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待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式—知識講解[提高]-文庫吧

2025-06-10 16:52 本頁面

【正文】組，求待定系數(shù)；第四步，還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中．要點詮釋：在設(shè)函數(shù)的解析式時，一定要根據(jù)題中所給條件選擇合適的形式：①當(dāng)已知拋物線上的三點坐標(biāo)時，可設(shè)函數(shù)的解析式為；②當(dāng)已知拋物線的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最大值、最小值時．可設(shè)函數(shù)的解析式為；③當(dāng)已知拋物線與x軸的兩個交點(x1，0)，(x2，0)時，可設(shè)函數(shù)的解析式為．【典型例題】類型一、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1. 已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點，當(dāng)時，寫出頂點坐標(biāo).圖1【答案與解析】設(shè)所求拋物線的解析式為（）.由圖象可知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），（5，3）.解之，得拋物線的解析式為該拋物線的頂點坐標(biāo)為.【點評】這道題的一個特點是題中沒有直接給出所求拋物線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，：如果這道題是求“圖象所表示的函數(shù)解析式”，那就必須加上自變量的取值范圍.2. .【答案與解析】拋物線經(jīng)過點（）和，這條拋物線的對稱軸是直線.設(shè)所求拋物線的解析式為.將點代入，得，解得.

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