【正文】 ，設(shè)為計(jì)算截面離左支座的距離，并令。主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： (11) (12) 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖永久作用計(jì)算見(jiàn)表13。表13 1號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)N7錨固點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩0剪力0二期彎矩0剪力0彎矩0剪力0 可變作用效應(yīng)計(jì)算（剛性橫梁法）1．沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù)按《橋規(guī)》，結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，按以下規(guī)定計(jì)算：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算： )(2.502.22646780.01045.344214.321022Hzmlfcc=180。180。180。=EI=p (13)其中： )/(02.226481.910258884.03mkgmc=180。180。=根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為： (14)按《橋規(guī)》，當(dāng)車(chē)道大于兩車(chē)道時(shí)，需進(jìn)行車(chē)道折減，三車(chē)道22%，四車(chē)道折減33%，但折減后不得小用兩行車(chē)隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)構(gòu)。本設(shè)計(jì)按兩車(chē)道設(shè)計(jì)，故在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)不需進(jìn)行車(chē)道折減。2．計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)(1) 跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)七道橫隔梁。具有可靠的橫向聯(lián)系且主梁間剛性聯(lián)接，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為：2屬于窄橋，所以可以按剛性橫梁法來(lái)繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)。①按剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值 (15)式中：。計(jì)算所得的值列于表14內(nèi)。表14 值梁號(hào)102034050②計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。 跨中橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）可變作用（汽車(chē)公路Ⅰ級(jí)）三車(chē)道：4714.078.0)1727.00091.01143.02857.04095.05810.0(21=180。++++180。=cqm兩車(chē)道：6952.0)1143.02857.04095.05810.0(21=+++180。=cqm故可變作用（汽車(chē)）的橫向分布系數(shù)為：可變作用（人群）：(2) 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：可變作用（汽車(chē)）：可變作用（人群）： 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（尺寸單位：mm） (3) 橫向分布系數(shù)匯總(見(jiàn)表15)表15 1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類(lèi)型mcmo公路Ⅰ級(jí)人群3．車(chē)道荷載取值根據(jù)《橋規(guī)》，公路Ⅰ級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：當(dāng)計(jì)算跨徑50m時(shí)， ；當(dāng)計(jì)算跨徑50m時(shí)， ；當(dāng)計(jì)算跨徑在5m到50m之間時(shí)，由線性插值求得，故：計(jì)算彎矩時(shí)： 計(jì)算剪力時(shí)： 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式4．計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過(guò)渡到，其余梁段均取。(1) 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，計(jì)算公式為： (16)式中：S——所求截面汽車(chē)（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； ——車(chē)道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； ——車(chē)道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值： ——影響線上同號(hào)區(qū)段的面積 ——影響線上最大坐標(biāo)值。可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：(2) 求四分點(diǎn)的最大彎矩和最大剪?？勺冏饔茫ㄆ?chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 四分點(diǎn)截面計(jì)算圖式可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)： （3）N7錨固點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力?？勺冏饔茫ㄆ?chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： N7錨固點(diǎn)截面計(jì)算圖式可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)： 可變作用（人群）效應(yīng)： （4） 求支點(diǎn)截面的最大剪力：可變作用（汽車(chē)）效應(yīng)： 可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)： 支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖式 主梁作用效應(yīng)組合本設(shè)計(jì)按《橋規(guī)》條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合、短期效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見(jiàn)表16。16 主梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類(lèi)型跨中截面四分點(diǎn)截面N9錨固點(diǎn)截面支點(diǎn)Mmax/kNm1Vmax/kNMmax/kNm1Vmax/kNMmax/kNm1Vmax/kNVmax/kN1)第一期永久荷載02)第二期永久荷載03)總永久作用=1)+2)04)可變作用(汽車(chē)) II級(jí)5)可變作用(汽車(chē))沖擊6)可變作用(人群)418,.70 (續(xù)表16)序號(hào)荷載類(lèi)型跨中截面四分點(diǎn)截面N9錨固點(diǎn)截面支點(diǎn)Mmax/kNm1Vmax/kNMmax/kNm1Vmax/kNMmax/kNm1Vmax/kNVmax/kN7)標(biāo)準(zhǔn)組合=3)+4)+5)+6)8)短期組合=3)+4)9)極限組合=3)+5) 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算和布置 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。1．按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)的估算公式： (17)式中：——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表16取用；——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路Ⅰ級(jí)，——一般鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是，故，，初估=，則鋼束偏心距為：1號(hào)梁：2．按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為： (18)式中： ——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表16取用； ——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用，；——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見(jiàn)表11，為1260MPa。計(jì)算得： 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)為9。 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置1．跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(1)對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管。 鋼束布置圖（尺寸單位：mm）a)跨中截面。 b)錨固截面 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，管道至梁底和梁側(cè)凈距不小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 鋼束群重心位置復(fù)核圖式 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm） （尺寸單位：mm）(2)由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力。考慮到這個(gè)因素，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在梁端錨固號(hào)鋼束，N9號(hào)鋼束在成橋后錨固在梁頂。(3)本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在梁端錨固號(hào)鋼束。對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。鋼束群重心至梁底距離為：為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。，錨固端截面特性計(jì)算見(jiàn)表17所示。表17 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算分塊名稱(chēng)///////1)2)3)=1)2)4)5)6)7)=4)+6)翼板29402058048020三角承托3015腹板12430127157861052906223∑——1602205——————其中：故計(jì)算得：說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2．鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個(gè)部分（），上部鋼束起彎角定為，下部鋼束起彎角定為。在梁頂錨固的鋼束彎起角定為。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。3．鋼束計(jì)算(1) 計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心的水平距離（）為：，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列表計(jì)算在表18內(nèi)。表18 鋼筋布置表鋼束號(hào)其彎高度 / / / //。 / / /N1(N2) 150 5 N3(N4) 150 5 N5(N6) 150 13 N7(N8) 150 13 N9 150 16 鋼束計(jì)算圖式(2) 控制截面的鋼束重心位置計(jì)算①各鋼束重心位置計(jì)算由圖113所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： (19) (110)當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： (111)式中：——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；——鋼束起彎前到梁底的距離；——鋼束彎起半徑（見(jiàn)表19）。②計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離（見(jiàn)表19）表19 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(hào) /cm /cmsinα= cosα /cm /cm /cm四分點(diǎn)N1(N2)未彎起 ———— N3(N4) N5(N6)未彎起 ———— N7(N8) N9 N7錨固點(diǎn)N1(N2) N3(N4) N5(N6) N7(N8) 支 點(diǎn)直線段N