【正文】 ）所示。需要指出的是圖5（f)中，有效磁導(dǎo)率的虛部是負(fù)值。這種現(xiàn)象在參數(shù)提取過程中是很常見的，且它的起因是原胞的不均勻和有限的厚度68。通過研究諧振點的電流模式，四U型諧振腔結(jié)構(gòu)的手性超材料的機理已經(jīng)得到討論36。單個的U型諧振腔在諧振點可以看作是在該平面上一個點偶極子和一個垂直該平面的磁偶極子的耦合67。由于上下兩層之間的U型諧振腔相互扭轉(zhuǎn)了90度，所以一對諧振腔之間只需要通過磁偶極子來耦合。，上下兩層的四U型SRRs的電流方向是相同的，所以它們的磁偶極子是平行的。相反的，則電流方向是相反的，所以它們的磁偶極子的方向是相反的。根據(jù)電流分布，x方向上的磁場是不為零的。另外，和是相反方向的。電場和磁場之間的這種關(guān)系和本構(gòu)關(guān)系是一致的，式（1）。圖6 圖7根據(jù)Babinet的理論65，如果金屬線在區(qū)域被的入射場垂直照射，并且它的互補形狀被互補入射場照射，那么金屬線的散射場的模式和它互補結(jié)構(gòu)的散射場是一樣的，除非這兩個入射場的偏振態(tài)對于這兩個系統(tǒng)是相反的。由于金屬線的散射場可以近似的當(dāng)成一個點偶極子的激發(fā)場，而在這點偶極子附近有其他被高階的多極化場，那么它的互補形狀的散射場可以認(rèn)為是虛擬磁偶極子的輻射場。Babinet的理論已經(jīng)應(yīng)用在了超表面和單層超材料的設(shè)計中69,70。但是，Babinet的理論不能直接應(yīng)用到雙層結(jié)構(gòu)中。因此，這個理論很少在多層結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)。下面，我講介紹一個奇特基于雙層交叉線手性超材料的互補性超材料。圖8圖9如圖6所示為互補型CM的單周期原胞原理圖，它由雙層金屬（銅）平面組成構(gòu)建在FR4相反的兩面。兩個交叉線從金屬平面中摳出38，相互扭轉(zhuǎn)了30o。這個結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為21nm，這小于它的操作波長。波的傳播方向為z方向。類似于上面的過程，RCP和LCP的透射光譜，偏振旋轉(zhuǎn)方位角，橢圓角都可以計算得到。圖7為計算結(jié)果，圖8為提取的有效參數(shù)。在圖8的曲線中，對應(yīng)于手性有兩個共振點。較低的共振點在=，較高的則在=。低于=，是正的，而是負(fù)的。高于這個頻率，是負(fù)的，而是正的。對于=，只有改變了正負(fù)性，而一直是正的。對比圖8（a），（b）和（c），（d），由于關(guān)系式，值大道可以把RCP在的低于=高于=。與此同時，高于=，最初LCP的負(fù)折射率變寬了。圖8（e），（f）為參數(shù)結(jié)果。值得注意的是，是正的，而在傳統(tǒng)的手性材料中是不會出現(xiàn)的。因此，RCP的負(fù)折射率實際上來自相對較小的和很大的值。像圖5（f）中的情況，的虛部有一部分范圍中為負(fù)值。為了理解手性行為的機制，兩個金屬層之間的場分布和諧振點的表面電流分布已經(jīng)經(jīng)行了研究38。圖9為在兩個透射峰頻率處模擬的場分布和表面電流分布。圖9（a）和（b）為，圖9（c）和（d）為。對于這兩種情況，入射波的場偏振方向是x。從圖9（a）和（b）可以看出，場分布和表面電流分布表明了非對稱的磁偶極子對的耦合情況。這兩個虛擬的磁偶極子如圖9（a）所示，實箭頭對應(yīng)前面的虛擬的磁偶極子，兩個偶極子之間的夾角為30o。對于圖9（c）和（d），場分布和電流模式也表明非對稱偶極子耦合的情況。唯一不同的是夾角，它為60o。，場分布和電流模式?jīng)]有表現(xiàn)出那些磁偶極子38。這些有趣的現(xiàn)象表明，Babinet的理論在設(shè)計較低諧振頻率的雙層的互補型手性材料是有很好的應(yīng)用。圖10到目前為止，相當(dāng)?shù)呢?fù)折射率的CMs已經(jīng)被報道了2938。但是，除了互補型的CMs得到一個大的時，大的相對介電常數(shù)（或是大的相對磁導(dǎo)率）也是存在的，在低于手性諧振點處。因此，在低于手性諧振點頻率時，的絕對值往往是小于。因此，負(fù)折射率只可能發(fā)生在高于諧振點的范圍，在這些地方，相對介電常數(shù)（或相對磁導(dǎo)率）是很小的，甚至的負(fù)的。所以，一種由手性部分和連續(xù)金屬線組成的復(fù)合超材料被提了出來41。利用連續(xù)的金屬線，在低于諧振頻率時大的介電常數(shù)得到補償，這樣使得變得小于在低于諧振頻率時。因此，負(fù)折射率在低于手性諧振頻率時能夠?qū)崿F(xiàn)。圖10為復(fù)合CM原胞結(jié)構(gòu)的示意圖41。銅制的扭和花環(huán)和連續(xù)的銅線制備在一層聚四氟乙烯相反的兩面。這個結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為19mm，這小于操作波長，波在z方向上傳播。為了研究傳統(tǒng)金屬線結(jié)構(gòu)在只有扭和花環(huán)結(jié)構(gòu)的CM中的作用，CM和復(fù)合CM作為對比都進(jìn)行了研究。圖11圖11為基于模擬數(shù)據(jù)得到的單層的CM和復(fù)合CM的有效參數(shù)（的實部和虛部）。對于CM，由于地域諧振頻率是大的或者值，這樣就不能在這個頻段得到負(fù)折射率。另外，在高于這些手性諧振點的頻段，的虛部都很大。因此，在這個頻段內(nèi)負(fù)折射率的品質(zhì)因素很差。只有圖中很小的陰影部分對于手性超材料時有用的，如圖11（a），（c）。對于RCP波。對于LCP波。圖11（b），（d）為復(fù)合超材料的有效參數(shù)。對于RCP波，負(fù)折射率的帶寬任然處在高于諧振頻率波段。負(fù)折射率的虛部很小的區(qū)域用陰影表示了出來。另外，最大的品質(zhì)因素能夠到達(dá)50。對于LCP波，在低于諧振頻率，它最大的品質(zhì)因素也達(dá)到了18。在圖11（b），（d），在頻帶邊界的左邊和右邊處有效折射率的虛部非常的大。顯然，復(fù)合CM的品質(zhì)因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CM。以上結(jié)構(gòu)說明復(fù)合CMs在實現(xiàn)負(fù)折射率上可能比CMs更好。圖124. 體手性超材料的構(gòu)建理論上的研究表明各項同性的CMs可以通過手性原胞在一個三維周期晶格上的堆疊來構(gòu)建15,71。同時在實驗上，在微波段，二維的CM可以用非平面手性原胞來構(gòu)建19,20。對于平面CMs，一種直接的方法去構(gòu)建體CM是一層層地堆疊周期層。但是，如果用這種方式構(gòu)建體CM，那么情況將變得復(fù)雜由于構(gòu)建模塊之間強烈的相互作用。因此，當(dāng)這些手性單元之間的作用很強時，研究有效參數(shù)如何變化就變得很關(guān)鍵。圖12（a）為相互扭和的交叉線結(jié)構(gòu)39的兩層平面手性單元堆疊的示意圖。這個結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為13mm，這小于操作波長，波沿z方向傳播。這四個交叉線分別從w1到w4標(biāo)記。顯然，w1和w2，w3和w4之間存在著耦合，并使得每個單元為一個手性單元。當(dāng)兩個原胞相處很近時，還存在著另外的耦合效應(yīng)。一種耦合來自w1（w2）和w3（w4）之間的耦合，這種耦合對光學(xué)活性沒有貢獻(xiàn)，但它可能影響了整個結(jié)構(gòu)的阻尼。另一種耦合來自w1（w2）和w4（w3）。特別的是，由于w2和w3之間先對較小的距離，如圖12（b）所示，它們之間的耦合很大程度上改變了整個結(jié)構(gòu)的光學(xué)活性。當(dāng)相鄰的手性層很小是，體CM的有效參數(shù)將和單層的參數(shù)有很大的區(qū)別39。因此，在設(shè)計一種體CM，通過在周期晶格中堆疊手性單元來構(gòu)建是，如果相鄰原胞之間存在耦合時，基于Lorentz同質(zhì)化過程15,71的近似分析方法是不夠的，同時應(yīng)用嚴(yán)格的全波電磁模擬來確定體結(jié)構(gòu)的本征模式。5. 總結(jié)在這個報告中展示評估了手性超材料領(lǐng)域的最新發(fā)展。然后基于相關(guān)的作者的研究小組的研究，簡單介紹了一些典型的雙層的平面手性超材料，比如U型的開環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)的，互補型的，復(fù)合型的超材料被設(shè)計出來去實現(xiàn)一個高品質(zhì)因素的負(fù)折射率。其中也提到了體手性超材料的構(gòu)建和其中由于臨近單元之間耦合導(dǎo)致的一些困難。從微波段到可見光波段，展示了手性引發(fā)的巨大的光學(xué)活性，圓二色性和負(fù)折射率18,19,29,31。雖然聚到的光學(xué)活性和圓二色性在紅外和可見光波段已經(jīng)實現(xiàn)了32,35，但是這些波段的負(fù)折射率手性超材料還沒有實現(xiàn)。雖然，有人提出負(fù)折射率的手性超材料可以用來聚焦圓偏振光，但是實驗上還有待去驗證這個聚焦效應(yīng)。除了展示出諸如光學(xué)活性，圓二色性和負(fù)折射率的性質(zhì)，手性超材料還可以當(dāng)做吸收器，甚至是影響卡西米爾力75,77。希望將來有更多設(shè)計手性超材料的奇特設(shè)計能被開發(fā)和利用。參考文獻(xiàn)1. Smith D R, Padilla W J, Vier D C, NematNasser S C and Schultz S 2000 A posite medium with simultaneously negative permeability and permittivity Phys. Rev. Lett. 84 4184–72. Pendry J B, Holden A J, Stewart W J and Youngs I 1996 Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures Phys. Rev. Lett. 76 4773–63. Pendry J B, Holden A J, Robbins D J and Stewart W J 1999 Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 47 2075–844. Dolling G, Enkrich C, Wegener M, Zhou J F, Soukoulis C M and Linden S 2005 Cutwire pairs and plate pairs as magnetic atoms for optical metamaterials Opt. Lett. 30 3198–2005.