【正文】 0 0 0 (0) 0 0 0 0 01 (0) (0) (0) (0) (1)1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 [x*y]補(bǔ) = 0,11010,00101帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列[x]補(bǔ) = 1 00001, [y]補(bǔ) = 1 00101乘積符號(hào)位單獨(dú)運(yùn)算1⊕1＝0尾數(shù)部分算前求補(bǔ)輸出│X│＝11111，│y│＝110111 1 1 1 11 1 0 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1XY＝8．用原碼陣列除法器計(jì)算x247。y。（1）x = y = （2）x = y = 解：(1) 符號(hào)位 Sf = 0⊕1 = 1 去掉符號(hào)位后：[y’]補(bǔ) = [y’]補(bǔ) = [x’]補(bǔ) = 0 0 1 1 0 0 0+[y’]補(bǔ) 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 ← 1 1 1 0 0 1 0+[y’]補(bǔ) 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 ← 0 1 0 0 0 1 0 +[y’]補(bǔ) 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 ← 0 0 0 0 1 1 0+[y’]補(bǔ) 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 ← 1 0 0 1 1 1 0+[y’]補(bǔ) 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 ← 1 0 1 1 0 1 0+[y’]補(bǔ) 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 (2) 符號(hào)位 Sf = 1⊕0 = 1 去掉符號(hào)位后：[y’]補(bǔ) = [y’]補(bǔ) = [x’]補(bǔ) = 0 0 0 1 0 1 1+[y’]補(bǔ) 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 ← 1 1 0 0 1 0 0+[y’]補(bǔ) 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 ← 1 1 1 1 0 1 0+[y’]補(bǔ) 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 ← 0 1 0 0 1 1 0+[y’]補(bǔ) 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 ← 0 0 1 1 0 1 0+[y’]補(bǔ) 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 ← 0 0 0 0 0 1 0+[y’]補(bǔ) 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 9．設(shè)階碼3位，尾數(shù)6位，按浮點(diǎn)運(yùn)算方法，完成下列取值的[x+y],[xy]運(yùn)算。（1）x = 2011 * y = 2010 *（ ）（2）x = 2101 *（） y = 2100 * ()解：設(shè)兩數(shù)均以補(bǔ)碼表示，階碼采用雙符號(hào)位，尾數(shù)采用單符號(hào)位，則它們的浮點(diǎn)表示分別為：題(1) [x]浮=11 101, [y]浮=11 110,(1) 求階差并對(duì)階 ΔE=ExEy=[Ex]補(bǔ)[Ey]補(bǔ)=[Ex]補(bǔ)+[Ey]補(bǔ)=11 101 + 00 010 =11 111即ΔE為1，x階碼小，應(yīng)使Mx右移1位，Ex加1 [x]浮=11 110,(1)(2) 尾數(shù)求和 (1) + (1)(3) 規(guī)格化 可見(jiàn)尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)位與最高位相同，應(yīng)執(zhí)行左規(guī)格化處理，每左移尾數(shù)一次，相應(yīng)階碼減1，所以結(jié)果尾數(shù)為1．010010，階碼為11 100(4) 舍入處理 對(duì)本題不需要。(5) 判溢出階碼兩符號(hào)位為11，不溢出，故最后結(jié)果為[x]浮+[y]浮=11 100，1010010真值為2100*()(2)尾數(shù)求差 (1) + (1) [x]?。璠y]浮=11 100，真值為2100*題(2) [x]浮=11 011, [y]浮=11 100,(1) 求階差并對(duì)階 ΔE=ExEy=[Ex]補(bǔ)[Ey]補(bǔ)=[Ex]補(bǔ)+[Ey]補(bǔ)=11 011 + 00 100 =11 111即ΔE為1，x階碼小，應(yīng)使Mx右移1位，Ex加1 [x]浮=11 100,(0)(2) 尾數(shù)求和 (0) + (0)(3) 規(guī)格化 可見(jiàn)尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)位與最高位相同，應(yīng)執(zhí)行左規(guī)格化處理，每左移尾數(shù)一次，相應(yīng)階碼減1，階碼為11 010(4) 舍入處理 對(duì)本題不需要。(5) 判溢出階碼兩符號(hào)位為11，不溢出，故最后結(jié)果為[x]浮+[y]浮=11 010，010100真值為2110*()，尾數(shù)6位，用浮點(diǎn)運(yùn)算方法，計(jì)算下列各式（1）（23 13/16）[24 （－9/16）]（2） （22 13/32） 247。 （ 23 15/16）Mx*My 0. 1 1 0 1* 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 0 10 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1解：(1) Ex = 0011, Mx = Ey = 0100, My = Ez = Ex+Ey = 0111 規(guī)格化： 26*(2) Ex = 1110, Mx = Ey = 0011, My = Ez = ExEy = 1110+1101 = 1011[Mx]補(bǔ) = [My]補(bǔ) = , [My]補(bǔ) = 0 0 0 1 1 0 1 0+[My] 1 1 0 0 0 1 0 01 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0+[My] 0 0 1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0+[My] 0 0 1 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0+[My] 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0+[My] 1 1 0 0 0 1 0 01 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0+[My] 0 0 1 1 1 1 0 00 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0+[My] 1 1 0 00 1 0 00 0 1 0 1 10 0 商 = *26, 余數(shù)=*2611. 某加法器進(jìn)位鏈小組信號(hào)為C4 C3 C2 C1 ，低位來(lái)的進(jìn)位信號(hào)為C0 ，請(qǐng)分另按下述兩種方法寫出C4 C3 C2 C1 邏輯表達(dá)式：（1）串行進(jìn)位方式　　　　　　?。?）并行進(jìn)位方式解：4位加法器如上圖， (1)串行進(jìn)位方式C1 = G1+P1C0 其中：G1 = A1B1 P1 = A1⊕B1（A1＋B1也對(duì)）C2 = G2+P2C1 G2 = A2B2 P2 = A2⊕B2C3 = G3+P3C2 G3 = A3B3 P3 = A3⊕B3C4 = G4+P4C3 G4 = A4B4 P4 = A4⊕B4(2)并行進(jìn)位方式 C1 = G1+P1C0 C2 = G2+P2G1+P2P1C0 C3 = G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 C4 = G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C012. 某機(jī)字長(zhǎng)16位，使用四位74181組成ALU，設(shè)最低位序號(hào)標(biāo)注為第0位，要求：（1）寫出第5位的進(jìn)位信號(hào)C5的邏輯表達(dá)式。（2）若用一片74182構(gòu)成二級(jí)組間先行進(jìn)位，請(qǐng)畫出邏輯圖。 解： (1)組成最低四位的74181進(jìn)位輸出為： C4 = Cn+4 = G+PCn = G+PC0， C0為向第0位進(jìn)位其中，G = y3+y2x3+y1x2x3+y0x1x2x3，P = x0x1x2x3，所以 C5 = y4+x4C4 C6 = y5+x5C5 = y5+x5y4+x5x4C4(2)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)門延遲時(shí)間為T，“與或非”，則進(jìn)位信號(hào)C0，由最低位傳送至C6需經(jīng)一個(gè)反相器、兩級(jí)“與或非”門，故產(chǎn)生C0的最長(zhǎng)延遲時(shí)間為 T+2* = 4T(3)最長(zhǎng)求和時(shí)間應(yīng)從施加操作數(shù)到ALU算起：第一片74181有3級(jí)“與或非”門（產(chǎn)生控制參數(shù)x0, y0, Cn+4），第二、三片74181共2級(jí)反相器和2級(jí)“與或非”門（進(jìn)位鏈），第四片74181求和邏輯（1級(jí)與或非門和1級(jí)半加器，設(shè)其延遲時(shí)間為3T），故總的加法時(shí)間為： t0 = 3*+2T+2*++3T = 14T13．現(xiàn)用通用函數(shù)發(fā)生器和其他門電路組成一個(gè)32位字長(zhǎng)并采用輔助函數(shù)的三級(jí)先進(jìn)位并行加法器，最低位下標(biāo)為1，最高位下標(biāo)為32，要求：（1）寫出附加進(jìn)位鏈的與或邏輯表達(dá)式。（2）設(shè)狀態(tài)寄存器有4位：V（溢出置位）、Z（結(jié)果全零置位）、C（進(jìn)位置位）、S（結(jié)果為負(fù)置位）、寫出它們的邏輯表達(dá)式。解：串行狀態(tài)下： C1 = G1+P1CO C2 = G2+P2C1 C3 = G3+P3C2 C4 = G4+P4C3 并行狀態(tài)下： C1 = G1+P1C0 C2 = G2+P2C1 = G2+P2G1+P2P1C0 C3 = G3+P3C2 = G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 C4 = G4+P4C3 = G4