正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)的絕對值大的反而小．實數(shù)的運算 ： 實數(shù)的運算和在有里數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算．在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．1．轉(zhuǎn)化思想 ： 在數(shù)學(xué)研究中，常常需要將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題．事實上，許多問題經(jīng)過從復(fù)雜到簡單，從生疏到熟悉的轉(zhuǎn)化，就會迎刃而解．例如本章中求一個負(fù)數(shù)的立方根時，可以轉(zhuǎn)化為求一個正數(shù)的立方根的相反數(shù)，在實數(shù)的近似計算中，遇到無理數(shù)時，可根據(jù)問題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化成有理數(shù)進行計算．2．分類思想 ： 當(dāng)被研究的問題包含多種情況，不能一概而論時，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論．這種處理問題的思維方法稱之為分類思想．本章在研究平方根、算術(shù)平方根及立方根的性質(zhì)時，都是將有理數(shù)
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