【正文】 和量化前信號(hào)的抽樣值一般是不一樣的，即量化輸出電平有誤差，這個(gè)誤差稱為量化噪聲，并用信號(hào)功率與量化噪聲之比（簡(jiǎn)稱信號(hào)量噪比）來(lái)衡量此誤差對(duì)信號(hào)影響的大小。對(duì)于給定的信號(hào)最大幅度，量化電平數(shù)愈多，量化噪聲愈小，信號(hào)量噪比就越高。信號(hào)量噪比是量化器的主要指標(biāo)之一，下面對(duì)均勻量化信號(hào)時(shí)的平均信號(hào)量噪比作定量分析。在均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的平均值可用下式表示：（）：為模擬信號(hào)的抽樣值，即；為量化信號(hào)值，即；為信號(hào)抽樣值的概率密度；E表示求統(tǒng)計(jì)平均值；M為量化電平數(shù)；信號(hào)的平均功率可以表示為 （）若已知信號(hào)凡人功率密度函數(shù)，則由上式可以計(jì)算出平均信號(hào)量噪比。例如設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間內(nèi)具有均勻的概率密度，則根據(jù)上式可求該量化器的平均信號(hào)量化噪聲功率為：（）因?yàn)樗杂? （） 即寫成 （），量化器的平均輸出信號(hào)量噪比隨量化電平數(shù)M的增大而增大。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)于給定的量化器，量化電平數(shù)M和量化間隔都是確定的，所以由式 可知，量化噪聲也是確定的，但是信號(hào)強(qiáng)度可能隨時(shí)間變化，像語(yǔ)音信號(hào)就是這樣，當(dāng)信號(hào)小時(shí)，信號(hào)量噪比也小。所以，這種均勻量化器對(duì)于小輸入信號(hào)很不利。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，改善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比，在實(shí)際應(yīng)用中常采用非均勻量化。 非均勻量化在非均勻量化時(shí)，量化間隔是隨信號(hào)抽樣值的不同而變化的。信號(hào)抽樣值小時(shí)，量化間隔也小；信號(hào)抽樣值大時(shí)，量化間隔也大。實(shí)際中，非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法通常是在量化之前，先將信號(hào)抽樣值壓縮，再進(jìn)行均勻量化。這里的壓縮是用一個(gè)非線性電路將輸入電壓變換成輸出電壓：： 非均勻量化壓縮特性當(dāng)量化區(qū)間劃分很多時(shí)，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫為：縱坐標(biāo)y 在0和1之間均勻劃分成N個(gè)量化區(qū)間，每個(gè)量化區(qū)間的間隔為對(duì)不同的信號(hào)強(qiáng)度，要求保持信號(hào)量噪比恒定，則當(dāng)輸入電壓x減小時(shí)，應(yīng)當(dāng)使量化間隔x 按比例地減小，即有邊界條件：當(dāng)x = 1時(shí)，y = 1，求得c = k （），可獲得理想的壓縮效果，即信號(hào)量噪比與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，曲線形狀與k有關(guān)。但是，當(dāng)輸入x =0時(shí)，輸出y =∞，這和要求的壓縮特性(x=0時(shí)，y=0)有差距。實(shí)用中要對(duì)這個(gè)理想壓縮特性作適當(dāng)修正，使當(dāng)x=0時(shí)，y=0。在實(shí)際電話語(yǔ)音信號(hào)中，關(guān)于電話信號(hào)的壓縮特性，ITU制定了兩種建議，即壓縮率和壓縮率，我國(guó)大陸、歐洲各國(guó)以及國(guó)際間互聯(lián)時(shí)采用壓縮率，北美、日本和韓國(guó)等少數(shù)國(guó)家和地區(qū)采用壓縮率：μ律與A律壓縮特性μ律：（美、日） （）A律： （我國(guó)、歐洲）（） 式中，x為歸一化輸入，y為歸一化輸出，A、μ為壓縮系數(shù)。 (a)(b) (a)A壓縮率曲線示意圖 (b)壓縮率曲線示意圖由于我國(guó)使用的是A律壓縮，這里只對(duì)A律壓縮特性作主要介紹：上面得到的A律表示式有圖知是一條連續(xù)的平滑曲線，用電子線路很難的準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。 兩種常用數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)：（1）A律13折線壓擴(kuò)——13折線近似逼近A=；（2） μ律15折線壓擴(kuò)——15折線近似逼近μ=255的μ律壓擴(kuò)特性。 現(xiàn)在由于數(shù)字電路技術(shù)的發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字電路來(lái)近似實(shí)現(xiàn)。其中13折線特性就是近似于A律的特性，即如下圖特性曲線： 13折線特性圖其具體分法如下:先將X軸的區(qū)間[0，1]一分為二，其中點(diǎn)為1/2,取區(qū)間[1/2,1]作為第八段。區(qū)間[0,1/2]再一分為二，其中點(diǎn)為1/4,取區(qū)間[1/4,1/2]作為第七段。區(qū)間[0,1/4]再一分為二，其中點(diǎn)為1/8,取區(qū)間[1/8,1/4]作為第六段。區(qū)間[0,1/8]一分為二，中點(diǎn)為1/16,取區(qū)間[1/16,1/8]作為第五段。區(qū)間[0,1/16]一分為二，中點(diǎn)為1/32,取區(qū)間[1/32,1/16]作為第四段。 區(qū)間[0,1/32]一分為二，中點(diǎn)為1/64,取區(qū)間[1/64,1/32]作為第三段。區(qū)間[0,1/64]一分為二，中點(diǎn)為1/128,區(qū)間[1/128,1/64]作為第二段。　　區(qū)間[0,1/128]作為第一段。然后將Y軸的[0,1]區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段分別為[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8], (6/8,7/8],(7/8,1]。分別與X軸對(duì)應(yīng)。 折線分段時(shí)的x 值與計(jì)算x 的值比較表y01x0113折線x01段落號(hào)12345678斜率16168421 ，13折線法和A=。因此可以用13折線法來(lái)近似A壓縮率。因?yàn)樵捯粜盘?hào)為交流信號(hào)，即輸入電壓有正負(fù)極性，所以，上述的壓縮特性只是實(shí)用的壓縮特性的一半。的取值應(yīng)該還有負(fù)的一半。這就是說(shuō)，在坐標(biāo)系的第三象限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的量一般曲線，即如上圖，在圖中，第一象限中的第一段和第二段折線斜率相同構(gòu)成一條直線。同樣，在第三象限的第一段和第二段折線斜率也相同，并且和第一象限中的斜率相同，所以這四段折線構(gòu)成了一條直線，因此，在這正負(fù)兩個(gè)象限中的完整壓縮曲線共有13折線，故稱13折線壓縮特性,。 對(duì)稱輸入13折線壓縮特性實(shí)現(xiàn)13折線量化的matlab程序:function y=zhe13(x)x=x/max(x)。z=sign(x)。x=abs(x)。for i=1:length(x) if ((x(i)=0)amp。x(i)1/64) y(i)=16*x(i)。 else if ((x(i)=1/64)amp。x(i)1/32) y(i)=8*x(i)+1/8。 else if ((x(i)=1/32)amp。x(i)1/16) y(i)=4*x(i)+2/8。 else if ((x(i)=1/16)amp。x(i)1/8) y(i)=2*x(i)+3/8。 else if ((x(i)=1/8)amp。x(i)1/4) y(i)=x(i)+4/8。 else if ((x(i)=1/4)amp。x(i)1/2) y(i)=(1/2)*x(i)+5/8。 % else if ((x(i)=1/2)amp。x(i)1) else y(i)=(1/4)*x(i)+6/8。 endendend。end。end。end。end。y=z.*y。 編碼（Coding） 量化后的抽樣信號(hào)在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個(gè)可取的樣值，且信號(hào)正、負(fù)幅度分布的對(duì)稱性使正、負(fù)樣值的個(gè)數(shù)相等，正、負(fù)向的量化級(jí)對(duì)稱分布。若將有限個(gè)量化樣值的絕對(duì)值從小到大依次排列，并對(duì)應(yīng)地依次賦予一個(gè)十進(jìn)制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值0的十進(jìn)制數(shù)字代碼為0），在碼前以“＋”、“－”號(hào)為前綴，來(lái)區(qū)分樣值的正、負(fù)，則量化后的抽樣信號(hào)就轉(zhuǎn)化為按抽樣時(shí)序排列的一串十進(jìn)制數(shù)字碼流，即十進(jìn)制數(shù)字信號(hào)。簡(jiǎn)單高效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是二進(jìn)制碼系統(tǒng)，因此，應(yīng)將十進(jìn)制數(shù)字代碼變換成二進(jìn)制編碼。根據(jù)十進(jìn)制數(shù)字代碼的總個(gè)數(shù)，可以確定所需二進(jìn)制編碼的位數(shù)，即字長(zhǎng)。這種把量化的抽樣信號(hào)變換成給定字長(zhǎng)的二進(jìn)制碼流的過(guò)程稱為編碼。二進(jìn)制碼可以經(jīng)受較高的噪聲電平的干擾，并易于再生，因此PCM中一般采用二進(jìn)制碼。對(duì)于Q個(gè)量化電平，可以用k位二進(jìn)制碼來(lái)表示，稱其中每一種組合為一個(gè)碼字。在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)之間通信或短距離通信中，采用k=7位碼已基本能滿足質(zhì)量要求。而對(duì)于干線遠(yuǎn)程的全網(wǎng)通信，一般要經(jīng)過(guò)多次轉(zhuǎn)接， 要有較高的質(zhì)量要求，目前國(guó)際上多采用8位編碼PCM設(shè)備。碼型指的是把量化后的所有量化級(jí)，按其量化電平的大小次序排列起來(lái)，并列出各對(duì)應(yīng)的碼字，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。在PCM中常用的碼型有自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼。，是按照二進(jìn)制數(shù)的自然規(guī)律排列的，稱為自然二進(jìn)制碼。對(duì)電話語(yǔ)音信號(hào)編碼中，除自然二進(jìn)制碼外，還有折疊二進(jìn)制碼，折疊二進(jìn)制碼如在表中除了其最高位符號(hào)相反外，其上下兩部分還呈映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼量化值序號(hào)量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15正極性11111111141110111013110111011211001100111011101110101010109100110018100010007負(fù)極性01110000601100001501010010401000011300110100200100101100010110000000111從表中我們可以看到折疊二進(jìn)制碼的特點(diǎn)：16個(gè)雙極性量化值分為兩部分，0~7個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于負(fù)極性電壓，8~15個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于正極性電壓，1000(+0)與0000(0)之間存在一個(gè)級(jí)差。除了其最高位符號(hào)相反外，上下兩部分呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。最高位表示電壓極性的正負(fù)(1代表正電壓，0代表負(fù)電壓)，而用其它位來(lái)表示電壓的絕對(duì)值。用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，使編碼電路和編碼過(guò)程大為簡(jiǎn)化。注：由13折線法，對(duì)正、負(fù)電壓，均分為8段，二進(jìn)制自然碼所表示的最大負(fù)電壓為0000。改用二進(jìn)制折疊碼后，最大負(fù)電壓用0111表示，0反映了負(fù)值，111反映了大小。在語(yǔ)音通信中，需要采用8位PCM編碼來(lái)保證通信質(zhì)量。折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是誤碼對(duì)于小電壓的影響較小。例如：1個(gè)碼組為1000(小信號(hào))，在傳輸時(shí)發(fā)生1個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤，如變成0000。對(duì)自然碼，電壓值從8變成0，誤差為8；對(duì)折疊碼，從8變成7，誤差為1。又1個(gè)碼組為1111(大信號(hào))，如果錯(cuò)成0111，則自然碼從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則從15錯(cuò)為0，誤差增大為15。結(jié)果表明：折疊碼對(duì)于小信號(hào)有利。由于語(yǔ)音信號(hào)小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有