指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)高考題及標(biāo)準(zhǔn)答案-文庫(kù)吧
2025-06-10 16:53 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)為載體，主要考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)大小的比較、換底公式、不等式中的倒數(shù)法則的應(yīng)用.5.（全國(guó)Ⅰ卷理10）已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0ab,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)【答案】A 【命題意圖】本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時(shí)極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+2b,從而錯(cuò)選A,這也是命題者的用苦良心之處.【解析】因?yàn)?f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0ab,所以0a1b，令,由“對(duì)勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)在(0,1)上為減函數(shù)，所以f(a)f(1)=1+=3,即a+2b的取值范圍是(3,+∞).6.（全國(guó)Ⅰ卷文7），則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 【答案】C【命題意圖】本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時(shí)極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+b=,從而錯(cuò)選D,這也是命題者的用苦良心之處.7.（山東卷文3）函數(shù)的值域?yàn)锳. B. C.
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