計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)(第2版)課后習(xí)題答案陸楓何云峰-文庫吧
2025-06-03 19:36 本頁面
【正文】 60。 d0時(shí)，取右點(diǎn)Pr（xi,yi+1），下一點(diǎn)為（xi,yi+2）和（xi1,yi+2） d0=f(R0.,1)=R2R++1R2= 如圖5－59所示多邊形，若采用掃描轉(zhuǎn)換算法（ET邊表算法）進(jìn)行填充， 試寫出該多邊形的邊表ET和當(dāng)掃描線Y＝4時(shí)的有效邊表AET（活性邊表）。（P125） 解： 1）邊表ET表 x|ymin ymax 1/k next 2）y＝4時(shí)的有效邊表AET x ymax 1/k next 注意：水平線不用計(jì)算。 構(gòu)造兩個(gè)例子，一個(gè)是4－連通圖，其邊界是8－連通的， 另一個(gè)是8－連通圖，其邊界是4－連通的。（P132） 解： 4連通區(qū)域 8－連通區(qū)域 第六章 二維變換及二維觀察 概念：齊次坐標(biāo)，窗口，視區(qū)，二維觀察流程， 字符裁減的三種策略，外部裁減 計(jì)算：二維幾何變換 直線裁減：區(qū)域編碼法和梁友棟算法 多邊形裁減：逐邊裁減法和雙邊裁減法 二維變換矩陣(P147)3階二維變換矩陣 子矩陣功能 a b p c d ql m s abcd 比例旋轉(zhuǎn) pq 投影變換 lm 平移變換 s 整體比例 旋轉(zhuǎn)變換(P149)逆時(shí)針變換矩陣 順時(shí)針變換矩陣 cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 相對(duì)任一參考點(diǎn)的二維幾何變換(P155)例如：相對(duì)(xf,yf)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換平移到坐標(biāo)原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角度θ 反平移回原來位置 1 0 0 0 1 0xf yf 1 cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0xf yf 1 習(xí)題6 （P177） 求四邊形 ABCD 繞 P(5,4)旋轉(zhuǎn)45度的變換矩陣和端點(diǎn)坐標(biāo)，畫出變換后的圖形。(P147 P148 P155)解：變換的過程包括：1)平移：將點(diǎn)P(5,4)平移至原點(diǎn)(0,0)，2)旋轉(zhuǎn)：圖形繞原點(diǎn)（0點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)45度，3)反平移：將P點(diǎn)移回原處(5,4)，4)變換矩陣：平移—旋轉(zhuǎn)—反平移5)變換過程：四邊形 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x,y,1) * 3階二維變換矩陣 由旋轉(zhuǎn)后四邊形 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x39。,y39。,1)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)： A39。(,) B39。(,) C39。(,) D39。(,) 用梁友棟算法裁減線段AB，B點(diǎn)的坐標(biāo)改為(2,1)（P170）解：以A（3，3）為起點(diǎn)，B(2，1)為終點(diǎn)所以有x1=3，y1=3，x2=2，y2=1，wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2構(gòu)造直線參數(shù)方程：x=x1+u(x2x1) 0 x1 x x2 y A(3,3) 3 C(7 /4,2) 2 D( 0,3/ 5) 1 2 1 0 1 2 3 x B(2,1) 1 x=x1+u(x2x1) (0=u=1) y=y1+u(y2y1)把 x1=3，y1=3，x2=2，y2=1 代入得 x=35u y=34u計(jì)算各個(gè)p和q值有： p1=x1x2=5 q1=x1wxl=3 p2=x2x1=5 q2=wxrx1=1 p3=y1y2=4 q3=y1wyb=3 p4=y2y1=4 q4=wyty1=1根據(jù)，uk=qk/pk 算出 pk0時(shí)：u2=1/5 u4=1/4 pk0時(shí)：u1=3/5 u3=3/4 umax=MAX(0,u2,u4)=MAX(0,1/5,1/4)=1/4 （取最大值） umin=MIN(u1,u3,1)=MIN(3/5,3/4,1)=3/5 （取最小值）由于 umaxumin ，故此直線AB有一部分在裁減
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