【正文】 )Δt可解釋為單元生存到t時刻的條件下,在(t,t+Δt】中失效的概率。當(dāng)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，即F′(t)=?(t)存在時,則有r(t)=?(t)/R(t)，R(t)0,此時r(t)與R(t)之間有如下的基本關(guān)系R(t)＝ 因此，F(xiàn)(t)、R(t)或r(t中任意一個都可用來描述不可修復(fù)單元的壽命特征。對失效后可修復(fù)的系統(tǒng)，其狀態(tài)隨時間的進(jìn)程是正常與失效相交替的一個隨機(jī)過程。它的可靠性由不同的指標(biāo)來描述:系統(tǒng)首次失效前的時間T的概率分布及均值；任一時刻t系統(tǒng)正常的概率，即可用度；(0,t】中系統(tǒng)失效次數(shù)的分布和均值等。 壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、壽命分布及分布類、結(jié)構(gòu)函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)可靠性、故障樹分析、復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析以及可靠性中的最優(yōu)化等，是可靠性數(shù)學(xué)理論的主要研究內(nèi)容。研究壽命分布的共同性質(zhì)，需要引入壽命分布類的概念。若對任意固定的x≥0,F(x|t)是t≥0的遞增函數(shù)，即在同樣長的時間間隔x中，單元失效的概率隨年齡t增加，則F稱為屬于失效率遞增類,記為F∈IFR。當(dāng)r(t)存在時，F(xiàn)∈IFR等價(jià)于r(t)遞增。相仿地，可定義失效率遞減類，以及失效率平均遞增或遞減的類等。 反映單元的狀態(tài)及由這些單元組成的系統(tǒng)的狀態(tài)之間的關(guān)系。假定系統(tǒng)由n個單元組成,單元與系統(tǒng)都只有兩個狀態(tài):正常和失效,分別用1和0表示。用變量xi(取值0或1)表示單元i的狀態(tài),尣=(x1,x2,…,xn)是單元的狀態(tài)向量，用函數(shù)φ(尣)表示系統(tǒng)的狀態(tài)，其定義為： φ(x)稱為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)。 通常的系統(tǒng)具有如下的性質(zhì)：任一單元的失效不會使系統(tǒng)性能改善；系統(tǒng)中不包含多余的對其性能不發(fā)生影響的單元。這種系統(tǒng)稱為關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。這一性質(zhì)可用結(jié)構(gòu)函數(shù)來表達(dá)：設(shè)φ(x)是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)。對任意的狀態(tài)向量x≤у，有φ(x)≤φ(у),其中x≤у表示各xi≤yi；對任意的i（1≤i≤n）,存在狀態(tài)向量尣使φ（0i,x）=0，φ(1i, x)=1,其中(0i,x)及(1i,x)表示x的第i個分量分別以0和1代替后所得的向量。 許多實(shí)際系統(tǒng)都可抽象成網(wǎng)絡(luò)。例如計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、輸油輸氣網(wǎng)絡(luò)等。假定一個網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)和邊（見圖論）只有正常和失效兩種狀態(tài)，而失效是互相獨(dú)立的，且已知每個頂點(diǎn)和邊正常的概率。從某一頂點(diǎn)能把信息發(fā)送到另一個（或 k個）指定的頂點(diǎn)的概率，稱為網(wǎng)絡(luò)的可靠度。在網(wǎng)絡(luò)可靠度的計(jì)算中，因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜而必須尋找簡化網(wǎng)絡(luò)的方法以及有效的算法，并比較不同算法的優(yōu)劣。近年來已出現(xiàn)了不少較好的算法，關(guān)于計(jì)算的復(fù)雜性問題也有進(jìn)展。 　　第二章：汽車可靠性的內(nèi)容及理論基礎(chǔ)廣義可靠性由三大要素構(gòu)成：可靠性、耐久性和維修性。汽車的可靠性是指汽車產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。可靠性是汽車產(chǎn)品的主要屬性之一，也是主要的質(zhì)量特征。汽車的可靠性是指汽車產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。它綜合反映了汽車的耐久性無故障性，維修性，有效性和使用經(jīng)濟(jì)性等。專用汽車作為汽車產(chǎn)品中應(yīng)用面最為廣泛的類型，可將其使用功能分為基本功能 ( 如：動力性,燃料經(jīng)濟(jì)性，操縱穩(wěn)定性，行駛平順性，排放和噪聲等)，各種專用功能和可靠性三方面。其中，可靠性是其基本性能和專用性能的保證。也是生產(chǎn)廠和用戶最為關(guān)心的問題，是產(chǎn)品質(zhì)量競爭的焦點(diǎn)和核心。因?yàn)榭煽啃缘暮脡?。不僅關(guān)系到生產(chǎn)廠家的聲譽(yù)和生存發(fā)展同時也關(guān)系到用戶的使用效益和經(jīng)濟(jì)利益 。 本章主要講述汽車可靠性包括的主要內(nèi)容。第一節(jié)：汽車可靠性的基本因素及故障分類汽車可靠性包括四個因素：汽車產(chǎn)品、規(guī)定條件、規(guī)定時間和規(guī)定功能。汽車產(chǎn)品是指汽車整車、總成或零部件，它們都是汽車可靠性研究的對象；規(guī)定條件是指規(guī)定的汽車產(chǎn)品工作條件，它包括：氣候情況、道路狀況、地理位置等環(huán)境條件，載荷性質(zhì)、載荷種類、行駛速度等運(yùn)行條件，維修方式、維修水平、維修制度等維修條件，存放環(huán)境、管理水平、駕駛技術(shù)等管理?xiàng)l件；規(guī)定時間是指規(guī)定的汽車產(chǎn)品使用時間，它可以是時間單位（小時、天數(shù)、月數(shù)、年數(shù)），也可以是行駛里程數(shù)、工作循環(huán)次數(shù)等。在汽車工程中，保修期、第一次大修里程、報(bào)廢周期都是重要的特征時間；規(guī)定功能是指汽車設(shè)計(jì)任務(wù)書、使用說明書、訂貨合同及國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各種功能和性能要求。不能完成規(guī)定功能就是不可靠，稱之為發(fā)生了故障或失效。 根據(jù)故障的危害程度不同．汽車故障通常分類：1）致命故障。指危及人身安全、引起主要總成報(bào)廢、造成重大經(jīng)濟(jì)損失、對周圍環(huán)境造成嚴(yán)重危害的故障。2）嚴(yán)重故障。指引起主要零部件或總成損壞、影響行駛安全、不能用易損備件和隨車工具在短時間（30min）內(nèi)排除的故障。3）一般故障。指不影響行駛安全的非主要零部件故障，可用易損備件和隨車工具在短時間（30min）內(nèi)排除。 4）輕微故障。指對汽車正常運(yùn)行基本沒有影響，不需要更換零部件，可用隨車工具（5min內(nèi)）較容易排除的故障。第二節(jié)：汽車可靠性的評價(jià)指標(biāo)對產(chǎn)品進(jìn)行可靠性評價(jià)時，可將產(chǎn)品分為可修產(chǎn)品和不可修產(chǎn)品兩種類型?！?】 不可修產(chǎn)品的可靠性評價(jià)不可修產(chǎn)品是指在使用中一旦發(fā)生故障，其壽命即告終結(jié)的產(chǎn)品。當(dāng)然，不可修是相對的，更多是指實(shí)際上沒有修理價(jià)值和修理后不能完全恢復(fù)功能的產(chǎn)品，如汽車上的油封、軸承、齒輪、皮帶、燈泡等，即使是整車達(dá)到一定行駛里程后，也可視為不可修產(chǎn)品。不可修產(chǎn)品是通過其壽命的統(tǒng)計(jì)對其可靠性進(jìn)行評價(jià)的。主要評價(jià)指標(biāo)有可靠度、不可靠度、失效概率密度、故障率、平均壽命等。 可靠度產(chǎn)品在規(guī)定的條件下、在規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，稱為可靠度。產(chǎn)品在規(guī)定時間t內(nèi)能否完成規(guī)定功能，取決于產(chǎn)品的固有壽命T；只有T＞t時，該產(chǎn)品才能可靠地完成規(guī)定功能。 不可靠度不可靠度又稱失效概率。它是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，不能完成規(guī)定功能的概率，用F（t）表示。當(dāng)產(chǎn)品的固有壽命小于或等于規(guī)定時間，即T≤t時，該產(chǎn)品將隨機(jī)地在規(guī)定時間內(nèi)的某一時刻發(fā)生失效（即發(fā)生故障），不能繼續(xù)完成規(guī)定的功能。隨著時間的增長，產(chǎn)品的可靠度越來越低，直到最終完全失效；而隨著時間的增長，產(chǎn)品的不可靠度越大，即發(fā)生失效的可能性越大。 故障率，又稱失效率。它是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下，在規(guī)定時間內(nèi)，產(chǎn)品的故障總數(shù)與壽命單位總數(shù)之比率，用λ（t）表示。電子產(chǎn)品的故障率曲線多呈浴盆狀，因此又常將故障率曲線稱為浴盆曲線。機(jī)械產(chǎn)品的故障率曲線一般隨時間的增長而增大。故障率曲線可將故障分為三個時期：早期故障期、偶然故障期和耗損故障期。早期故障期，因?yàn)楫a(chǎn)品中有不合格產(chǎn)品，故障率較高，但隨時間的推移，不合格品被淘汰，故障率逐漸下降；加強(qiáng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量管理，提高裝配質(zhì)量，是提高早期故障期可靠性的有效措施。偶然故障期的故障率低且穩(wěn)定，發(fā)生故障是偶然的，何時發(fā)生也無法預(yù)測，因此提高此時期內(nèi)的可靠性也無具體措施。產(chǎn)品進(jìn)入耗損故障期后，由于產(chǎn)品已接近或達(dá)到設(shè)計(jì)壽命，隨時間的增長，故障率明顯長高；提高此時期內(nèi)整個系統(tǒng)的可靠性，就必須在進(jìn)入耗損故障期之前，更換零件進(jìn)行預(yù)防性的維修。故障率表示汽車產(chǎn)品在使用中發(fā)生故障的頻繁程度，通常用每1000h或每1000km的百分?jǐn)?shù)來表示。對不可修產(chǎn)品，平均壽命是指從開始投入使用到發(fā)生失效（故障）的平均工作時間，即平均無故障工作時間，用MTBF表示。 平均壽命一般通過可靠性試驗(yàn)進(jìn)行估算。如抽取n個產(chǎn)品進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，每個產(chǎn)品的試驗(yàn)都是到其失效為止，第i個產(chǎn)品的試驗(yàn)時間為t，則該產(chǎn)品的平均壽命為 在進(jìn)行可靠