【正文】 echnol. Lett. 49 2606–972. Mutlu M, Akosman A E, Serebryannikov A E and Ozbay E 2011 Asymmetric chiral metamaterial circular polarizer based on four Ushaped split ring resonators Opt. Lett. 36 1653–573. Menzel C, Rockstuhl C and Lederer F 2010 Advanced Jones calculus for the classification of periodic metamaterials Phys. Rev. A 82 05381174. Mutlu M and Ozbay E 2012 A transparent 90 polarization rotator by bining chirality and electromagnetic wave tunneling Appl. Phys. Lett. 100 05190975. Zhao R, Zhou J, Koschny T, Economou E N and Soukoulis C M 2009 Repulsive Casimir force in chiral metamaterials Phys. Rev. Lett. 103 10360276. Zhao R, Zhou J, Koschny T, Economou E N and Soukoulis C M 2010 Comparison of chiral metamaterial designs for repulsive Casimir force Phys. Rev. B 81 23512677. Zhao R, Zhou J, Koschny T, Economou E N and Soukoulis C M 2011 Repulsive Casimir forces with finitethickness slabs Phys. Rev. B 83 075108。希望將來有更多設(shè)計手性超材料的奇特設(shè)計能被開發(fā)和利用。雖然，有人提出負(fù)折射率的手性超材料可以用來聚焦圓偏振光，但是實驗上還有待去驗證這個聚焦效應(yīng)。從微波段到可見光波段，展示了手性引發(fā)的巨大的光學(xué)活性，圓二色性和負(fù)折射率18,19,29,31。然后基于相關(guān)的作者的研究小組的研究，簡單介紹了一些典型的雙層的平面手性超材料，比如U型的開環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)的，互補(bǔ)型的，復(fù)合型的超材料被設(shè)計出來去實現(xiàn)一個高品質(zhì)因素的負(fù)折射率。因此，在設(shè)計一種體CM，通過在周期晶格中堆疊手性單元來構(gòu)建是，如果相鄰原胞之間存在耦合時，基于Lorentz同質(zhì)化過程15,71的近似分析方法是不夠的，同時應(yīng)用嚴(yán)格的全波電磁模擬來確定體結(jié)構(gòu)的本征模式。特別的是，由于w2和w3之間先對較小的距離，如圖12（b）所示，它們之間的耦合很大程度上改變了整個結(jié)構(gòu)的光學(xué)活性。一種耦合來自w1（w2）和w3（w4）之間的耦合，這種耦合對光學(xué)活性沒有貢獻(xiàn)，但它可能影響了整個結(jié)構(gòu)的阻尼。顯然，w1和w2，w3和w4之間存在著耦合，并使得每個單元為一個手性單元。這個結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為13mm，這小于操作波長，波沿z方向傳播。因此，當(dāng)這些手性單元之間的作用很強(qiáng)時，研究有效參數(shù)如何變化就變得很關(guān)鍵。對于平面CMs，一種直接的方法去構(gòu)建體CM是一層層地堆疊周期層。圖124. 體手性超材料的構(gòu)建理論上的研究表明各項同性的CMs可以通過手性原胞在一個三維周期晶格上的堆疊來構(gòu)建15,71。顯然，復(fù)合CM的品質(zhì)因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CM。對于LCP波，在低于諧振頻率，它最大的品質(zhì)因素也達(dá)到了18。負(fù)折射率的虛部很小的區(qū)域用陰影表示了出來。圖11（b），（d）為復(fù)合超材料的有效參數(shù)。對于RCP波。因此，在這個頻段內(nèi)負(fù)折射率的品質(zhì)因素很差。對于CM，由于地域諧振頻率是大的或者值，這樣就不能在這個頻段得到負(fù)折射率。為了研究傳統(tǒng)金屬線結(jié)構(gòu)在只有扭和花環(huán)結(jié)構(gòu)的CM中的作用，CM和復(fù)合CM作為對比都進(jìn)行了研究。銅制的扭和花環(huán)和連續(xù)的銅線制備在一層聚四氟乙烯相反的兩面。因此，負(fù)折射率在低于手性諧振頻率時能夠?qū)崿F(xiàn)。所以，一種由手性部分和連續(xù)金屬線組成的復(fù)合超材料被提了出來41。因此，在低于手性諧振點頻率時，的絕對值往往是小于。圖10到目前為止，相當(dāng)?shù)呢?fù)折射率的CMs已經(jīng)被報道了2938。場分布和電流模式?jīng)]有表現(xiàn)出那些磁偶極子38。對于圖9（c）和（d），場分布和電流模式也表明非對稱偶極子耦合的情況。從圖9（a）和（b）可以看出，場分布和表面電流分布表明了非對稱的磁偶極子對的耦合情況。圖9（a）和（b）為，圖9（c）和（d）為。為了理解手性行為的機(jī)制，兩個金屬層之間的場分布和諧振點的表面電流分布已經(jīng)經(jīng)行了研究38。因此，RCP的負(fù)折射率實際上來自相對較小的和很大的值。圖8（e），（f）為參數(shù)結(jié)果。對比圖8（a），（b）和（c），（d），由于關(guān)系式，值大道可以把RCP在的低于=高于=。高于這個頻率，是負(fù)的，而是正的。較低的共振點在=，較高的則在=。圖7為計算結(jié)果，圖8為提取的有效參數(shù)。波的傳播方向為z方向。兩個交叉線從金屬平面中摳出38，相互扭轉(zhuǎn)了30o。下面，我講介紹一個奇特基于雙層交叉線手性超材料的互補(bǔ)性超材料。但是，Babinet的理論不能直接應(yīng)用到雙層結(jié)構(gòu)中。由于金屬線的散射場可以近似的當(dāng)成一個點偶極子的激發(fā)場，而在這點偶極子附近有其他被高階的多極化場，那么它的互補(bǔ)形狀的散射場可以認(rèn)為是虛擬磁偶極子的輻射場。電場和磁場之間的這種關(guān)系和本構(gòu)關(guān)系是一致的，式（1）。根據(jù)電流分布，x方向上的磁場是不為零的。上下兩層的四U型SRRs的電流方向是相同的，所以它們的磁偶極子是平行的。單個的U型諧振腔在諧振點可以看作是在該平面上一個點偶極子和一個垂直該平面的磁偶極子的耦合67。這種現(xiàn)象在參數(shù)提取過程中是很常見的，且它的起因是原胞的不均勻和有限的厚度68。對比圖5（a），（b）和（c），（d），由于的對應(yīng)關(guān)系，()GHz諧振頻率附近，把RCP（LCP）的折射率拉低到了負(fù)值，如圖5（c），（d）所示。圖4為圖3結(jié)構(gòu)對應(yīng)的模擬結(jié)果。與此同時，線偏振波的反射波還是保持原來的線偏振。因此構(gòu)成的CM對于垂直入射波是等效單軸的。但是，由于缺少旋轉(zhuǎn)對稱性，線偏振入射光對它的光學(xué)活性影響很大。因此，接下來我也主要講一講雙層的平面手性結(jié)構(gòu)。乳溝手性結(jié)構(gòu)是C4旋轉(zhuǎn)對稱的，那么圓偏振光的轉(zhuǎn)變項則可忽略，同時線偏振的光仍然是線偏振。雖然實際上直接測量得到圓偏振光的透過和反射參數(shù)是很困難的，但是這些參數(shù)可以有線偏振光的透過和反射參數(shù)計算得到。式（7）（9)的結(jié)果一定要滿足無源介質(zhì)的條件： （10）圖2在得到的結(jié)果后，其他的參數(shù)則可以通過以下式子得到：。從6式中可以發(fā)現(xiàn)LCP和RCP的反射系數(shù)是一樣的。圖1. 有效參數(shù)的提取過程圖1為空氣中圓偏振光在手性超材料等效介質(zhì)層中的透過和反正系數(shù)的原理圖。 （4）由于手性介質(zhì)對RCP和LCP吸收的不同，也表征了圓二色性。另一種性質(zhì)是透過光的橢圓角。一種被稱作光學(xué)活性，它被表征為線偏光通過手性介質(zhì)是偏振面的旋轉(zhuǎn)。這就是Pendry早起提出的實現(xiàn)負(fù)折射率的替代路線。那么RCP和LCP的有效折射率就可以由下式得到64： （2）與此同時，RCP和LCP波有一個相同的阻尼，其中時真空中的阻尼。由于的存在，兩種圓偏振光之間的簡并就被破壞了，使得一種圓偏振光的有效折射率增加了，而另一種減小了。電磁波在這類手性結(jié)構(gòu)中的傳播滿足本構(gòu)關(guān)系64： （1）其中，是真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，是手性介質(zhì)的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率。然而，非互易式光的傳輸已經(jīng)實現(xiàn)，通過復(fù)數(shù)光學(xué)勢來打破平價時間對稱54。一種是利用磁光介質(zhì)來打炮時間上的反轉(zhuǎn)對稱，這就在介電張量中引入了非對稱的非對角元素51。非互易式傳輸在信息處理中起到了至關(guān)重要的作用，點偶極子就是一個典型的例子，它在電流回路中顯示出了非互易式的響應(yīng)，這給研究光的非互易式傳輸帶來了很大的啟發(fā)。隨著手性超材料研究的進(jìn)展，負(fù)折射率用其他提取方法中也得到了18,29,48,49。另外，可調(diào)節(jié)的手性超材料也有報道42。在一個波長對應(yīng)的介質(zhì)中波振幅衰竭為exp（2π/FOM)。當(dāng)手性超材料在負(fù)折射率帶中工作是，品質(zhì)因素（FOM）來評估它的損耗級別40。它表明，在構(gòu)建體手性超材料時，鄰近原胞之間的耦合效應(yīng)也應(yīng)該考慮在內(nèi)。如雙層花環(huán)結(jié)構(gòu)29,30，雙層十字線結(jié)構(gòu)31,32，金屬切線對33，卍字結(jié)構(gòu)34，四個‘U’型結(jié)構(gòu)3537，互補(bǔ)性手性結(jié)構(gòu)38等等。它的光學(xué)活性強(qiáng)到了整個結(jié)構(gòu)都顯示出了負(fù)折射率。后來，Rogachev