【正文】 有效的模擬出在重力作用下構(gòu)筑物發(fā)生的變形與位移的真實(shí)性狀，展現(xiàn)了很大的優(yōu)越性，同時(shí)由于其具有時(shí)間比尺的特殊性使其在模擬巖土工程試驗(yàn)時(shí)能夠很大程度的縮短實(shí)驗(yàn)所需要的時(shí)間，提高工作效率，在巖土工程領(lǐng)域的試驗(yàn)中得到了非常廣泛的應(yīng)用。已有很多學(xué)者通過理論推導(dǎo)與數(shù)值計(jì)算，人后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)測(cè)試的方法對(duì)衡重式擋土墻進(jìn)行了大范圍的研究，但將離心模型試驗(yàn)運(yùn)用于衡重式擋土墻的研究還比較少。錨定式擋土墻由于其結(jié)構(gòu)特殊，是屬于輕型擋土墻中的一種，通常包括錨定板式擋土墻和錨桿式擋土墻兩種類型。錨定式擋土墻由墻面系、拉桿、錨定板和填土共同組成。通過擋土板和預(yù)制好的鋼筋混凝土立柱共同構(gòu)成擋土墻墻面，擋土墻墻面與處于水平或傾斜的鋼錨桿結(jié)合成整體共同起到支擋土體的作用，其主要是依靠埋置在巖土中的錨桿的具有的抗拉力拉住立桿從而保證土體穩(wěn)定[6]。薄壁式擋土墻一種鋼筋混凝土構(gòu)成的結(jié)構(gòu)形式，通常有扶壁式和懸臂式兩種不同的結(jié)構(gòu)型式。懸臂式擋土墻通過地板與立壁組合構(gòu)成，其擁有三個(gè)懸臂，即踵板、趾板和立壁。當(dāng)懸臂式擋土墻的墻身比較高時(shí)，可通過沿墻長方向一定距離安置肋板，使其將立壁板與踵板連接起來，從而形成另一種擋土墻形式，即扶壁式擋土墻。加筋式擋土墻的組成分為墻后填土、墻后填土中的拉筋條和墻面板三部分。加筋式擋土墻是通過墻后填土與填土中拉筋間的摩擦力的作用把土對(duì)擋土墻的側(cè)向壓力削減，然后傳遞到土體中起到穩(wěn)定土體的作用。加筋土擋土墻從結(jié)構(gòu)形式上屬于一種柔性結(jié)構(gòu)，對(duì)于地基變形情況適應(yīng)性較大，其建筑的高度也可以很大，適合于在填土路基中使用；但在選用的同時(shí)，需考慮擋土墻擋板后填土的滲水穩(wěn)定性與地基發(fā)生變形對(duì)其的不利影響，需要進(jìn)行計(jì)算與分析之后合理選用。 分析與確定作用于擋土墻上的力系是擋土墻設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，其中最主要的是確定所受土壓力情況。作用在擋土墻上的由各種力形成的力系，按其對(duì)于擋土墻不同的作用性質(zhì)可將它們分為主要力系、附加力和特殊力[7]。1. 主要力系：是指平常時(shí)間段經(jīng)常作用于擋土墻上的各式各樣的力。如圖21所示，它包括：(1)擋土墻的自身重量G；(2)擋土墻墻背上承受的由填料和活荷載所引起的側(cè)向力；(3)擋土墻墻頂上或墻背與第二破裂面之間的有效荷重；(4)基地的法向反力N及摩擦力T；(5)一年中大部分時(shí)間內(nèi)保持的常水位時(shí)靜水壓力和浮力。圖21 擋土墻力系：指在平常一般情況下不發(fā)生，而是偶然時(shí)候發(fā)生的或發(fā)生概率很小的力，包括：（1）季節(jié)性洪水位以下最不利計(jì)算水位對(duì)于擋土墻產(chǎn)生的靜水壓力和浮力；（2）水位退落時(shí)對(duì)擋墻的動(dòng)水壓力；（3）波浪對(duì)擋墻的壓力；（4）凍脹壓力與凍壓力；（5）溫度變化引起的力。 ：指暫時(shí)的或?qū)儆跒?zāi)害性的，發(fā)生概率極小的力，包括：（1） 由地震活動(dòng)所引起的地震力（2） 臨時(shí)施加的荷載、施工荷載、水流漂浮物對(duì)擋墻產(chǎn)生的撞擊力等。在一般地區(qū)，對(duì)擋土墻進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)僅需考慮主要力系的作用，在浸水區(qū)還應(yīng)該考慮附加力，而在地震區(qū)還應(yīng)考慮地震作用對(duì)擋土墻的影響。各種力的取舍，應(yīng)根據(jù)擋土墻所處的位置的外界條件確定，按照各種力系的最不利的組合作為設(shè)計(jì)的依據(jù)[8]。（Coulomb）主動(dòng)土壓力計(jì)算進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之處在于確定擋土墻所受土壓力作用的情況。擋土墻的位移情況的不同，能夠形成不同性質(zhì)的土壓力，如圖22所示。當(dāng)擋土墻因外力作用而發(fā)生傾覆或位移從而向外產(chǎn)生移動(dòng)時(shí)，擋土墻所受土壓力將會(huì)隨著移動(dòng)而減小，直到擋土墻墻后土體產(chǎn)生破裂面且沿破裂面向下滑動(dòng)而達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用于擋土墻墻背上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力；當(dāng)擋土墻墻后土體發(fā)生擠壓移動(dòng)，土體對(duì)擋土墻的壓力將會(huì)增大，墻后土體將被推動(dòng)從而發(fā)生向上的移動(dòng)而處于極限平衡狀態(tài)，這時(shí)土體對(duì)擋土墻的抗力稱為被動(dòng)土壓力；當(dāng)擋土墻處于其原本的位置而不發(fā)生任何移動(dòng)位移時(shí)，土壓力性質(zhì)介于兩種情況之間，此時(shí)的土壓力被稱為靜止土壓力。到底應(yīng)該采用何種性質(zhì)的土壓力作為擋土墻的設(shè)計(jì)荷載值，這要根據(jù)擋土墻所處的具體情況而具體分析。 圖22 三種不同性質(zhì)的土壓力路基擋土墻一般均有向外發(fā)生傾覆或者產(chǎn)生位移的可能，因此，在進(jìn)行擋土墻的設(shè)計(jì)時(shí)，按照擋土墻墻背土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，且在擋土墻設(shè)計(jì)時(shí)取一定的安全系數(shù)，以保證墻背土體的穩(wěn)定。對(duì)于擋土墻墻趾前土體的被動(dòng)土壓力Ep，在擋土墻基礎(chǔ)處于一般埋深的深度的時(shí)候，綜合考慮到各種人畜活動(dòng)和自然力的作用，一般均不計(jì)，以偏于安全[9]。庫倫土壓力理論的基本假定：（1） 墻后填料為粗粒土；（2） 當(dāng)擋土墻由于荷載或其他外界因素影響而發(fā)生很小的位移（轉(zhuǎn)動(dòng)或者發(fā)生移動(dòng)）時(shí)，擋土墻墻后土體被破壞，從而在土體中形成破裂棱體，形成的破裂棱體并且沿著墻背與墻后土體中產(chǎn)生的破裂面發(fā)生滑動(dòng)，假定土中的產(chǎn)生的破裂面是一個(gè)平面；（3） 擋土墻的墻身與墻后土體中產(chǎn)生的破裂棱體都視作為剛體，在外力的作用下不產(chǎn)生壓縮或者膨脹變形；（4） 假定土壓力Ea的方向，與墻背法向之間成角（墻背與填土之間的摩擦角），破裂面的反力R與破裂面的法線成角，并都偏向阻止棱體滑動(dòng)的一側(cè)。路基擋土墻由于路基形式和荷載分布的不同，土壓力有多種計(jì)算圖式。以路堤擋土墻為例，按破裂面交于路基面的位置不同，可分為五種圖式：破裂面交于荷載的外側(cè)、中部和內(nèi)側(cè)，破裂面交于路基面內(nèi)邊坡，以及破裂面交于路基面的外邊坡。茲分述如下：1. 破裂面交于內(nèi)邊坡，如圖23所示：圖23破裂面交于內(nèi)邊坡這一擋土墻內(nèi)力圖式適用于路堤式或者路塹式擋土墻。圖中AB為擋土墻的墻背，BC為墻后土體中形成的破裂面，破裂面BC與鉛垂線之間的夾角θ稱為破裂角，ABC表示破裂棱體。破裂棱體上作用有三個(gè)不同性質(zhì)的力，即破裂面上的反力R0、主動(dòng)土壓力的反力Ea、破裂棱體自重G。R的方向與破裂面法線之間成角，且偏向于阻止棱體向下滑動(dòng)的方向；Ea的方向與墻背法線之間成角，且偏于阻止棱體向下滑動(dòng)的方向。取擋土墻長度為1m計(jì)算，作用于棱體上的平衡力三角形abc可得： （21） 式中： 因 而： (22) 將式（22）帶入式（21），得： （23） 令 則 （24)通過以上計(jì)算式分析可得，當(dāng)參數(shù)、固定不便時(shí)，Ea的大小隨著破裂面位置的變化而發(fā)生變化，即Ea為破裂角的函數(shù)。因此，要求得最大土壓力Ea的值，首先應(yīng)該求出土壓力Ea取得最大值時(shí)其對(duì)應(yīng)的破裂角。取，得： (25) 式中：由式（25）求得的值，然后將其代入式（24），即可求得最大主動(dòng)土壓力Ea值。最大主動(dòng)土壓力Ea的另一種表示方法為： （26） （27） 2. 破裂角交于路基面，如圖24所示： 圖24 破裂面交于路基面1） 當(dāng)破裂面相交于荷載的中部時(shí)，如圖24b所示： （28） 則 因此，破裂棱體的重量為， 將G代入（21）得 （29） 令， 即： 經(jīng)過整理簡(jiǎn)化，得： 故 （210)將已經(jīng)求得的值代入式（29）中，即可求得主動(dòng)土壓力Ea的值。應(yīng)該指出的是，式（29）與式（210）不僅是在上述情況下使用，其也具有普遍意義。因?yàn)闊o論破裂面相交于荷載的哪個(gè)位置，破裂棱體的斷面面積S的表達(dá)式均能夠總結(jié)為一個(gè)公式，即： 式中與為邊界條件系數(shù)。因此，對(duì)于不同邊界條件下的、值，只需要將其代入上式中，均可求出與之相應(yīng)的破裂角與最大主動(dòng)土壓力。2） 當(dāng)破裂面交于荷載外側(cè)時(shí)，如圖24c所示：　　則，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （211）3）當(dāng)破裂面交于荷載內(nèi)側(cè)時(shí)，如圖24a所示： 在式（28）或者式（211）中，令 則 式中： （212）3. 破裂面交于外邊坡，如圖25所示： 圖25 破裂面交于外邊坡 圖中 三角形ABC的面積為： （213）令 經(jīng)簡(jiǎn)化整理，得： （214） —第二破裂面法當(dāng)我們進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)墻背俯斜比較緩慢，即墻背傾角很大的情況。當(dāng)擋土墻墻后土體在外力的作用下，從而土體自身達(dá)到了主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，土體內(nèi)形成的破裂棱體并不是沿著墻背或者假想墻背CA產(chǎn)生滑動(dòng)，破裂棱體而是順著土體中的另一個(gè)破裂面CD產(chǎn)生滑動(dòng)。此時(shí)，將遠(yuǎn)離墻的破裂面CF稱之為第一破裂面及將CD稱之為第二破裂面，為其相應(yīng)的破裂角[10]。第二破裂面的形成條件與出現(xiàn)朗金狀的條件是一致的，即當(dāng)墻背不妨礙第二破裂面的形成以及二破裂面與墻背之間的破裂棱體不沿墻背下滑而是與墻背一起移動(dòng)時(shí)，則將出現(xiàn)朗金狀態(tài)，即在墻背至第一破裂面之間存在一個(gè)第二破裂面。也可以表述為：（1） 擋土墻墻背或者假想墻背的傾角必須大于擋墻土體內(nèi)部第二破裂面的傾角，即擋土墻墻背或假想墻背不能夠妨礙擋墻土體內(nèi)部第二破裂面的出現(xiàn)；（2） 在擋土墻墻背或者假想墻背作用的抗滑力必須大于其產(chǎn)生的下滑力，即NRNG，或，使棱體不會(huì)沿墻背或假想墻背下滑，而是與墻背一起移動(dòng)；也可以表述為作用于墻背或假想墻背上的土壓力對(duì)墻背法線的傾角應(yīng)小于或等于墻背摩擦角[11]。通過以上分析，現(xiàn)以衡重式路堤擋土墻為例，來闡明計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，其墻后土體的第一破裂面相交于荷載內(nèi)部，第二破裂面相交于邊坡。如圖26所示：圖26衡重式路堤墻第二破裂面 首先，自衡重臺(tái)后邊緣A點(diǎn)作表坡線的垂線OB，設(shè)其長度為，則 （2 15） 將包含變量的兩函數(shù)表示為： 則： （216） （217） 因：將以上求得的兩式及式（216）代入式（217），則： （218） 令，經(jīng)整理簡(jiǎn)化后得： （a） 令，經(jīng)整理簡(jiǎn)化后得： （b） 解聯(lián)立方程組（a）、（b），得： （c） 式（c）中，當(dāng)e取正號(hào)時(shí)，則（c）可表達(dá)成： （d）代入式（a），經(jīng)整理簡(jiǎn)化后得： （e）不難發(fā)現(xiàn)，式（e）為一元二次方程，通過求解得： （219）式中：公式（219）中可解得兩個(gè)不同的根，有效跟可取兩個(gè)根中為正值的較小的一個(gè)。 將上式所求得的第一破裂角代入式（c）中，其中，可以得到：（220） 由式（220）和（a）和（b）