有理函數(shù)不定積分的研究畢業(yè)論文-文庫吧
2025-06-08 08:58 本頁面
【正文】 d be took into account. We will focus on making a systematic conclusion of rational function integral method , which plays an important role in our future study.Key words: differential, indefinite integral, the rational function, gather together with a method, the method of undetermined coefficients目 錄1 引言 12 不定積分的概念、定義及不定積分的幾個積分方法 3 3 5 5 湊微分法 6 73 有理函數(shù)的不定積分 8 有理函數(shù)的一般形式及分類 8 真假有理函數(shù)的轉(zhuǎn)化 8 有理函數(shù)不定積分的積分方法 9 用湊微分法求有理函數(shù)不定積分 9 用配項法求有理函數(shù)不定積分 94 有理函數(shù)的運用與推廣 10 有限個函數(shù)推廣到n個函數(shù)代數(shù)和 11 多項式分解 125 畢業(yè)論文總結 14參考文獻 15致 謝 16 1 引言 通過對有理函數(shù)不定積分相關問題的分析，我們能夠了解到有理函數(shù)不定積分總是能“積”出來，即有理函數(shù)不定積分總能夠用初等函數(shù)：有理函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反正切函數(shù)表示出來。一般來說，在數(shù)學領域里，一種運算的出現(xiàn)都伴隨著它的逆運算，例如，有加就有減，有乘就有除，有乘方就有開方，等等。導數(shù)運算也不例外，我們通過對有理函數(shù)不定積分相關內(nèi)容學習探討，就能解決很多數(shù)學領域的問題。一般來說，求不定積分要比求導數(shù)困難得多。這是因為導數(shù)的定義是構造性的，如果函數(shù)存在導數(shù)，根據(jù)導數(shù)運算法則和導數(shù)公式或者導數(shù)定義，按求導運算程序，總能夠求出函數(shù)的導數(shù)。但是，求函數(shù)的不定積分則不然，根據(jù)不定積分運算法則和不定積分公式只能求出很少一部分比較簡單的函數(shù)的不定積分，而對更多函數(shù)的不定積分要因函數(shù)不同的形式或不同類型選用不同的方法。因此，求不定積分有很大的靈活性。有理函數(shù)存在初等函數(shù)的原函數(shù)（不定積分），這是有理函數(shù)集合一個理想的性質(zhì)。如果求一個函數(shù)的不定積分，只要選擇適當?shù)膿Q元，將被積函數(shù)化為有理函數(shù)，那么這個不定積分總是能夠“積”出來的。有理函數(shù)不定積分雖然是微積分學里面的一個分支，但是卻擔當了相當重要的角色，它滲透到了微積分學的很多領域，成為很重要的工具。隨著數(shù)學領域的不斷創(chuàng)新，有理函數(shù)不定積分不僅是微積分學中的一個重要內(nèi)容，也是不定積分教學中的一個重點和難點。我們在學習不定積分的基礎上來對有理函數(shù)不定積分做進一步的研究，探討有理函數(shù)的可積性。對數(shù)學分析中一些比較復雜問題學會初步處理，對于簡單的有理函數(shù)不定積分的問題，我們可以用湊微分法、待定系數(shù)法進行求解。我們將重點在于對有理函數(shù)積分方法做一個系統(tǒng)的全面歸納總結，這在我們今后的工作和研究中起著重要的作用。微積分學涉及很多內(nèi)容，同時微積分學是我們研究數(shù)學的一個有力工具，它使各個章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)系更加緊密，有助于學生對數(shù)學的深入學習。微積分的思想方法是數(shù)學發(fā)展學生智力的關鍵所在，對研究有理函數(shù)不定積分有重要作用。我們通過分析探討它的概念、解題方法、地位作用等等對我們今后在研究微積分學上有著非常重要的作用和意義。2 不定積分的概念、定義及不定積分的幾個積分方法 原函數(shù)的定義：設函數(shù)在區(qū)間有定義，存在函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)是在區(qū)間的原函數(shù)或簡稱是的原函數(shù)。 例如：,=,即是的原函數(shù)。，,，即也是的原函數(shù)。 由例子可知，若函數(shù)存在原函數(shù)，則這個原函數(shù)加上任意常數(shù),即也是函數(shù)的原函數(shù)，于是，一個函數(shù)存在原函數(shù)，那么它必有無限多
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1